圆柱（例5、例6）

1、 圆柱的体积 （例5、例6） 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 能不能将圆柱转化成我们学过的立能不能将圆柱转化成我们学过的立 体图形，计算出它的体积呢？体图形，计算出它的体积呢？ 圆柱的体积怎样计算呢？圆柱的体积怎样计算呢？ 请你说一说如何计算长方体、请你说一说如何计算长方体、 正方体的体积？正方体的体积？ 你会计算上面这些图形的体积吗？你会计算上面这些图形的体积吗？ 分成的扇形越多，拼成的立体分成的扇形越多，拼成的立体 图形就越接近于长方体。图形就越接近于长方体。 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱的底面分成许多相等的扇形。 把圆柱切开，再像这样拼起来，把圆柱切开，再像这样拼起来， 得到一个近似的长

2、方体。得到一个近似的长方体。 长方体的体积与圆柱的体积相等。长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的底面积等于圆柱的底面积。 把拼成的长方体与原来的圆柱比把拼成的长方体与原来的圆柱比 较，你能发现什么？较，你能发现什么？ 长方体的高等于圆柱的高。长方体的高等于圆柱的高。 V 圆柱体积计算公式是：圆柱体积计算公式是： 圆柱的体积圆柱的体积 底面积底面积 高高 长方体的体积长方体的体积 底面积底面积 高高 V Sh rh 杯子的容积。杯子的容积。 请你想一想，要回答这个问请你想一想，要回答这个问 题，先要计算出什么？题，先要计算出什么？ 下图的杯子能不能装下这袋牛奶

3、？（数据是从杯子里面测量得到的。）下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。） 8cm 10cm 答：因为答：因为502.4大于大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。，所以杯子能装下这袋牛奶。 杯子的容积：杯子的容积： 50.2410 502.4 ( (cm3 ) ) 502.4 ( (mL) ) 杯子的底面积：杯子的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.24 ( (cm2 ) ) 2 （一）做一做（一）做一做 75 90 6750( (cm3) ) 答：它的体积是答：它的体积是6750cm3。 1. 一根圆柱形木料，底面积为一根圆柱形木料，底面积为75cm

4、2 ，长，长90cm。它的体积是多少？。它的体积是多少？ 保温杯的容积：保温杯的容积：50.2415 753.6 ( (cm) ) 0.7536( (L) ) 答：因为答：因为0.7536小于小于1，所以带这杯水不够喝。，所以带这杯水不够喝。 2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯， 从里面量底面直径是从里面量底面直径是8cm，高是，高是15cm。如果两人游玩期。如果两人游玩期 间要喝间要喝1L水，带这杯水够喝吗？水，带这杯水够喝吗？ （一）做一做（一）做一做 保温杯的底面积：保温杯的底面积：3.14（82） 3.144 3.1416 50.2

5、4 ( (cm2) ) 2 2 1. 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是80cm , ,底面积是底面积是16cm2。它的高是多少厘米？。它的高是多少厘米？ 80 16 5（cm） 答：它的高是答：它的高是5cm。 （二）解决问题（二）解决问题 2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高，高2m。如果每立方米玉米约重。如果每立方米玉米约重750kg，这个，这个 粮囤能装多少吨玉米？粮囤能装多少吨玉米？ 粮囤的容积：粮囤的容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13 ( (m ) ) 粮囤所装玉米：粮囤所装玉米：14.1375

6、01000 10597.51000 10.5975（吨）（吨） 答：这个粮囤能装答：这个粮囤能装10.5975吨。吨。 请你想一想，要知道这个粮囤请你想一想，要知道这个粮囤 能装多少吨玉米，就要知道这能装多少吨玉米，就要知道这 个粮囤什么？个粮囤什么？ 请你开动脑筋想一想，花坛里请你开动脑筋想一想，花坛里 的土有没有把花坛填满？的土有没有把花坛填满？ 3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花 坛的底面内直径为坛的底面内直径为3m，高为，高为0.8m。如果里面。如果里面 填土的高度是填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多，两个花坛中共需要填土多 少立方米？少立方米？ 答：两个花坛中共需要填土答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。立方米。 两个花坛的体积：两个花坛的体积：7.0650.52 3.53252 7.065（m） 求两个花坛中共填土多少求两个花坛中共填土多少 方就是求两个底面直径为方就是求两个底面直径为 （ ），高为（），高为（ ） 的圆柱的体积之和。的圆柱的体积之和。 花坛的底面积：花坛的底面积：3.14( (