有理数找规律

1、、数字找规律1 观察下列一组数：1 , 3 , , 7 ,，它们是按一定规律排列的那么这一组数的第 k个数2 468是2. 观察下面一列数，探求其规律：11 11 11,， -2 34 56（1）写出这列数的第九个数；（2 ）第2008个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？3 .下列是有规律排列的一列数：1,-3，-,5, 3其中从左至右第 100个数是4 3 8 54、 有一组数：1 - 2, 5 - 10, 17, 26,，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为.5、已知21 =2 - 22 =4 - 23=8, 24=16- 25=32,观察上面规律，试

2、猜想22008的末位数是 _6、 已知 33,39,327,381,3243,3729,32187 推测到 3 20 的个位数字是 ；7、观察下列等式：第一行3=4-1第二行5=9-4第三行7=16-9第四行9=25-16按照上述规律，第 n行的等式为8.已知下列等式： 1 3= 12; 1 3+ 23= 32; 1 3+ 23 + 33= 62; 1 3+ 23 + 33+ 43= 102 ;由此规律知，第个等式是 9 .观察下列各式:1 X 3=12+2 X 1 -22X 4=2 +2X 2-23X 5=3 +2X 3,请你将猜想到的规律用自然数10.观察下列顺序排列的等式:n( n 1)

3、表示出来:9 0 1=1,9 12 =11,9 2 3 =21,9 3 4 =31,9 4 5 =41,猜想：第n个等式（n为正整数）应为11、从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（n）和s2=1 2246 =12 =3 424 68= 20 = 4 52 4 6810 = 30 =5 611当n个连续偶数相加时，它们的和s与n之间有什么样的关系？请用公式表示出来,并由此计算2+4+6+.+202 的值。2 2 23212 .已知 222,3323 3842 4a44,，若8 -1515ba、b为正整数）则13.观察下列等式丄十将以上三个等式两边分别相加得:,1 2 23

4、4 丄丄丄丄丄丄2233（1）猜想并写出:n(n 1)（2）直接写出下列各式的计算结果:丄III2007 2008 1111 22 33 4 n(n 1)14 .观察下列各式:13233 52 35,，根据观察计算:5 72 57丄丄丄1 33 55 7(2n -1)(2n 1).（n为正整数）15.观察下列数字排列的规律，回答下面的问题:-12(1)41-36-710负数应排在 A B、C D中的什么位置?5分)(2)第2008个数是正数还是负数？排在对应于B、C、D中的哪个位置？（ 5分）二、图形找规律1. 观察下列图形:* *第1个图形*第2个图形*ir * it * * *第个图形第4

5、牛图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有个.第：咛国峯照这样的规律摆下去，则第n个图形需要2009个梅花图案中，共2 .下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前个“图案.| 丁 一 打：- .J :3 用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二 个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正 三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）4 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按 黑色棋子的个数是5 下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“O”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“O”的个数为6、按如下规律摆

6、放三角形:ASAKW KKI则第（4）堆三角形的个数为;第（n）堆三角形的个数为7 小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的式子表示）0000000000000:00:00000OOOOOOOOOO（第38 如图是用火柴棍摆成边长分别是根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，右摆出的正方1、2、3形所用的火柴棍的根数为（用含n的式子表示，n为整数）.设n为正整数，请用关于的等式表示这个规律为:9 下面是用棋子摆成的“上”第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分

7、别需用 和枚棋子；(2)第n个“上”字需用 枚棋子.10 符号“ f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下:(1)f(1)=0, f(2) =1 , f (3) =2 ,f=3，fg丿，f3=3，订利用以上规律计算:f -f(2008)二200811你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条如图所示：(1) 经过第3次捏合后，可以拉出 根细面条；(4分)(2) 到第次捏合后可拉出32根细面条；(4分)(3) 经过第n次捏合后，可以拉出 根细面条(用含n的式子表示)( 4分)三、课后作业1 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数

8、据9、16、25、36中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的5 1221 32大门。请你按这种规律写出第七个数据是。2、 观察下面一列数，按某种规律填上适当的数：1,-3,9,-27, (第100个)3、有一组数：(1 , 1, 1), (2 , 4,8),( 3,9,27) ,(4,16 ,64),-求第 100 组的三个数的和。4 .观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+仁25,根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+- +99+100+99+3+2+1=_.5.观察下列各式214二

9、乙 29333441624/1254 -5，66526、(1)通过计算，探索规律:152= 225可写成100 x 1(1+1) +25252= 625可写成 100 2 2 125352= 1225可写成 100 33 135752=5625可写成852-7225可写成(2 )从(1)的结果，归纳猜想得10n 5 2 =(3) 根据上面的归纳猜想，请计算：19952 =100个图案需棋子7 如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第枚.图案1图案2图案38. 如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图

10、中有个，第n幅图中共有 个.O 380第1幅 第2幅 第3幅第n幅9. 如图7-，图7-，图7-，图7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ，第n个“广”字中的棋子个数是 图了- 图仁圈7-* 图丁-10. （9分）现定义两种运算：“田”，“ ”，对于任意两个整数 a, b, a_ b=a+b-1 ， a _ b= a x b-1,求 4_【（6田8） 田（35）】的值.遇到失意伤心事，多想有一个懂你的人来指点迷津，因他懂你，会以我心，换你心，站在你的位置上思虑，为你排优解难。一个人，来这世间，必须懂得一些人情事理，才能不断成长。就像躬耕于陇亩的农人，必须懂得土地与种子的情怀，才能有所收获。一个女子，一生所求，莫过于找到一个懂她的人，执手白头，相伴终老。即使芦花暖鞋，菊花枕头，也觉温暖；即使粗食布衣，陋室简静，也觉舒适，一句懂你”叫人无怨无悔，愿以自己的一生来交付。懂得是彼此的欣赏，是灵魂的轻唤，是惺惺相惜，是爱，是暖，是彼此的融化；是走一段很远的路，蓦然回首却发现，我依然在你的视线里；是回眸相视一笑的无言；是一条偏僻幽静的小路，不显山，不露水，路边长满你喜爱的花草，