单项式乘单项式

1、 学习目标：学习目标： 能说出单项式乘单项能说出单项式乘单项 式的乘法法则并会简单式的乘法法则并会简单 运用运用. . (ab)(ab)n n=a=an nb bn n(n(n为正整数为正整数) ) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘再把所得的幂相乘 a am ma an n=a=am+n m+n(m (m，n n都是正整数都是正整数) ) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. . (a(am m) )n n=a=amn mn(m (m，n n都是正整数都是正整数) ) 即幂的乘方，底数不变，

2、指数相乘即幂的乘方，底数不变，指数相乘 a a4 4 2 26 6 6 ) 2 1 ( a a9 9 2 28 8 42 4 9 yx 1 1 思考：如何计算？思考：如何计算？ 【引例】光的速度约为【引例】光的速度约为 ，太，太 阳光照射到地球上需要的时间大约是阳光照射到地球上需要的时间大约是 秒，秒， 你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 秒千米 /103 5 2 105 )105()103( 25 利用乘法的交换律和结合律利用乘法的交换律和结合律. . )105()103( 25 )1010()53( 25 7 1015 8 1.510 . xx 3

3、 5 4 3 ) 3 5 4 3 ( )(xx 2 4 5 x 23ba (2 3) b a 6ab 32 25xx 32 (2 5) ()xx 5 10 x （1 1）系数相乘系数相乘. . （2 2） 同底数同底数的幂相乘的幂相乘. . （3 3）只在一个单项式中出现的字母，）只在一个单项式中出现的字母， 则连同它的指数一起作为积的一个则连同它的指数一起作为积的一个因因 式式。 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式同它的指

4、数作为积的一个因式. . 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则： 各单项式的各单项式的系数相乘做积的系数系数相乘做积的系数； 相同字母的幂按相同字母的幂按同底数的幂相乘同底数的幂相乘; 单独字母连单独字母连同它的同它的指数照抄指数照抄. 结论：结论： 1 1（台州（台州中考中考）下列运算正确的是）下列运算正确的是 ( ) D D 22 aaaA 33 )(ababB C D D 12210 22aaa 5 3 2 aa 热身练习热身练习 的结果是（的结果是（ ）C C baab 22 532.2.（淄博（淄博中考）计算中考）计算 22 8baA.A. 33 15baC.C. 33

5、 8ba B.B. 22 15baD.D. (1)3x2y (-2xy3); (2) (-5a2b3) (-4b2c)2 (3) 解:(1) 原式= 3(-2)(x2x)(yy3)= -6x3y4 (2) 原式 = (-5a2b3) （16b4c2） =(-5) 16 a2(b3b4)c2=-80a2b7c2 )25( 5 1 232 mnttnm）（ 例例4 计算：计算： (3) 原式= 5(m2m)(n3n)(tt2)= 5m3n4t3 1.1.计算计算 3a3a2 22a2a3 3的结果是（的结果是（ ） A.5aA.5a5 5 B.6a B.6a5 5 C.5a C.5a6 6 D.6

6、a D.6a6 6 2.2.计算（计算（-9a-9a2 2b b3 3)8ab)8ab2 2的结果是（的结果是（ ） A.-72aA.-72a2 2b b5 5 B.72a B.72a2 2b b5 5 C.-72a C.-72a3 3b b5 5 D.72a D.72a3 3b b5 5 3.(-3a3.(-3a2 2) )3 3（-2a-2a3 3）2 2正确结论是（正确结论是（ ） A.36aA.36a10 10 B.-108a B.-108a12 12 C.108a C.108a12 12 D.36a D.36a12 12 4.-3xy4.-3xy2 2z(xz(x2 2y)y)2 2

7、的结论是（的结论是（ ） A.-3xA.-3x4 4y y4 4z B.-3xz B.-3x5 5y y6 6z z C.4xC.4x5 5y y4 4z D.-3xz D.-3x5 5y y4 4z z B B C C B B D D 基础练习基础练习 下面计算对不下面计算对不 对？如果不对，请改对？如果不对，请改 正？正？ 632 1025aaa 63 2aa 77 623sss 54 532xxx 5 10a 5 6x 8 6s 3 2a 393 8 222aa ？ 223 22232 32232 )6)()3(5) 3( )2(3) 2 1 )(2( ) 3 1 ()2)(1 ( ab

8、abbba xyxyyx yxzyx （4）.计算：计算：3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(- 4x)2 解：原式解：原式=3xy34y2-x2y2 (-xy)-xy316x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y3 例.已知 求m、n的值. ,)2()( 4 1 942132 yxxyyx nm 9422322 9422232 942132 4 4 1 )2()( 4 1 yxyx yxyxyx yxxyyx nmm nmm nm 解： 由此可得： 2m+2=4 3m+2n+2=9 解得： m=1 n=2 m、n得值分别是得值分别是m=1,n=2. 我收获

9、我收获 我快乐我快乐 1、理解掌握了单项式乘法法则；、理解掌握了单项式乘法法则； 2、会利用法则进行单项式的乘法、会利用法则进行单项式的乘法 运算运算 . 注注 意意 点点 单项式单项式乘以乘以单项式单项式的结果仍是的结果仍是单单 项式项式. 3、运算顺序：先乘方，再乘除、运算顺序：先乘方，再乘除 . 精心选一选：精心选一选： 1、下列计算中，正确的是（、下列计算中，正确的是（ ） A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8 C、3x3x4=9x4 D、5x75x7=10 x14 2、下列运算正确的是（、下列运算正确的是（ ） A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(-2X)

10、2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5 B D 3、下列等式、下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m8 2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y 中，正确的有（中，正确的有（ ）个。）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 2 1 7 4 4、如果单项式、如果单项式-3x4a-by2与与 x3ya+b是同类项，那是同类项，那 么这两个单项式的积是（么这两个单项式的积是（ ） A、x6y4 B、-x3y2 C 、x3y2 D、 -x6y4 3 1 B D 5.先化简，再求值。 2x2y(-2xy2)3+(2xy)3(-xy2)2，其中 x=4，y= 。 6.已知（-2axby2c）(3xb-1y)=12x11y7, 求a+b+c的值。 4 1 (1) 3x25x3 = (2) 4y (-2xy2) = (3) (-3x2y) (-4x) = (4) x3y2(-xy3)2= 15X5 -8xy3 12x3y x5y8 (5) (-9ab2) (-ab2)2= (6)