电组电路的一般分析ppt课件

1、第第3 3章章 电阻电路的普通分析电阻电路的普通分析 3.1电路的图电路的图 3.2KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数 3.3支路电流法支路电流法 3.4网孔电流法网孔电流法 3.5回路电流法回路电流法 3.6结点电压法结点电压法 首首 页页 本章重点本章重点 l重点重点 熟练掌握电路方程的列写方法：熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法支路电流法 回路电流法回路电流法 结点电压法结点电压法 l线性电路的普通分析方法线性电路的普通分析方法 普遍性：对任何线性电路都适用。普遍性：对任何线性电路都适用。 复杂电路的普通分析法就是根据复杂电路的普通分析法就是根据KCLKCL、KVLKVL及元

2、及元 件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时 所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和 结点电压法。结点电压法。 元件的电压、电流关系特性。元件的电压、电流关系特性。 电路的衔接关系电路的衔接关系KCLKCL，KVLKVL定律。定律。 l方法的根底方法的根底 系统性：计算方法有规律可循。系统性：计算方法有规律可循。 1.1.网络图论网络图论 BD A C D C B A 哥尼斯堡七桥难题哥尼斯堡七桥难题 图论是拓扑学的一个分支，是富图论是拓扑学的一个分支，是富 有兴趣和运用极为广泛的一门学科。有兴

3、趣和运用极为广泛的一门学科。 3.1 3.1 电路的图电路的图 2.2.电路的图电路的图 抛开元抛开元 件性质件性质 一个元件作一个元件作 为一条支路为一条支路 8 5bn 元件的串联及并联元件的串联及并联 组协作为一条支路组协作为一条支路 6 4bn 5 4 3 2 1 6 有向图有向图 6 5 4 3 2 1 7 8 R4 R1 R3 R2 R6 u S + _ i R5 图的定义图的定义(Graph)(Graph)G=支路，结点 电路的图是用以表示电路几何构造的图电路的图是用以表示电路几何构造的图 形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对

4、应。应。 图中的结点和支路各自是一个整体。图中的结点和支路各自是一个整体。 移去图中的支路，与它所联接的结点依然移去图中的支路，与它所联接的结点依然 存在，因此允许有孤立结点存在。存在，因此允许有孤立结点存在。 如把结点移去，那么应把与它如把结点移去，那么应把与它 联接的全部支路同时移去。联接的全部支路同时移去。 结论 从图从图G G的一个结点出发沿着一些支的一个结点出发沿着一些支 路延续挪动到达另一结点所经过的路延续挪动到达另一结点所经过的 支路构成途径。支路构成途径。 (2)途径 (3)连通图 图图G G的恣意两结点间至少有一条途的恣意两结点间至少有一条途 径时称为连通图，非连通图至少径时

5、称为连通图，非连通图至少 存在两个分别部分。存在两个分别部分。 (4)(4)子图子图 假设图假设图G1G1中一切支路和结点都是中一切支路和结点都是 图图G G中的支路和结点，那么称中的支路和结点，那么称G1G1 是是G G的子图。的子图。 树树(Tree)(Tree) T是连通图的一个子图且满足以 下条件： 连通连通 包含一切结点包含一切结点 不含闭合途径不含闭合途径 树支：构成树的支路树支：构成树的支路连支：属于连支：属于G G而不属于而不属于T T的支路的支路 树支的数目是一定的树支的数目是一定的 连支数：连支数： 不不 是是 树树 1 nb t ) 1( nbbbb tl 树树 对应一个

6、图有很多的树对应一个图有很多的树明确明确 回路回路(Loop)(Loop) L是连通图的一个子图，构成一条 闭合途径，并满足：(1)连通，(2) 每个结点关联2条支路。 1 2 3 4 5 6 7 8 2 5 3 1 2 4 57 8 不不 是是 回回 路路 回路回路 2根本回路的数目是一定的，为连支数； ) 1( nbbl l 1对应一个图有很多的回路； 3对于平面电路，网孔数等于根本回路数。 明明 确确 根本回路根本回路( (单连支回路单连支回路) ) 1 2 3 45 6 5 1 2 3 1 2 3 6 支路数树支数连支数支路数树支数连支数 结点数结点数1 1根本回路数根本回路数 1ln

7、b 结点、支路和结点、支路和 根本回路关系根本回路关系 根本回路具有独占的一条连支根本回路具有独占的一条连支 结论结论 例例 8 7 6 54 32 1 图示为电路的图，画出三种能够的树及其对应的根图示为电路的图，画出三种能够的树及其对应的根 本回路。本回路。 8 7 6 5 86 4 3 8 2 4 3 留意留意 网孔为根本回路。网孔为根本回路。 3.2 KCL和KVL的独立方程数 1.KCL1.KCL的独立方程数的独立方程数 0 641 iii 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 1 4 3 2 0 543 iii 0 652 iii 0 321 iii 4123 0 n个结点的电路,

8、 独立的KCL方程为n-1个。 结论 2.KVL2.KVL的独立方程数的独立方程数 0 431 uuu 1 3 2 0 5421 uuuu 0 654 uuu 0 532 uuu 12 - 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 对网孔列对网孔列KVL方程：方程： 可以证明经过对以上三个网孔方程进可以证明经过对以上三个网孔方程进 展加、减运算可以得到其他回路的展加、减运算可以得到其他回路的KVL方程：方程： 留意留意 KVL的独立方程数=根本回路数=b(n1) n个结点、b条支路的电路, 独立的KCL和KVL方 程数为： bnbn) 1() 1( 结论 3.3 3.3 支路电流法支路电流法 对

9、于有对于有n n个结点、个结点、b b条支路的电路，要求解支路条支路的电路，要求解支路 电流电流, ,未知量共有未知量共有b b个。只需列出个。只需列出b b个独立的电路方个独立的电路方 程，便可以求解这程，便可以求解这b b个变量。个变量。 1. 1. 支路电流法支路电流法 2. 2. 独立方程的列写独立方程的列写 以各支路电流为未知量列写以各支路电流为未知量列写 电路方程分析电路的方法。电路方程分析电路的方法。 从电路的从电路的n n个结点中恣意选择个结点中恣意选择n-1n-1个结点列写个结点列写KCLKCL 方程方程 选择根本回路列写选择根本回路列写b-(n-1)b-(n-1)个个KVL

10、KVL方程。方程。 例例 0 621 iii 1 3 2 0 654 iii 0 432 iii 有有6 6个支路电流，需列写个支路电流，需列写6 6个方个方 程。程。KCLKCL方程方程: : 取网孔为独立回路，沿顺时取网孔为独立回路，沿顺时 针方向绕行列针方向绕行列KVLKVL写方程写方程: : 0 132 uuu 0 354 uuu 0 651 uuu 回路回路1 1 回路回路2 2 回路回路3 3 1 2 3 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 + i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 运用欧姆定律消去支路电压得：运用欧姆定律消去支路电压得： 0 113

11、322 iRiRiR 0 335544 iRiRiR S uiRiRiR 665511 这一步可这一步可 以省去以省去 0 132 uuu 0 354 uuu 0 651 uuu 回路回路1 1 回路回路2 2 回路回路3 3 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 + i2 i3 i4 i1 i5 i6 uS 1 2 3 4 1 2 3 1支路电流法的普通步骤： 标定各支路电流电压的参考方向；标定各支路电流电压的参考方向； 选定选定(n(n1)1)个结点，列写其个结点，列写其KCLKCL方程；方程； 选定选定b b(n(n1)1)个独立回路，指定回路绕行方个独立回路，指定回路绕行方

12、向，结合向，结合KVLKVL和支路方程列写；和支路方程列写； 求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b个支路电流；个支路电流； 进一步计算支路电压和进展其它分析。进一步计算支路电压和进展其它分析。 kkkS uiR 小结 2支路电流法的特点： 支路法列写的是支路法列写的是 KCL KCL和和KVLKVL方程，方程， 所以方程列写方便、所以方程列写方便、 直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下运用。直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下运用。 例例1求各支路电流及各电压源发出的功率。求各支路电流及各电压源发出的功率。 12 解解 n1=1个个KCL方程：方程： 结点结点a： I1I

13、2+I3=0 b( n1)=2个个KVL方程：方程： 11I2+7I3= 6 7I111I2=70-6=64 U=US 70V6V 7 b a + + I 1 I3 I 2 7 11 203 7110 0117 111 1218 7116 01164 110 1 406 760 0647 101 2 A62031218 1 I A2203406 2 I A426 213 III W420706 70 PW1262 6 P 70V6V 7 b a + + I 1 I3 I 2 7 11 2 1 例例2 结点结点a： I1I2+I3=0 (1) n1=1个KCL方程： 列写支路电流方程列写支路电流

14、方程.(.(电路中含有理想电流源电路中含有理想电流源 解解1 (2) b( n1)=2个KVL方程： 11I2+7I3= U 7I111I2=70-U 增补方程：增补方程：I2=6A 设电流设电流 源电压源电压 + + U U _ _ a 70V 7 b + I 1 I3 I 2 711 2 1 6A 1 解解2 由于由于I2I2知，故只列写两个方程知，故只列写两个方程 结点结点a： I1+I3=6 避开电流源支路取回路：避开电流源支路取回路： 7I17I3=70 70V 7 b a + I 1 I3 I 2 711 6A 例例3 I1I2+I3=0 列写支路电流方程列写支路电流方程.(.(电

15、路中含有受控源电路中含有受控源 解解 11I2+7I3= 5U 7I111I2=70-5U 增补方程：增补方程：U=7I3 有受控源的电路，方程列写分两步：有受控源的电路，方程列写分两步： 先将受控源看作独立源列方程；先将受控源看作独立源列方程； 将控制量用未知量表示，并代入中所列的方将控制量用未知量表示，并代入中所列的方 程，消去中间变量。程，消去中间变量。 留意 5U + U _70V 7 b a + I 1 I3 I 2 711 2 1 + _ 结点结点a： 3.4 3.4 网孔电流法网孔电流法 l根本思想根本思想 为减少未知量为减少未知量( (方程方程) )的个数，假想每个回的个数，假

16、想每个回 路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电 流的线性组合表示，来求得电路的解。流的线性组合表示，来求得电路的解。 1.1.网孔电流法网孔电流法 以沿网孔延续流动的假想电流为未知量列以沿网孔延续流动的假想电流为未知量列 写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅 适用于平面电路。适用于平面电路。 独立回路数为独立回路数为2 2。选。选 图示的两个独立回路，支图示的两个独立回路，支 路电流可表示为：路电流可表示为： 122 2311 ll ll iii iiii 网孔电流在网孔中是闭合的，对每个相关结网孔电流

17、在网孔中是闭合的，对每个相关结 点均流进一次，流出一次，所以点均流进一次，流出一次，所以KCLKCL自动满足。自动满足。 因此网孔电流法是对网孔回路列写因此网孔电流法是对网孔回路列写KVLKVL方程，方方程，方 程数为网孔数。程数为网孔数。 l列写的方程列写的方程 b il 1il 2 + + i 1 i3 i 2 uS 1 uS2 R1R2 R3 网孔网孔1 1： R1 il1+R2(il1- il2)- R1 il1+R2(il1- il2)- uS1+uS2=0uS1+uS2=0 网孔网孔2 2： R2(il2- il1)+ R3 il2 -uS2=0 R2(il2- il1)+ R3

18、il2 -uS2=0 整理得：整理得： (R1+ R2) il1-R2il2=uS1- uS2 - R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2 2. 2. 方程的列写方程的列写 察看可以看出如下规律：察看可以看出如下规律： R11=R1+R2 网孔网孔1中一切电阻之和，中一切电阻之和， 称网孔称网孔1的自电阻。的自电阻。 il 1 il 2 b + + i 1 i3 i 2 uS 1 uS2 R1R2 R3 R22=R2+R3 网孔网孔2中一切电阻之和，中一切电阻之和， 称网孔称网孔2的自电阻。的自电阻。 自电阻总为正。自电阻总为正。 R12= R21= R2 网孔网孔1、网孔、网孔2之

19、间的互电阻。之间的互电阻。 当两个网孔电流流过相关支路方向一样当两个网孔电流流过相关支路方向一样 时，互电阻取正号；否那么为负号。时，互电阻取正号；否那么为负号。 uSl1= uS1-uS2 网孔1中一切电压源电压的代 数和。 uSl2= uS2 网孔2中一切电压源电压的代数 和。 留意 il 1 il 2 b + + i 1 i3 i 2 uS 1 uS2 R1R2 R3 当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取 负号；反之取正号。负号；反之取正号。 方程的规范方式：方程的规范方式： 对于具有对于具有 l l 个网孔的电路，有个网孔的电路，有: :

20、 slllll lllll sllllll sllllll uiRiRiR uiRiRiR uiRiRiR 2211 22222121 11212111 2222121 1212111 slll slll uiRiR uiRiR il 1 il 2 b + + i 1 i3 i 2 uS 1 uS2 R1R2 R3 Rjk: 互电阻 + : + : 流过互阻的两个网孔电流方向一样；流过互阻的两个网孔电流方向一样； - : - : 流过互阻的两个网孔电流方向相反；流过互阻的两个网孔电流方向相反； 0 : 无关。 Rkk: 自电阻(总为正) slll22l11l 22222121 11212111

21、 u lllll sllllll sllllll iRiRiR uiRiRiR uiRiRiR 留意 例例1 用网孔电流法求解电流用网孔电流法求解电流 i 解解 选网孔为独立回路：选网孔为独立回路： i 1 i3 i2 SS UiRiRiRRR 3421141 )( 0)( 35252111 iRiRRRiR 0)( 35432514 iRRRiRiR 无受控源的线性网络无受控源的线性网络 Rjk=Rkj , Rjk=Rkj , 系数矩阵为对称系数矩阵为对称 阵。阵。 当网孔电流均取顺或逆当网孔电流均取顺或逆 时针方向时，时针方向时，RjkRjk均为负。均为负。 32 iii RS R5 R4

22、 R 3 R 1 R2 US + _ i 阐明 1网孔电流法的普通步骤： 选网孔为独立回路，并确定其绕行方向；选网孔为独立回路，并确定其绕行方向； 以网孔电流为未知量，列写其以网孔电流为未知量，列写其KVLKVL方程；方程； 求解上述方程，得到求解上述方程，得到 l l 个网孔电流；个网孔电流； 其它分析。其它分析。 求各支路电流；求各支路电流； 小结 2网孔电流法的特点： 仅适用于平面电路。仅适用于平面电路。 3.5 3.5 回路电流法回路电流法 1.1.回路电流法回路电流法 以根本回路中沿回路延续流动的假想电流为未以根本回路中沿回路延续流动的假想电流为未 知量列写电路方程分析电路的方法。它

23、适用于平面知量列写电路方程分析电路的方法。它适用于平面 和非平面电路。和非平面电路。 回路电流法是对独立回路列写回路电流法是对独立回路列写KVLKVL方程，方程方程，方程 数为：数为： l列写的方程列写的方程 )1(nb 与支路电流法相比，方程数减少与支路电流法相比，方程数减少n-1n-1个。个。 留意 2. 2. 方程的列写方程的列写 例例 用回路电流法求解电流用回路电流法求解电流 i. RS R5 R4 R 3 R 1 R2 US + _ i 解解 只让一个回路电只让一个回路电 流经过流经过R5支路。支路。 SS UiRRiRiRRR 34121141 )()( 0)()( 3212521

24、11 iRRiRRRiR 0)()()( 34321221141 iRRRRiRRiRR 2 ii i 1 i3 i2 方程的规范方式：方程的规范方式： 对于具有对于具有 l=b-(n-1) l=b-(n-1) 个回路的电路，有个回路的电路，有: : slllll lllll sllllll sllllll uiRiRiR uiRiRiR uiRiRiR 2211 22222121 11212111 Rjk: 互电阻 + : + : 流过互阻的两个回路电流方向一样；流过互阻的两个回路电流方向一样； - : - : 流过互阻的两个回路电流方向相反；流过互阻的两个回路电流方向相反； 0 : 无关。

25、 Rkk: 自电阻(总为正)留意 1回路法的普通步骤： 选定选定l=b-(n-1)l=b-(n-1)个独立回路，并确定其绕行方向；个独立回路，并确定其绕行方向； 对对l l 个独立回路，以回路电流为未知量，列个独立回路，以回路电流为未知量，列 写其写其KVLKVL方程；方程； 求解上述方程，得到求解上述方程，得到 l l 个回路电流；个回路电流； 其它分析。其它分析。 求各支路电流；求各支路电流； 小结 2回路法的特点： 经过灵敏的选取回路可以减少计算量；经过灵敏的选取回路可以减少计算量； 互有电阻的识别难度加大，易脱漏互有电阻。互有电阻的识别难度加大，易脱漏互有电阻。 3.3.理想电流源支路

26、的处置理想电流源支路的处置 l 引入电流源电压，添加回路电流和电流源电流引入电流源电压，添加回路电流和电流源电流 的关系方程。的关系方程。 例例 U _ + i 1 i3 i2 SS UiRiRiRRR 3421141 )( UiRRiR 22111 )( UiRRiR 34314 )( 32S iiI 方程中应包括方程中应包括 电流源电压电流源电压 增补方程：增补方程： I S RS R4 R 3 R 1 R2 US + _ l选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个选取独立回路，使理想电流源支路仅仅属于一个 回路回路, ,该回路电流即该回路电流即 IS IS 。 S34121141S )

27、()(UiRRiRiRRR例例 0)()()( 34321221141 iRRRRiRRiRR S2 Ii 知电流，实践减少了一方程知电流，实践减少了一方程 I S RS R4 R 3 R 1 R2 US + _ i 1 i3 i2 4.4.受控电源支路的处置受控电源支路的处置 对含有受控电源支路的电路，可先把受控对含有受控电源支路的电路，可先把受控 源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制 量用回路电流表示。量用回路电流表示。 例例1 i 1 i 3 i 2 SS UiRiRiRRR 3421141 )( UiRRiR5)( 22111 UiRRiR5

28、)( 34314 受控源看受控源看 作独立源作独立源 列方程列方程 33i RU 增补方程：增补方程：5U RS R4 R 3 R 1 R2 US + _ _ + + _ U R1 R4 R5 gU1 R3 R2 U1 _ + + _ U1 iS 例例2列回路电流方程列回路电流方程 解解1选网孔为独立回路选网孔为独立回路 1 43 2_ + _ + U 2 U 3 233131 )(UiRiRR 3222 UUiR 0)( 45354313 iRiRRRiR 134535 UUiRiR 111 iRU 增补方程：增补方程： S iii 21 124 gUii R1 R4 R5 gU1 R3 R

29、2 U1 _ + + _ U1 iS 解解2 回路回路2 2选大回路选大回路 S ii 1 14 gUi 134242111 )(UiRiRRRiR 0)( 4525432413 iRiRRRiRiR )( 2111 iiRU 增补方程：增补方程： 1 4 3 2 例例3 求电路中电压求电路中电压U，电流，电流I和电压源产生的功率和电压源产生的功率 i1 i4 i2 i3 A2 1 i A3 3 i A2 2 i 4436 3214 iiii 解解 A26/ )41226( 4 i A3232I V842 4 iU ）吸吸收收(W84 4 iP 4V 3A 2 + I U 3 12A 2A 3

30、.6 3.6 结点电压法结点电压法 选结点电压为未知量，那么选结点电压为未知量，那么KVLKVL自动满足，自动满足， 无需列写无需列写KVL KVL 方程。各支路电流、电压可视为结方程。各支路电流、电压可视为结 点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便点电压的线性组合，求出结点电压后，便可方便 地得到各支路电压、电流。地得到各支路电压、电流。 l根本思想：根本思想： 1.1.结点电压法结点电压法 以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的 方法。适用于结点较少的电路。方法。适用于结点较少的电路。 l列写的方程列写的方程 结点电压法列写的是结点上的结点电压

31、法列写的是结点上的KCLKCL 方程，独立方程数为：方程，独立方程数为：)1(n uA- uB uA uB (uA-uB)+uB-uA=0 KVL自动满足 留意 与支路电流法相比，方程数减少与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。个。 恣意选择参考点：其它结点与参考点的电位差即为恣意选择参考点：其它结点与参考点的电位差即为 结点电压结点电压(位位)，方向为从独立结点指向参考结点。，方向为从独立结点指向参考结点。 2. 2. 方程的列写方程的列写 选定参考结点，标明其他选定参考结点，标明其他n-1n-1个独立结点的电压；个独立结点的电压； 1 3 2 列列KCLKCL方程：方程： i1+i

32、2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 -i3+i5=iS2 SR 入出 ii iS1 uS iS2 R1 i1 i2i3 i4i5 R2 R5 R3 R4 + _ 把支路电流用结点把支路电流用结点 电压表示：电压表示： S2S1 2 n2n1 1 n1 ii R uu R u 0 4 n2 3 n3n2 2 n2n1 R u R uu R uu 2 5 n3 3 n3n2 S S i R uu R uu i1+i2=iS1+iS2 -i2+i4+i3=0 -i3+i5=-iS2 1 3 2iS1 uS iS2 R1 i1 i2i3 i4i5 R2 R5 R3 R4 + _ 整理得：整理得

33、： S2S1n2 2 n1 21 ) 1 ( ) 11 (iiu R u RR 0 1 ) 111 ( 1 3 3 2n 432 n1 2 n u R u RRR u R 令令 Gk=1/Rk，k=1, 2, 3, 4, 5 上式简记为：上式简记为： G11un1+G12un2 G13un3 = iSn1 5 S2n3 53 n2 3 ) 11 () 1 ( R u iu RR u R S G21un1+G22un2 G23un3 = iSn2 G31un1+G32un2 G33un3 = iSn3 规范方式的结点规范方式的结点 电压方程电压方程 等效电等效电 流源流源 G11=G1+G2 结

34、点1的 自电导G22=G2+G3+G4 结点2的自电 导 G12= G21 =-G2 结点1与结点2之间的 互电导 G33=G3+G5 结点3的自电 导 G23= G32 =-G3 结点2与结点3之间的 互电导 小结 结点的自电导等于接在该结点上一切支路的电导之和。结点的自电导等于接在该结点上一切支路的电导之和。 互电导为接在结点与结点之间一切支路的电互电导为接在结点与结点之间一切支路的电 导之和，总为负值。导之和，总为负值。 iSn3=-iS2uS/R5 流入结点3的电流源电流 的代数和。 iSn1=iS1+iS2 流入结点1的电流源电流的代 数和。 流入结点取正号，流出取负号。流入结点取正

35、号，流出取负号。 1 n1 1 R u i 4 n2 4 R u i 3 n3n2 3 R uu i 2 n2n1 2 R uu i 5 S3 5 R uu i n 由结点电压方程求得各结点电压后即可求得由结点电压方程求得各结点电压后即可求得 各支路电压，各支路电流可用结点电压表示：各支路电压，各支路电流可用结点电压表示： G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1 G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1 Gii 自电导，总为正。 iSni 流入结点i的一切电流源电流的

36、代数 和。 Gij = Gji互电导，结点i与结点j之间一切 支路电 导之和，总为负。 结点法规范方式的方程：结点法规范方式的方程： 留意 电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。电路不含受控源时，系数矩阵为对称阵。 结点法的普通步骤：结点法的普通步骤： (1)选定参考结点，标定n-1个独立结点； (2)对n-1个独立结点，以结点电压为未知量，列 写其KCL方程； (3)求解上述方程，得到n-1个结点电压； (5)其它分析。 (4)经过结点电压求各支路电流； 总结 试列写电路的结点电压方程试列写电路的结点电压方程 (G1+G2+GS)U1-G1U2GsU3=GSUS -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G4U3 =0 GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3 =USGS 例例 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ GS 3 1 2 3. 3. 无伴电压源支路的处置无伴电压源支路的处置 以电压源电流为变量，以电压源电流为变量， 增补结点电压与电压增补结点电压与电压 源间的关系。源间的关系。 Us G3 G1 G4 G5 G2 + _ 3 1 2 (G1+G2)U1-G1U2 =I -G1U1+(G1 +G3 + G4)U2-G