长方体与正方体的表面积及体积整理与复习PPT学习教案

1、会计学1 长方体与正方体的表面积及体积整理与长方体与正方体的表面积及体积整理与 复习复习 长方体 正方体 长方体、正方体的特征 长方体、正方体的表面积 长方体、正方体的体积 顶点 棱 单位、进率 计算 计算 本单元知识梳理 意义 意义 面 第1页/共26页 1. 长方体和正方体有什么相同点和不同点。 长方体有_个面，相对的面_； 有_条棱，相对的棱_； 有_个顶点。 正方体有_个面，每个面_； 有_条棱，每条棱_； 有_个顶点。 6完全相同 12 长度相等 8 6 都相同 12 都相等 8 第2页/共26页 长方体和正方体的特征 形体形体 相同点相同点不同点不同点 联系联系 面面 棱棱 顶顶

2、点点 面的面的 形状形状 面的面的 面积面积 棱长棱长 长方体长方体 正方体正方体 6 个 12 条 8 个 6个面都是长方 形。（特殊情 况有两个相对 的面是正方形 ） 6个面都是正 方形 相对的 两个面 的面积 相等 6个面的 面积都 相等 相对的 棱的长 度相等 12条棱 的长度都 相等 正方 体是 一种 特殊 的长 方体 第3页/共26页 2、分别说一说什么是长方体或正方体的表面积、体积。 第4页/共26页 表面积表面积体积体积容积容积 意义意义 计算计算 方法方法 常用计常用计 量单位量单位 单位间单位间 进率进率 长方体或正方 体6个面的总面 积 物体所占空 间的大小 容器所能容

3、纳物体体积 的大小 S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2 S正=a26 V长abh V正=a3 V=sh 长方体、正方体的表面积、体积、容积 m dm cm m dm cm m dm cm L ml 1m=100dm 1dm=100cm 1m=1000dm 1dm=1000cm 1L=1000ml 1dm=1L 1cm=1ml 同体积 （从里面量） 第5页/共26页 长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？P57.2 22 6 8848 352 384 我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n）倍 ，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，

4、体积也跟着 变为原来的8（n3）倍。 第6页/共26页 3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm ，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的 面积是多少平方米？ （27401525274025152525）2 =（41785006850038125）2 =42851252 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2） 第7页/共26页 4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？ 84.52 =362 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。 第8页/共26页 （1）把一根长30厘米的

5、长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米? 拓展题： 204=5(平方厘米) 305=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150平方厘米。 难度系数： 第9页/共26页 （2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？ 1 2 1 2 1 2 3 3 124=3（厘米） 3312=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。 拓展题： 难度系数： 第10页/共26页 表面积和体积练习二 第11页/共26页 1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位， 计量它的表

6、面积用（ ）单位，计量它的 体积用（ ）单位。 2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积 是（ ），体积是（ ）。 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。 4、数学书的体积大约是320（ ）。 长度 面积 体积 6平方厘米1立方厘 米 升 立方厘米 第12页/共26页 5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。 6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。 24厘米 66 36 第13页/共26页 0.8平方分米=( )平方厘米 4200立方厘米=（ ）升（ ）毫升 3.15升=（ ）升（ ）毫

7、升 0.04平方分米=（ ）平方米 3040平方分米=（ ）平方米 一间教室的占地面积是48( )。 第14页/共26页 下面是同一个长方体的展开图，说说每个图是怎 样展开的。 第15页/共26页 下面的长方体都是用长1cm的小正方体摆成的。 算出它们的体积。 第16页/共26页 长方体和正方体的特征 ( ) ( ) 长方体 正方体 第17页/共26页 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 第18页/共26页 （5）这个鱼缸能装多少升水？ 棱长和底面积侧面积 体积 小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么? 容积 （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？

8、（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的 底面用铁板做成 四周用玻璃做成 第19页/共26页 （5）这个鱼缸装了多少升水？ 棱长和:(6+3+4)4= 底面积:63=侧面积:(64+34) 2= 体积:634= 小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、 钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以) （2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （4）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 水的体积:633= 第20页/共26页 1.两根同样

9、长的铁丝焊一个长方体和正方体 ，长方体长7厘米，宽5厘米，高3厘米，正 方体的棱长是多少厘米？ 2.一个长方体水池，长2米，宽1.2米，深 0.8米，现将水池的四壁和底部抹上一层水 泥，求抹水泥的部分的面积是多少平方米？ (74+ 5 4+34) 12=5(厘米) 21.2+2 0.82+1.20.82=7.52(m2) 第21页/共26页 3.用两个棱长是1分米的正方体木块拼成一个 长方体时，拼成的长方体表面积与原来相比 ，减少了多少？ 4.一个长方体玻璃容器，底面积是250平方 厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现 将一块石头放入水中，水面上升了4厘米， 这块石头的体积是多少立方厘米？ 112 =2(分米2) 2504 =1000(厘米3) 第22页/共26页 5.给一个棱长是1.2米的正方体铁箱油漆一遍 ，（内外两面）油漆部分面积是多少平方米 ？ 6.把一根长3米的长方体木料据成3段后，表 面积增加18平方分米，这根木料原来的体积 是多少立方米？ 1.21.252 =14.4(米2) 184（310） =135(分米3)=0.135(米3) 第23页/共26页 7.一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方 形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重 8.9千克，