自由曲线与曲面二PPT学习教案

1、会计学1 自由曲线与曲面二自由曲线与曲面二 2 第1页/共38页 3 1 , 0,)1 ()( , tttCtBEZ inii nni )!( ! ! ini n C i n 0.40.60.81 0.2 0.4 0.6 0.8 1 BEZ (u) 0.80.20.60.41 BEZ (u)BEZ (u) uu 1 0.8 0.6 0.4 0.2 BEZ (u) 0.8 0.2 0.4 0.40.20.6 0.6 0.8 1 1 u 0.2 0.4 0.20.40.60.8 1 0.8 0.6 u 1 0.2 三次Bzier曲线的四个混合函数 第2页/共38页 4 )1 ()( , tBEZt

2、BEZ ninni 1 ,0,0)( , ttBEZ ni 1 ,0,1)( 0 , ttBEZ n i ni )()()1 ()( 1, 11, ttBEZtBEZttBEZ ninini )( 1 1 )( 1 )( 1,1, 1, tBEZ n in tBEZ in i tBEZ ninini 第3页/共38页 5 1 1 )( 1 0 , n tBEZ ni n i ni tBEZ 0 , )( )()()( 1,1, 1, ttBEZtBEZntBEZ ninini 第4页/共38页 6 1 , 0)()( 0 , ttBEZPtP n i nii P0 P1P2 P3 第5页/共3

3、8页 7 00 | )(PtP t nt PtP 1 | )( P0 P1P2 P3 第6页/共38页 8 010 | )(PPtP t 11 | )( nnt PPtP 1 , 0)()()( 1 0 1,1 ttBEZPPntP n i niii P0 P1P2 P3 第7页/共38页 9 第8页/共38页 10 2 p 3 p 0 p 1 p 第9页/共38页 11 P4 P1P4 P2 P0=P5 P3 第10页/共38页 12 第11页/共38页 13 P0 P2 P1 M P(0.5 ) P(1) P(0) 第12页/共38页 14 P0 P1 P2 P3 P(0) P(1) 第1

4、3页/共38页 15 TMG t t t G tC ttC ttC tC G tBEZ tBEZ tBEZ tBEZ PPPPtBEZPtP BEZBEZ BEZBEZ i ii 3 2 33 3 22 3 21 3 30 3 3 , 3 3 , 2 3 , 1 3 , 0 3210 3 0 3 , 1 1000 3300 3630 1331 )1 ( )1 ( )1 ( )( )( )( )( ,)()( 第14页/共38页 16 rninrPtPt rP P r i r i ir i , 1 , 0, 2 , 1)1 ( 0, 1 1 1 第15页/共38页 17 m i mii tBEZ

5、PtP 0 , )()( n j nij sBEZQsQ 0 , )()( 第16页/共38页 18 0 ) 1 (QP m 0 ) 1 (QP m )(0)2( 011 QQPP mm 三点共线，且Q1,Pm-1在连接点的异侧 自学 第17页/共38页 19 nn nn nn n n n ni PQ niCPniniCPniCPQ PQ . )/(.)/()/1 ()/1 ( . 11 1 0 0 00 第18页/共38页 20 第19页/共38页 21 第20页/共38页 22 第21页/共38页 23 k B n l nllini ttFBtP 0 , 10)()( 第22页/共38页

6、24 ln j nj n j nl tjlntC n tF 0 1, 10)() 1( ! 1 )( n l nllini ttFBtP 0 , 10)()( 第23页/共38页 25 B0 B2 B1 M P(0.5 ) P(1) P(0) 第24页/共38页 26 . . P(0) P(1) , , , , P(1)P1 P0 P2 P3 P(0) P() . . . . . . Pm Pn P(t) 2/ )() 1 ( 2/ )()0( 6/ )4() 1 ( 6/ )4()0( 13 02 321 210 BBP BBP BBBP BBBP 第25页/共38页 27 . . P(0)

7、 P(1) , , , , P(1)P1 P0 P2 P3 P(0) P() . . . . . . Pm Pn P(t) P4 第26页/共38页 28 P0P2 P1 M P(0) P(0) P0P2MP1P(0) 第27页/共38页 29 P0P3P1P2 P(0) M1 P(1) M2 第28页/共38页 30 P0P2 P1 M P(0) P0P2M P1 P(0) P(0) 第29页/共38页 31 P2 P5 P1 P0 P4 P3 第30页/共38页 32 P2 P6 P1 P0 P4P3 P5 第31页/共38页 33 第32页/共38页 34 k P n l nllini ttBPtP 0 , 10)()( )( , tPn i 第33页/共38页 35 12 102 2 2 nnn PBB PBB iiii PBBB64 11 1 1 2 1 1 1 2 1