精品解析：内蒙古赤峰市2020年中考数学试题（解析版）

1、2020年赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷数学第卷（共60分）一、选择题(每小题给出的选项中只有一个符合愿意,请将符合题章的选项序号,在答题卡的对应.位上按要求涂黑.每小题3分,共42分)1. 实数,-3,0,中,最小的数是（ ）A. B. -3C. 0D. 【参考答案】B【解析】【分析】去掉A、D选项中的绝对值和根式符号,再将四个选项的实数进行对比,即可求出参考答案【详解】解：A选项：|-5|=5,D 选项：=2,-3025,-30|-5|,其中的最小值为-3,故选：B【点睛】根据实数的大小比较法则,可得：负数0正数,两负数相比,绝对值大的反而小,两正数相比,绝对值大的大2. 2020年6月

2、23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星,其授时精度为世界之最,不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为 （ ）A. B. C. D. 【参考答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：0. 000 000 009 9用科学记数法表示为故参考答案为：C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合,其中旋转角度最小的是 （ ）A. 等边三角形B. 平行四

3、边形C. 正八边形D. 圆及其一条弦【参考答案】C【解析】【分析】根据旋转的定义和各图形的性质找出各图形的旋转角,由此即可得【详解】如图1,等边三角形的旋转角为,是一个钝角如图2,平行四边形的旋转角为,是一个平角如图3,正八边形的旋转角为,是一个锐角如图4,圆及一条弦的旋转角为由此可知,旋转角度最小的是正八边形故选：C【点睛】本题考查了旋转的定义,正确找出各图的旋转角是解题关键4. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分,评定该选手的成绩时,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是（ ）A. 平均数B. 中位数C. 众

4、数D. 方差【参考答案】B【解析】【分析】根据题意,由数据的数字特征的定义,分析可得参考答案【详解】根据题意,从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分,得到7个有效评分,7个有效评分与9个原始评分相比,最中间的一个数不变,即中位数不变,故选B.【点睛】此题考查中位数的定义,解题关键在于掌握其定义5. 下列计算正确的是（）A. a2+a3=a5B. C. （x2）3=x5D. m5m3=m2【参考答案】D【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出参考答案详解：A、a2与a3不是同类项,无法计算,故此选项错误；B、3-=2,故此选项错误；C、（x

5、2）3=x6,故此选项错误；D、m5m3=m2,正确故选D点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算,正确掌握相关运算法则是解题关键6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （ ）A. B. C. D. 【参考答案】C【解析】【分析】本题分别求解两个不等式解集,继而求其大众解集,最后在数轴上表示即可【详解】0,故综上大众解集：,在数轴上表示C选项符合题意故选：C【点睛】本题考查不等式组的求解以及解集在数轴上的表示方法,按照移项、合并同类项、变号等原则求解不等式,数轴标注时注意实心与空心的区别7. 如图,RtABC中,ACB = 90,AB = 5,AC= 3,把RtAB

6、C沿直线BC向右平移3个单位长度得到ABC ,则四边形ABCA的面积是 （ ）A. 15B. 18C. 20D. 22【参考答案】A【解析】【分析】在直角三角形ACB中,可用勾股定理求出BC边的长度,四边形ABCA的面积为平行四边形ABBA和直角三角形ACB面积之和,分别求出平行四边形ABBA和直角三角形ACB的面积,即可得出参考答案【详解】解：在ACB中,ACB=90,AB=5,AC=3,由勾股定理可得：,ACB由ACB平移得来,AC=AC=3,BC=BC=4,又BB=3,AC= 3,故选：A【点睛】本题主要考察了勾股定理、平移的概念、平行四边形与直角三角形面积的计算,解题的关键在于判断出所

7、求面积为平行四边形与直角三角形的面积之和,且掌握平行四边形的面积为底高8. 如图,在ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,点F是线段DE上的一点连接AF,BF,AFB =90,且AB=8,BC= 14,则EF的长是 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【参考答案】B【解析】【分析】根据直角三角形的性质得到DF=4,根据BC= 14,由三角形中位线定理得到DE=7,解答即可【详解】解：AFB=90,点D是AB的中点,DF= AB=4,BC= 14,D、E分别是AB,AC的中点,DE=BC=7,EF=DE-DF=3,故选：B【点睛】本题考查了直角三角形的性质和中位线性质,掌握定理是解题的关

8、键9. 预计的值应在 （ ）A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间【参考答案】A【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则进行计算,再估算无理数的大小.详解】=2+,469,23,42+4）,解得,（舍）M（,）【点睛】本题主要考查了一次函数平移与二次函数的综合问题,以及一次函数平移与二次函数的交点问题,正确掌握一次函数平移与二次函数的综合问题,以及一次函数平移与二次函数的交点问题的解法是解题的关键26. 如图,矩形ABCD中,点P为对角线AC所在直线上的一个动点,连接 PD,过点P作PEPD,交直线AB于点E,过点P作MNAB,交直线CD于点M,交直线AB于点N.,

9、AD =4.（1）如图1,当点P在线段AC上时,PDM和EPN的数关系为:PDM_ EPN；的值是 ；（2）如图2,当点P在CA延长线上时,（1）中的结论是否成立?若成立,请证明；若不成立,说明理由；（3）如图3,以线段PD ,PE为邻边作矩形PEFD.设PM的长为x,矩形PEFD的面积为y.请直接写出y与x之间的函数关系式及y的最小值.【参考答案】（1）=；（2）成立,证明见解析；（3）,最小值为【解析】【分析】（1）根据PEPD, MNAB得到DPE=90,PMD=PNE=90,即可得到PDM=EPN；根据CD=,AD =4,ADC=90,得到ACD=30,设MP=x,则NP=4-x,得到

10、MC=MP=x,DM=-x=（4-x）,证明PDMEPN,得到参考答案；（2）设NP=a,则MP=4+a,证明PDMEPN,即可得到结论成立；（3）利用勾股定理求出,再根据矩形的面积公式计算得到函数关系式.【详解】（1）PEPD, DPE=90,DPM+EPN=90,MNAB,PMD=PNE=90,PDM+DPM=90,PDM=EPN；故参考答案为：=；CD=,AD =4,ADC=90,tanACD=,ACD=30,设MP=x,则NP=4-x,MC=MP=x,DM=-x=（4-x）,PDM=EPN,PMD=PNE=90,PDMEPN,=,故参考答案为：；（2）成立,设NP=a,则MP=4+a,ACD=30,MC=（4+a）,MD=(4+a)-4=a