电路理论课后习题解答06

1、第六章一阶电路6-1图示各电路中开关S在t 0时动作，试求各电路在t 0时刻的电压，电流。1 L+ 6 M 2F丿 20VS F1F -34.1r3题6-1图解：（a）在t 0时，电路处于稳定状态，电容看作断路，电路如题解图（al）所示电容上的电压分别为：Uc1 0Uc2 0203 6 320610V3 5V3 6 3根据换路时电容电压不能跃变，得Uc1 0Uc1010VUc2 0Uc2 05V画出0等效电路如题解图（a2）所示。由图可得结点电压un1 0为Un1 020105un1 013V故各支路电流为i1 020 Un1 07 AA33i2 04a63i3 0un1 01031A电阻上得

2、电压为UR1ii7V8V60Ur 2i2(b)中：在t 0时，电路处于稳定状态，电感看作短路, 根据分流关系有电路如题解图(bi)所示。由换路定律iL 03 201.2A20 30iL 0 iL 01.2At 0时等效电路图如题解图(b2)所示。由图可知UR1 0Ur2 0UR3 0(b1)60V18V36VuR3 054V30(b2)题解6-1图6-2开关S原在位置1已久，t 0时合向位置2,求Uc t和i t25k1 2题6-2图解：t 0时的电路如题解6-2图(a)所示。由图可知Uc 0故可得电容电压的初始值E 100 4VRgC 1 s2tUc tUc 0 e 4e Vuc 0 uc

3、0 4V t 0后的电路如题解图(b)所示。从电容两端看去的等效电阻为R0100/10050k故有时间常数电容电压电流Uc t1000.04e 2tmAi t100k(b)题解6-2图6-3开关S原在位置1已久，t0时合向位置2，求换路后的i t和 uL t。解：t 0时的电路如题解图(a)所示，由图(a)可知根据换路定律题6-3图iL 0 卫 2A1 4iL 0iL 02A100t 0后电路如图（b）所示。其时间常数为故电感电流和电压分别为:iL tiL2e 8tA利用KVL计算UliL t16e 8tV4电容看作开路，电感相当于短路。电路如题6-4图示电路中，若t 0时开关S闭合，求电流i

4、。 解：t 0时，电路处于稳定状态，解图（a）所示。由图（a）可得iL0.24A150Uc100iL 024V根据换路定律iL 0 iL 00.24AicUc t100500t 0.24e At 0后电路如题解图（b）所示，短路线把电路分成了三个相互独立的回路。tiL tiL 0 e0.24e 1000tA1Uc tuc 0 e 祝 24e 500tV根据KCL,电流i tic tiL t0.24 e500t1000t八e AiL 0 4150Uc 0+iL 0.1HJ_i20 FIUc + z100 60V：100100(a)d I(b)v i150耳+：60V 100题解6-4图0时的6-

5、5图示电路中开关S闭合前，电容电压Uc为零。在t 0时S闭合，求tuc t 和 ic t。S、一Ih+(t=0)10k20V10k5k10 F Uc题6-5图解：由图解可知：uc 0uc 00，在t电路如题解6-5图所示。由图可知:2010 10VUc10 10等效电阻R10/10510k所以时间常数1R0Cs10t 0时，电容电压Uc tUc1 e-t10t10 1 e V电容电流为ic t C匹 e10tmAdt+ 10k c20V10k5kUc题解6-5图6-6图示电路中开关S打开前已处稳定状态t 0开关S打开，求t 0时Ul电压源发出的功率L h2A、, -:10Vy s过 0.2H一

6、t 0235+Ul题6-6图时,解：由图可知，t 0时，电感支路被短路，故有iL 0 iL 0 0。当t电感看作短路，电路如题解6-6图所示，应用叠加定理求得1.4 A10iL2 3 5从电感两端向电路看去的等效电阻为R02 3 510故t 0后的电感电流为iL tiL50t1.4 1 e A电感电压UlLdkdT14e 50tV10V电压源中的电流i为iL0.6，50t A1.4e A电压源发出的功率为p 106 14e 50tW即，电压源实际为吸收功率OL题解6-6图6-7图示电路中开关闭合前电容无初始储能，t 0时开关S闭合，求t 0时的电 容电压uc t。汁 丿2V2i1+3 F二二U

7、cii题6-7图解：由题意知uc 0uc 00，这是一个求零状态响应问题。当t 时，电容看作开路，电路如题解6-7图所示。由于电流ii0,所以受控电流源的电流为零，故有:Uc2V求a,b端口的等效电阻。由于有受控源，故用开路短路法求。把a, b端子短路,有2h4i1i11 2 0uc R0ioc7&C 2110 6St八106t1 e2 1 e21ioc ii 彳 A题解6-7图解得短路电流则等效电阻时间常数所以t 0后，电容电压Uc t从而由时间常数6-8图示电路中t 0时开关S闭合，求iL和电源发出的功率IIL解：显然t 0时，由于开关是打开的，电感中无电流，即iL 0iL 00这是一个求

8、零状态响应的问题。由t时的稳态电路题解图（a）可得，由t 0后的电路题解图（b）可知，从电感两端向电路看去的等效电阻为RR0 R/R -0 2丄2LSR。 R则t 0后，电感电流电感电压iL tiLRt土 1 e21ARu电压源发出的功率Rtu 土 e 2LV2IlL亠廟W26-9图示电路中直流电压源的电压为 24V,且电路原已达稳态,S,求：(1)电感电流Il。t 0时合上开关直流电压源发出的功率。12SIl-+24V4H 6题6-9图解：(1)计算初始值。电路如题解图(a)所示，有iL 0 iL 0 2A计算稳态值。t 0的电路如题解图(b)所示，由图知Il2A时间常数Ro1S利用三要素公

9、式得iL t 22 et 2A以上结果说明，当电路f时,过渡时间为零，电路直接进入稳定状态。（2）电压源发出的功率p 24i48W6-10图示电路中开关S打开以前已达稳态，t 0时开关S打开。求t 0时的ic t，并求t = 2ms时电容的能量。11k /+12V t1kSL20 Fic1kUc12V时间常数题6-10图解：t 0时的电路如题解图（a）所示，可知Uc 012 1 -6V 1则初始值Uc 0Uc6Vt 0后的电路如题解图（b）所示。，电容看作断路，有R)C 0.04S利用三要素公式求得电容电流t 2ms 时电容的储能Uc t126e 25tVt0c tCdUc3 e25tmAdt

10、Uc t6.293V1k1k41T1+1k1k396 10 6 JWc12V *Uc+ 1k 12V+Uc 0ic(a)(b)题解6-10图6-11图示电路中t0时开关S1打开，S2闭合，在开关动作前，电路已达稳态试求t 0时的uL t ， iL t1 S1 S2一、+10V 0.3H+J3AJ UlifV,414h121(a)题6-11图解：t 0时，电路处于稳态，电路如题解图(a)所示。由图可知iL 010A故电感的初始值iL 0 iL 010At 0后的电路如题解图(b)所示。当tiL时，电感可看作短路，因此3A时间常数根据三要素公式，有则电感电压LR09S40iL t 340t7e飞A

11、diL t L L28罟e 9 Vdt3Ul6-12图示电路中，已知is 10 t A , Ri 1,R22, C 1 F , Uc 02V ,g 0.25S。求全响应 i1 t , ic t , uc t。1 R2g题6-12图解：把电容断开，如题解图（a）所示，先求t 0一端口电路的戴维宁等效电路。 由KVL得Uoc U1 R2gU1由KCL得uR1gu1 is联立求解以上方程，解得ocisR1 Rg4V把端口短路，得短路电流i oc-is gU15 AR23故等效电阻uocRo上 2.4ioc等效电路如题解图（b）所示。显然电路的三个要素为Uc 0Uc 02VUcUoc4VRoC2.41

12、0 6S代入三要素公式，得电容电压Uc t 42e4.1710电容电流icdt0.833e 4.1710tA应用KCL于原电路，有RigU1 ic is解得电流iiisic1 Rig4 17 105t8 0.667e AL isi1土 +R1U1(a)Uoc2.4D4Vic(b)题解6-12图6-13图（a）所示电路中的电压u t的波形如图（b）所示，试求电流i t解法一：将电路得工作过程分段求解。 在0 t 1区间为电路得零状态响应，因为LR05S稳态值iL 1A故电流6i t1 e塔A在1 t区间为电路得零输入响应，此时的初值为6iL 11 e 50.699A故有iL tt/s6t 1题6-13图6-14RC电路中，电容C原未充电，所加u t的波形如图所示，其中R= 1000,C 10 F。求(1)电容电压Uc; (2)用分段的形式写出Uc ; (3)用一个表达式写出UcAU/V10-20RI -u匸(a)(b)题6-14图解：(1)分段求解。在0 t2区间，RC电路的零状态响应为10 1 e100tt 2S时uc 210V在2 t 3区间，RC的全响应为uc t20 30e 1001 2Vt 3msUc