核心素养提升练一1.1

1、核心素养提升练一集 合EJS础夯实纽口 (25分钟50分)一、选择题(每小题5分，共35分)1. (2018 全国卷 1【1)己知集合 A=x X-1 0), B=03 1, 2,则 ADB=()A. 0B. 1C.1,2D. 0,1,2【解析】选 C.因为 A=x|x-120 = x|xXl,B=0,l,2,所以 ACB二1,2.2. 若集合 A= x |-2xl, B= x x3，则 ADB=()A. x|-2x-lB. x|-2x3C. x | -1x1D. x lx3【解析】选A.由集合交集的定义可得AAB=x -2x-1.3. 己知集合 A= x |-5+21x-4x0, B=xez

2、 |-3x 5或x V弓，则fcA=x| - X 5),14则A)nB=x|- x 5,xgz=1,2,3,4,5.14丿4. (2017 全国卷III)已知集合 A= (x, y) | x2+y2=l, B= (x, y) | y=x,则 AQB 中元素的个数为 ()C. 1D. 0【解析】选B. A表示圆x2+y2=l上所有点的集合,B表示直线y二x上所有点的集合, 故AflB表示直线与圆的交点，通过作图可知交点的个数为2,故ADB元素的个数为2.5. (2019 天水模拟)己知集合 A=x|-lxl,B=x x-x-20,则仙)QB二()A. (-1,0B. -1, 2)C. 1,2)D

3、. (1,2【解析】选C.因A=x|-1x1,B=x|x2-x-20=x|-1 x2,CrA=x|x-1 或 xX4,则 feA)nB=x|1x2.【方法技巧】集合运算的三个关键点(1) 理解概念:对集合的相关概念有深刻理解.(2) 代表元素:善于抓住代表元素，通过元素观察集合之间的关系.(3) 巧用数轴:借助数轴寻找元素之间的关系，使问题准确解决.6. 己知集合A=x|log2xl,B=x 0xc,若AUB二B,则c的取值范围是()A. (0,11B. 1,+8)C. (0, 2D. 2,+8)【解析】选 D. A=x|log2xl = x 0x0,Q=x|x+ax+bWO.若 PUQ=R,

4、且 PQQ二(2, 3,则a+b=()解析】选 A. P= y | y-y-20 = y | y2 或 yl.由 PUQ=R 及 PnQ= （2, 3,得Q二-1, 3,所以-a二-1+3, b=_l X 3,即 a=_2, b-3, a+b=5,故选 A.二、填空题（每小题5分，共15分）8. 己知集合A=1,2,B= a, a2+3，若A AB=1,则实数a的值为.【解析】由题意知IgB,显然a：+33,所以a二1,此时+3=4,满足题意，故a为1. 答案：4【方法技门】（1）认清元素的属性.解决集合问题时，认清集合中元素的属性（是 点集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件

5、.（2）注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的 互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.（3）防范空集.在解决有关AAB=0, ACB等集合问题时，往往忽略空集的情况,一 定先考虑0是否成立，以防漏解.9. 设全集为 R,集合 A=x|x2-90,B=x -1xW5,则 AQ 魚B）二.睡|金榜导学号【解析】由题意知,A= x|x290 = x 3x5.所以 Aa（CrB）=x|-3x5=x|-3x-1.答案:x|3vx10. （2019 广安模拟）已知A二（-8, a,B=l, 2,且AQBH0,则实数a的取值范围是.【解析】由题意，当al时,AC

6、BH0,所以实数a的取值范围是空1.答案：空1E能力提升组 （20分钟40分）1. （5分）集合U=R, A= x x2-x-20,B=x|y=ln（l-x）,则图中阴影部分所表示的集合是 （）A. x x21B. x lWx2C. x 0xWlD. x xWl【解析】选B.易知A=(-l,2),B=(-oo, 1),所以辺二1,+8), AC(二1,2).因此 阴影部分表示的集合为An(tB) = x|lx2.2. (5 分)设集合 U= 0, 1, 2, 3, 4, 5, A= 1, 2, B= xEZ|x2-5x+ 40,则臥AUB)二A. 0, 1, 2, 3B. 4, 5C. 1,2

7、,4D. 0, 4, 5【解析】选D.由集合B中的不等式X2-5x+40，解得:1因为 A=1,2,m以 AuB叫 1,2,3,因为集合 U=0,1,2,3,4,5,所以Cu(AuB)=0,4, 5.3. (5 分)己知集合 U=R,集合 M= x|x+2a0,N=x| log：(x-1) 1,若集合 MA(Cl-N) = x|x=1或x23,那么a的取值为.【解析】由log2(x-1)1,得1x3,则 N=(1,3),所以CuN=x|xG 或 xA3.又或 x3,所以解得a=A答案:丄24. (12 分)己知 A=x | TxW3, B=x | mWxl+3m.当m二1时，求AUB.虺纪金榜

8、导学寻(2)若BG卅,求实数m的取值范围.【解析】因为m=1时,B=x|仁x4,所以 AuB=x|-1x3.当B=0时,则m1+3m,得m弓满足Be gA,当BH0时,要使Be gA,必须满足 1 + 3 771,1 4- 3 m 3.综上所述m的取值范围是(-oo,-|u(3,+8).5. (13 分)(2019 曲靖模拟)己知集合 A=(-2, 8),集合 B=x|2m-lxm+3. 世纪金榜导学号(1) 若AUB二A,求实数m的取值范围.(2) 若A fl B= (a, b)且b-a=3,求实数m的值【解析】因为AUB二A,则BG A,集合B有两种情况，当B=0时,则m满足2m化m+3,解得m4;(2m-l m + 3, m + 3 2,解得打4,综上,m的取值范围是-2(2)因为A=(-2,8),集合A对应区间的长度为10,而集合AnB=(a,b)对应的区间长度为3,于是有下列三种情况：m + 3-(2m-l) = 3, m + 3 -2,解得mh;当 AnB=(2n