七年级数学下4.3.3用“边角边”判定三角形全等同步练习

1、.精品文档.七年级数学下4.3.3用“边角边”判定三角形全等同步练习4.3.3用“边角边”判定三角形全等基础训练1. 如图,a,b,分别表示厶AB的三边长，则下面与厶AB 一定全等的三角形是（）2. 如图，在厶AB和厶DEF中，/ B=Z DEF,AB=DE添加下列一个条件后，仍然不能说明 ABA DEF,这个条件是（）A. / A=Z DB.B=EF./ AB=Z FD.A=DF3. 如图，点 E,F 在 A 上,AD=B,DF=BE,要使 ADFA BE,还需要添加的一个条件是（）A. / A=Z B. / D=Z B.AD II BD.DF/ BE4. 如图，已知 AB=AE,A=AD下

2、列条件中不能判定 AB AED的是（）A.B=ED B. / BAD玄 EA./ B=Z ED. / BA=Z EAD5. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABD是一个筝形，其中AD=D,AB=B,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：A丄BD;A= A;厶ABMA BD,其中正确的结论有()A.0个B.1个.2个D.3个6. 如图，点D,E分别在线段 AB,A上,D与BE相交于点，已知AB=A,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEAAD()A. / B=Z B.AD=AE.BD=E D.BE=D7. 如图,AA,BB表示两根长度相同的木条，若是AA,BB的中点，经测量AB

3、=9 ,则容器的内径 AB为()A.8B.9.10D.118. 如图，已知/ AB=Z BAD,添加下列条件还不能判定ABA BAD的是 ()A.A=BD B. / AB=Z DBA./ =Z D D.B=AD9. 如图，在厶AB和厶ABD中,A与BD相交于点 E,AD=B, /DAB玄BA.试说明：A=BD.10. 如图，在厶AB中,AB=A,D,E分别是 AB,A的中点，且 D=BE,AAD与 AEB全等吗？请说明理由.提升训练11. 如图， AB和厶ADE都是等腰三角形，且/ BA=90 , / DAE=90，点B,D在同一条直线上.试说明:BD=E.12. 如图，点A,B,D 在同一条

4、直线上,EA丄AD,FD丄AD,AE=DF,AB=D.试说明：/ AE=Z DBF.13. 如图，已知 AB=D,B=DA,E,F是A上的两点，且AE=F. 试说明:BF=DE.14. 如图，点是线段AB和线段D的中点.试说明： AD B;(2)AD II B.15. 求证：等腰三角形的两底角相等.已知：如图，在厶AB中,AB=A.试说明：/ B=Z .16. 如图， AB, DE均为等腰直角三角形，/ AB=ZDE=90 ,点 E在 AB上,试说明： DAA EB.17. 如图，四边形 ABD,四边形 BEFG均为正方形，连接AG,E.试说明：(1) AG=E;(2) AG 丄 E.18.

5、如图，已知 A,D,E 三点共线,B,F 三点共 线,AB=D,AD=B,DE=BF,那么BE与DF之间有什么数量关系？请 说明理由.19. 如图,AD是厶AB中B边上的中线.试说明：AD< (AB+A).参考答案1. 【答案】B解：认真观察图形，只有B符合判定定理SAS.2. 【答案】D解:因为/ B=Z DEF,AB=DE,所以添加/ A=Z D,利用ASA可得厶ABA DEF;所以添加B=EF,利用SAS可得 ABA DEF;所以添加/ AB=Z F,利用AAS可得 ABA DEF.故选D.3. 【答案】B 4.【答案】5.【答案】D6. 【答案】D解:因为AB=A,Z A为公共角

6、 A如添加/ B=Z ,利用ASA 即可说明厶ABEA AD;B.如添 AD=AE利用SAS即可说明厶ABEA AD;.如添 BD=E由等式的性质可得 AD=AE利用 SAS 即可说明厶ABEA AD;D.如添 BE=D不能说明厶ABEA AD. 故选D.7. 【答案】B 8.【答案】A9. 解：在厶AB和厶BAD中，所以 ABA BAD(SAS).所以A=BD.10. 解： ADA AEB.理由如下：因为AB=A,D,E分别是AB,A的中点，所以AD=AE.在A AD和A AEB中，所以 AMA AEB(SAS).分析：在说明两个三角形全等时，经常会出现把“ SSA作为两个三角形全等的识别方

7、法的情况.实际上，“SSA不能作为两个三角形全等的识别条件.因为两边及一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.如本题中易出现根据条件BE=D,AB=A,Z A=Z A,利用“ SSA说明两个三角形全等的 错误情况.11. 解：因为 AB和AADE都是等腰三角形，所以 AD=AE,AB=A.又因为/ EA=90 +Z AD,/DAB=90 +Z AD,所以/ DAB=/ EA.在厶ADBHA AE中，所以 ADBA AE(SAS).所以BD=E.12. 解:因为 AB=D所以AB+B=D+B所以A=DB.因为 EA丄 AD,FD丄 AD,所以/ A=/ D=90 .在厶EA和厶FDB中，所以

8、EAA FDB(SAS).所以/ AE=/ DBF.分析：在说明线段或角相等的有关问题时，常常需要说明线段或角所在的两个三角形全等.13. 解:在厶AB和厶DA中，所以 ABA DA(SSS).所以/ 1 = / 2(全等三角形的对应角相等).在厶BF和厶DAE中，所以 BFA DAE(SAS).所以BF=DE全等三角形的对应边相等).分析：本题综合考查了全等三角形的判定和性质，解答时要认真分析所给条件，选择合理、简单的方法进行解答.14. 解:(1)因为点是线段AB和线段D的中点，所以 A=B,=D.在人。和厶B中，因为所以 ACA B(SAS).(2)因为 ADA B,所以/ A=Z B.

9、所以AD/ B.15. 解：假设存在另一等腰三角形AB(AB=AA AB完全重合.因为AB=A,所以 AB=A=AB=A.即 AB=A,A=AB.又因为B=B,所以AB(SSS).所以/ B=Z .由两个三角形完全重合可知/=/ .所以/ B=Z .16. 解：因为 AB, DE均为等腰直角三角形 ，/ AB=ZDE=90 ,所以 E=D,B=A, / AB-/ AE=Z DE-/ AE,即/ EB=/ DA,在。人与厶EB中，所以 DAA EB.17. 解: 因为四边形ABD,四边形BEFG匀为正方形，所以 AB=B,/AB=/ GBE=90 ,BG=BE.所以/ ABG/ BE.在厶ABG

10、HA BE中，所以 ABGA BE(SAS).所以AG=E.(2)如图，设AG与 E相交于点N.由知厶AB3A BE,所以/ BAG/ BE.因为/ AB=90 ,所以/ BAG/ AB=90 .因为/ AB=/ N,所以/ BE+/ N=90 .所以/ N=90 .所以AG丄E.18. 解:BE=DF.理由如下：如图,连接BD.在厶ABDffi DB中，所以 ABDA DB(SSS).所以/ A=Z .因为 AD=B,DE=BF,所以 AD+DE=B+BF.所以AE=F.在厶ABE和厶DF中，所以 ABEA DF(SAS).所以 BE=DF.分析：本题运用了构造法，通过连接BD,构造 ABD,A DB, 然后说明厶ABDA DB,从而得到/ A=Z ,为用“ SAS说明 ABEA DF创造了条件.19. 解：如图，延长AD至点E,使DE=AD连接BE.因为人。是厶AB中B边上的中线，所以D=BD.在人。与厶EBD中，所以 AMA EBD(SAS).所以A=EB.在厶 ABE 中,AE<AB+BE,即 2A