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文档简介

1、【二次根式化简】1、被开方数是小数的二次根式化简例 1、化简1.5分析：被开方数是小数时,常把小数化成相应的分数,后进行求解。解： 1.5 =3232226 62 。2 2评注： 化简时通常分子、 分母同时乘以分数的分母, 使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。2、被开方数是分数的二次根式化简1例 2、化简125分析：因为, 125=555=525,所以,只需分子、分母同乘以 5 就可以了。解：1125=515555525。评注： 化简时, 通常分子、 分母同时乘以分数分母的一个恰当因数或因式,使分母上数或者式子成为完全平方数或者完全平方式。3、被开方数是非完全平方数的二次根式化简例

2、 3、化简48分析：因为, 48=163=423,所以,根据公式 ab a b（a 0,b 0）,就可以把积的是完全平方数或平方式的部分从二次根号下开出来,从而实现化简的目的。2解： 48 = 16 3 16 3 4 3 4 3。评注：将被开方数进行因数分解,是化简的基础。4、被开方数是多项式的二次根式化简3(x y) 例 4、化简分析：当指数是奇数时,保持底数不变,设法把指数化成是一个偶数和一个奇数的积。解：3 2 。2( x y) = (x y) ( x y) ( x y) x y (x y) x y评注：当多项式从二次根号中开出来的时候, 一定要注意添加括号。 否则,就失去意义。5、被开

3、方数是隐含条件的二次根式化简例 5、把 根号外的因式移到根号内,得( ).A B C D【参考答案】C. 由二次根式的意义知 x0,则.【总结升华】 在利用二次根式性质化简时,要注意其符号,要明确 a 是非负数,反过来将根号外的因式移到根号内时,也必须向里移非负数。如此例中 x0,所以只能向根号里移 x ,到根号里面要变成2x .练习 1化简二次根式a 2a 的结果是（ ）2a（A） a 2 (B) a 2 (C) a 2 (D) a 22. 化简 a1a的结果是：A） a B ） a C ） a D ） a3. 已知 xy 0,化简二次根式 xy2x的正确结果为 _【 化简】例 1. 已知

4、a、b、c 为 ABC的三边长,化简【参考答案与解析】 a、b、c 为ABC的三边长,原式【总结升华】 利用三角形任意两边之和大于第三边和两边之差小于第三边进行化简 .【练习】 ABC的三边长为 a、b、c,则2 2(a b c) (a b c) = .例 2. 实数 a, b, c在数轴上对应的点如图：化简2 2(a c) c 1 b a (b c) .【参考答案与解析】 由数轴可知 a 0,c 0,b 0,a c b, 并且 b aQ a c, a c 0Q c 0, c 1 0Q a 0,b 0, b ab a 0Q b 0,c 0b c 02 2(a c) c 1 b a (b c)= a c c 1 b a b c=a c 1 c b a b c=1 c【总结升华】 本题不仅

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