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1、第六章定积分练习题及答案一、填空题2 根据定积分的几何意义，d（2x 3）dx二12f J4 x2dx =-0JI,cosxdx =0弋01(2)J2f(x)dx=10，则 Jf(x)dx = 1 1 12 f(x)dx=-5，-2f(x) 1dx.155sin x2dx = 0 dx 0-3 xsint2dt =dx 02xsin x4（B）D.不能确定二、选择题1 o（1）定积分! x lnxdx值的符号为L2A大于零 B.小于零 C.等于零三、计算题1.估计积分的值:3 x dxJx21解：设f(X)二x，先求f (x)在-1,3上的最大、x21最小值，2 2f(X)J 宀化，由 f (

2、x)(x2 1)2(x2 1)2-0得(-1,3)内驻点x =1 ,由由定积分性质得3 1-2 二二)dx m2.已知函数f(x)连续，且f(x)1o f (x)dx，求函数 f (x).解：设1f (x)dx = a，则f(x)二 x _a，于f (x)dx 二 o(x - a)dx =1 1xdx - adx11f(-1) = -0.5, f (1) =0.5, f(3) =0.3知 f (x),2233 1(x)dx 乞？dx =211得a ，所以f (x) = x .443.211 2x1 1x2x2觥原式=% x2(1+x2)dx4.1x2)dx13121 -* -1x2 xdx0 2解：原式=4(x -x)dx120(x-x2)dxr 13=x31-jx20 5.-xdx解：原式=.(x2 - x)dx . (x0 131.0121.1二X x 4 x x 03223-x2)dx16.0xedx11解：原式oxdexe2x7.一-e-e_2x 1一-eoxl n(1 x)dx解：原式二扌ln(1 x)dxx2l n(1

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