直线与圆的位置关系 (3)

1、第三章 圆 北师大版九年级下册数学 点和圆的位置关系有几种？点和圆的位置关系有几种？ 点到圆心的距离为点到圆心的距离为d d， 圆的半径为圆的半径为r r，则：，则： A B C 位置关系位置关系数形结合：数形结合：数量关系数量关系 点在圆外点在圆外 dr 点在圆上点在圆上 d=r 点在圆内点在圆内 dr 同学们，在我们的生活中到处都蕴含着数 学知识，下面老师请同学们欣赏美丽的 海上日出 从海上日出这种自然现象中可以抽象出从海上日出这种自然现象中可以抽象出 哪些基本的几何图形呢？哪些基本的几何图形呢？ 请同学们利用手中的工具再现海上请同学们利用手中的工具再现海上 日出的整个情景。日出的整个情景

2、。 在在再现再现过程中，你认为直线和圆的过程中，你认为直线和圆的 位置关系可以分为哪几类？位置关系可以分为哪几类？ 你分类的依据是什么？你分类的依据是什么？ (2)直线和圆有直线和圆有唯一个唯一个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切, 这条直线叫这条直线叫圆的切线圆的切线， 这个公共点叫这个公共点叫切点。切点。 (1)直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点, 叫做直线和圆叫做直线和圆相交相交， 这条直线叫这条直线叫圆的割线，圆的割线， 这两个公共点叫这两个公共点叫交点。交点。 (3)直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时, 叫做直线和圆叫做直线和圆相离。相离。 一、直线和圆的位

3、置关系（用公共点的个数来 区分） l l O l A O l l O 相交相交 相切相切 相离相离 上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化， 还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线 和圆的位置关系？和圆的位置关系？ 2.连结直线外一点与直线所有点的连结直线外一点与直线所有点的 线段中线段中, ,最短的是（最短的是（ ）. . 1.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫（的垂线段的长度叫（点到直线点到直线 的距离的距离）。）。 垂线垂线 段段 .A D 相关知识点回忆相关知识点回

4、忆 l l O l A O l l O 相交相交 相切相切 相离相离 上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化， 还有那部分在改变？你能否用数量关系来判别直线还有那部分在改变？你能否用数量关系来判别直线 和圆的位置关系？和圆的位置关系？ 直线和圆相交直线和圆相交d r r d r d r d 数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系 二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的 距离d与圆的半径r的关系来区分） 总结：总结： 判定直线和圆的位置关系的方法有判定直线和圆的位置关系的方法有_种：种： （1 1）由）由 的个数来判断；的个数来判

5、断； （2 2）由）由 的关系来判断。的关系来判断。 在实际应用中，常采用在实际应用中，常采用方法判定。方法判定。 两两 直线与圆的公共点直线与圆的公共点 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d d与半径与半径r r 1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和圆心的距离为，设直线和圆心的距离为d d ： 3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4

6、.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直线与圆有直线与圆有_个公共点个公共点. . 3)若若AB和和O相交相交,则则 . 2、已知、已知OO的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心O O与直线与直线ABAB的距离为的距离为d, d, 根据根据 条件填写条件填写d d的范围的范围: : 1)1)若若ABAB和和OO相离相离, , 则则 ; ; 2)2)若若ABAB和和OO相切相切, , 则则 ; 相交相交 相切相切 相离相离 d 5cm d = 5cm d r, 因此C和AB相离。 B CA 4 3 D d （2）当r=2.4cm时,有d=r, 因此C和AB相切。 （3）当r=3cm时， 有d

7、rdr 1 1 d=rd=r 切点切点 切线切线 2 2 drdr 交点交点 割线割线 ld r l d r O l d r 图形图形 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 公共点的个数公共点的个数 圆心到直线的距离圆心到直线的距离 d 与半径与半径 r 的关系的关系 公共点的名称公共点的名称 直线名称直线名称 . . A AC C B B . . . 相离相离 相切相切 相交相交 2.2.判定直线和圆的位置关系的方法有判定直线和圆的位置关系的方法有_种：种： （1 1）由）由 的个数来判断；的个数来判断； （2 2）由）由 的关系来判断。的关系来判断。 在实际应用中，常采用在实际应用中，常采用