苏教版五下解决问题的策略——转化教学设计

1、解决问题的策略转化教学内容：苏教版小学数学第十册第105页、106页内容及练习十六第1、2、3题。 教学目标：1. 使学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体 的转化方法，从而有效地解决问题。2. 使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3. 使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意 识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点：理解和认识转化的策略教学难点：根据具体问题的特点确定转化的具体方法。教具、学具准备：课件、作业纸、图形。教学过程：一、创设情境，故事导入上

2、课之前先看一个故事：有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿， 让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，数学 素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下 量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个小时过去了。 爱迪生着急，跑来问他算出来了没有。阿普顿慌忙回答，“才算到一半。”爱迪生十分诧异，走近一看，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。“何必这么复杂呢？ ”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒 在杯里，量出水的体积，就是灯泡的容积。”“哦！ ”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过

3、任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。提出问题：阿普顿是用什么方法量出灯泡的容积的呢？他用灯泡装水，量出水的体积就是灯泡的容积。 他所用的这种方法，是我们 平时生活中非常常用的一种解决问题的策略，我们数学上称为转化。 （板书：转 化）【设计意图：数学是和生活密切联系的，课的开始，我先跟学生分享了一个故事， 借用转化的方法，巧妙的解决了难题，小故事大道理，从这一故事中我们就可以 知道转化是一种非常重要的解决问题的策略，从而引出今天这节课要学的知识。 通过故事情境导入新课，激发了学生的学习兴趣。】二、对比尝试、感知“转化”。1、这两个图形，哪个面积大一些？说说你是怎样比较的？2、这两个图形，那个

4、面积大一些?用刚才的方法比较似乎不是那么容易，为什么？那么能不能利用转化的思想把上列图形变成我们简单的图形进行比较呢？活动一：自我探究要求：先观察图形特点，然后在图上试试着画一画，移一移。自主尝试。（2）小组讨论完成的同学可以把你的方法轻轻地说给同桌听。（3）学生反馈：左图：上面半圆向下平移8格或者下面半圆向上平移8格。右图：左右两个半圆绕上面点顺、逆方向旋转 180度。两个拼成的长方形面积相等，所以原图形面积相等。3、回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？如何把复杂问题变得简单的？ 思考：（1）刚才我们是怎样解决例1提出的问题？（2）你觉得其中最关键的是哪一步？（3）解决这个问题运用什么策

5、略？运用这个策略有什么好处？同桌交流、反馈。4、小结。在解决问题的过程中你有什么体会呢？请完成学习单的小结的填空，然后告诉大家。总结：在解决这个问题的过程中，我们将两个复杂的图形，在不改变面积大 小的前提下，转化成两个简单的图形，把复杂的问题变简单了。板书：复杂 简单【设计意图：我首先出示两幅规则图形，让学生说说这两幅图的面积大小， 并且 提问你们是怎么比较的？引出规则图形可以通过数方格和用公式计算面积进行 比较，接着出示例一两幅图，学生可以看出这两个图形都是不规则的， 通过对比，学生很容易想到要把不规则图形转化成规则图形来计算面积，而不再去数格子， 有了想法接下来就是动手操作了，我放手让学生

6、去画去拼，最后将学生的想法展 示出来，并借助多媒体课件的演示，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认 识，感受转化是解决问题的一种好策略。在课件演示过程中，我又适时点拨：在 图形的变化过程中形状发生变化，面积不变，都转化成相同的长方形，所以一、 二两幅图的面积也相等。在“变与不变”的讨论中，让学生感受到：通过转化可 以化繁为简，能清晰地比较出两个图形的大小。回顾和小结是对转化策略有了进 一步的认识，体会到转化的好处。】三、回顾举例、体验“转化”。其实，在以前学习中，我们曾经运用转化的策略解决过许多问题。 先回忆下， 再和小组的同学们说一说。1. 学生小组讨论。2. 学生回答：门）圆的面积的计算

7、（2）求平行四边形的面积，（3）求三角形的面积，（4）求梯形的面积，（5）小数乘除法，（6）异分数加减法 .3. 小结。转化的策略曾经帮助我们解决过这么多的问题，像这样的例子还有很多， 看来，在解决数学问题时，我们经常要用到转化的策略，观察这些例子，他们有 什么共同点？（都是把未知的问题转化成已知的内容。 转化前和转化后计算结果 不变。）板书：未知 已知【设计意图：为了进一步丰富学生对转化策略的认识， 帮助学生从策略的角度进 一步体会知识之间的联系。在完成了例1的教学任务后，我让学生回忆以前学过 的知识中，在哪些地方都运用到了转化的策略？我先给学生一个交流的机会，让他们把回忆的内容给小组成员说

8、说， 然后全班交流汇报。通过讨论交流学生会联 想到平面图形面积公式推导，小数的计算、等等我让学生简单说一说推导过 程，再课件演示以前学过的转化的知识。 为了引导学生把以往学习的一些具体的 数学方法上升到转化策略的高度来认识， 我又追问：我们在运用转化的策略解决 问题的过程有什么共同点？小结同学们的答案， 并板书转化的核心，这一环节的 设计，有效地建立新旧知识之间联系，大量的学习材料，让学生感受到了转化的 应用价值。】四、练习巩固，运用“转化”。1. 练一练。啊和4站剛铁上汕懾丁一十国址A （1）读题。观察这两个图形，你打算怎样转化?（2）学生尝试说明。2. 练习十六第1题。血祺节羽两 卜国則，

9、-聲48迪區刑鮒周4恙样计畀上備條和 旳轧少牛小卞*加Vj追也疋1厘眾.右血圈期的列贰去.争*VML霖t（1）你能用今天学习的转化策略解决这个问题吗？（2）学生交流完成。【设计意图：通过提问、交流，既调动了学生学习的积极性，提高了练习实效， 又培养了学生解决问题、分析问题的能力。而多媒体的功能也在此环节中得以充 分发挥，让学生达到最佳学习状态。】3. 练习十六第2题。（1）快速抢答，说明理由（2）第三幅图可以怎样转化?4. 练习十六第3题。i,-）h*4书卓備玄印】*F曲停4CTi嫩 罩峠杓1齢梳揮-杞（1）根据刚才的经验，你能解决这题吗？（2）学生尝试完成。五、全课小结，深化“转化”。其实我

10、们生活中很早就听说过转化的思想， 比如说曹冲称象。而众多的数学 家也说过“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。 ”老师希望在接 下来的生活或学习中，同学们都能很好的应用转化这一策略。板书设计:解决问题的策略（转化） 复杂-简单 未知-已知解决问题的策略（转化）学习单班级 姓名活动一：比较下面两个图形面积的大小。1.（ 1）自主探究： 观察图形特点，然后尝试在图形中画一画，移一移（2）把你的方法说给同桌听。2.小结:回顾解决问题过程，你有什么体会？有些不规则的图形可以（）成熟悉的简单的图形。图形转化时可以运用（）、（）等方法。转化后的图形与转化前相比，（）变了，（ ）没有变。活动二：练习：1明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直