平行与垂直（李俊坤）

1、平行与垂直平行与垂直 金海岸海华小学金海岸海华小学 李俊坤李俊坤 2015.11.11 2015.11.11 a b a b O a b O a b 1、在同一平面内、在同一平面内,两条直线的位置关系有哪些？两条直线的位置关系有哪些？ 2、什么是平行、什么是平行? 什么是垂直什么是垂直? 3、请举出生活中一些有关平行和垂直的例子。、请举出生活中一些有关平行和垂直的例子。 （一）借助分类，认识两条直线的位置关系（一）借助分类，认识两条直线的位置关系 1. .活动要求：在纸上任意画两条直线活动要求：在纸上任意画两条直线。 2. .问题：问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？两条直线存在着什么样的

2、位置关系呢？ （一）借助分类，认识两条直线的位置关系（一）借助分类，认识两条直线的位置关系 3. .问题：问题：可以把这几组直线分分类吗？可以把这几组直线分分类吗？ 4. .问题：问题：分类的结果和标准是什么？分类的结果和标准是什么？ （一）借助分类，认识两条直线的位置关系（一）借助分类，认识两条直线的位置关系 3. .问题：问题：可以把这几组直线分分类吗？可以把这几组直线分分类吗？ 4. .问题：问题：分类的结果和标准是什么？分类的结果和标准是什么？ 不相交不相交相交相交 5. .追问：追问：这么分类你是怎么想的？这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线你是怎么判断两条线 是不是相交的？是不

3、是相交的？ 6. .小结：小结：最终我们把两条直线的位置关系分为最终我们把两条直线的位置关系分为 相交相交 和和 不相交不相交 两类。两类。 不相交不相交相交相交 （一）借助分类，认识两条直线的位置关系（一）借助分类，认识两条直线的位置关系 不相交不相交相交相交 （二）（二） 1. .问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 在同一个平面内不相交的在同一个平面内不相交的 两条直线叫做两条直线叫做平行线平行线，也可以，也可以 说这两条直线说这两条直线互相平行互相平行。 不相交不相交 2. .问题：要注意那些重点词语？为什么要强调在同一平面内？问题：要注意那些重

4、点词语？为什么要强调在同一平面内？ （二）（二） 在在同一个平面内同一个平面内不相交的不相交的 两条两条直线直线叫做叫做平行线平行线，也可以，也可以 说这两条直线说这两条直线互相平行互相平行。 不相交不相交 1. .问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？ 2. .问题：要注意那些重点词语？为什么要强调在同一平面内？问题：要注意那些重点词语？为什么要强调在同一平面内？ （二）（二） 1. .问题：直线问题：直线a与直线与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？是什么关系呢？你是怎么知道的？ 因为直线因为直线a与直线与直线b 在同一平面内，而且不相交。在同一平面内

5、，而且不相交。 a b a b a b 上图中上图中 a与与b互相平行，记作互相平行，记作ab，读作，读作a平行于平行于b。 注意注意： 不能单独说不能单独说 直线直线a（直线直线b）是平行线。是平行线。 （二）（二） 2. 问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？ 从下图中找平行线。从下图中找平行线。 （二）（二） 相交相交 （三）（三） 相交相交 1. .问题：问题：两条直线相交成的角是多少度？两条直线相交成的角是多少度？ （三）（三） 2. .问题：问题：图中的直线图中的直线a与直线与直线b是什么关系？是什么关系？ 1. .问题：问题：两条直线相交

6、成的角是多少度？两条直线相交成的角是多少度？ O a b O a b O a b （三）（三） O a b O a b O a b 两条直线相交成直角，就说这两条直线两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条，其中一条 直线叫做另一条直线的直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫做，这两条直线的交点叫做垂足垂足。 3. .问题：要注意那些重点词语？问题：要注意那些重点词语？ （三）（三） O a b O a b O a b 两条直线相交成两条直线相交成直角直角，就说这两条直线，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条，其中一条 直线叫做另一条直线的直线叫做另一条直线的

7、垂线垂线，这两条直线的交点叫做，这两条直线的交点叫做垂足垂足。 注意：注意：两条直线相交成（两条直线相交成（直角直角）。）。 3. .问题：要注意那些重点词语？问题：要注意那些重点词语？ （三）（三） 4. .问题：图中的直线问题：图中的直线a与直线与直线b是什么关系？你是怎么知道的？是什么关系？你是怎么知道的？ O a b O a b O a b 上图中上图中 直线直线a与与b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作，读作a 垂直于垂直于b。 5. .问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？ （三）（三） 不相交不相交相交相交 a b a b O a b

8、 O a b 相交成相交成直角直角互相垂直互相垂直 a ab b 垂线垂线 垂足垂足 在在同一个平面同一个平面内不相交内不相交平行线平行线 a ab b 1. .下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？ 互相平行互相平行互相垂直互相垂直 2. .看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？ a b c d a c d b a b d e c （ ）/（ ） （ ）( )( ) （ ）/（ ） （ ）( )( ) （ ）/（ ） （ ）( )( ) 3. .把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。把两根小棒都摆成和

9、第三根小棒互相平行。 a b c （2）问题：画完后你有什么发现？问题：画完后你有什么发现？ （1）问题：你能画条直线都和第三条直线互相平行吗？问题：你能画条直线都和第三条直线互相平行吗？ b bc c a b c 4. .把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。 （1）要求：请你画两条直线和第三条直线互相垂直。要求：请你画两条直线和第三条直线互相垂直。 （2）问题：你有什么发现？问题：你有什么发现？ b bc c 一、填空题（每空一、填空题（每空5 5分，共分，共4545分）分） 1 1、在（、在（ ）内不相交的两条直线叫做（）内不相交的两条直线叫做（ ）

10、，）， 也可以说这两条直线（也可以说这两条直线（ ）。）。 2 2、两条直线相交成（、两条直线相交成（ ）时，这两条直线叫做互相垂）时，这两条直线叫做互相垂 直，其中的一条叫做另一条的（直，其中的一条叫做另一条的（ ），它们的交点叫做），它们的交点叫做 （ ）。）。 3 3、课桌面相邻的两条边是互相、课桌面相邻的两条边是互相( ( ) )的。的。 4 4、黑板的对边互相（、黑板的对边互相（ ）。）。 5 5、（、（ ）是相交的一种特殊情况。）是相交的一种特殊情况。 同一平面同一平面 平行线平行线 互相平行互相平行 直角直角 垂线垂线 垂足垂足 垂直垂直 平行平行 垂直垂直 二、判断题（每题二、

11、判断题（每题5 5分，共分，共3030分）分） 1 1、不相交的两条直线叫做平行线。（、不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 2 2、两条线段平行，它们一定相等。（、两条线段平行，它们一定相等。（ ） 3 3、平行线之间的垂线只有一条。（、平行线之间的垂线只有一条。（ ） 4 4、两条平行线之间的距离处处相等。（、两条平行线之间的距离处处相等。（ ） 5 5、 a a 直线直线a a是平行线。（是平行线。（ ） 6 6、如果直线、如果直线a a和直线和直线b b相交成直角，那么直线相交成直角，那么直线a a叫做垂线，叫做垂线， 直线直线b b叫做垂线。（叫做垂线。（ ） 7 7、在同一平面内、在同一平面内, ,两条直线的位置关系有相交和不相交两两条直线的位置关系有相交和不相交两 种。（种。（ ） 三、选择题（每空三、选择题（每空5 5分，共分，共2020分）分） 1 1、有两条直线都和一条直线互相平行，这两条直线、有两条直线都和一条直线互相平行，这两条直线 （ ）。）。 A A、互相垂直、互相垂直 B B、互相平行、互相平行 C C、相交、相交 2 2、有两条直线都和一条直线互相垂直，这两条直线、有两条直线都和一条直线互相垂直，这两条直线 （ ）。）。A A、互相垂直、互相垂直 B B、互相平行、