河南省级学业水平测试附答案数学.doc

1、机密2016 年 1 月 10 日16:30 前河南省 2014 级普通高中学生学业水平考试数学本试题卷共4 页，三大题，29 小题，满分100 分，考试时间120 分钟。注意事项：1考生答题时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。2答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号，核对无误后将本人姓名、考生号、考场号和座位号填在答题卡相应位置。座位号同时填涂在答题卡背面左上角，将条形码粘贴在答题卡指定的位置，并将试题卷装订线内项目填写清楚。3选择题答案必须使用2B 铅笔规范填涂。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。4非选

2、择题答题时，必须使用0. 5毫米的黑色墨水签字笔书写；作图时，可用笔，笔迹要清晰。2B 铅5严格按题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。6保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂改液和修正带。一、选择题 （本大题共 16 小题，每小题 3 分，共 48 分在每小题给出的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合M=1,2,3, N=1,2，则MN =（）A 1,2B1,3C2,3D1,2,32函数f ( x)lg( x3) 的定义域是 （）A RB(0,)C (3,)D 3,3角的终边在（）A 第一象限B .第二

3、象限C. 第三象限D.第四象限4不等式的解集是（）A x x1,或 x0Bx x0, 或 x1Cx 0x1Dx1x05. 下列函数中，在区间(0,) 上是减函数的是（）A yx2By1Cy2xDylg xx6在数列an中， a12 ， an 1 2an ，则 a5 （）A 4B 8C 16D327在区间0,4上任取一个实数x ，则 x3 的概率是（）A 0.25B 0.5C 0.6D 0.758. 已知直线 l 的方程为 yx1 ，则直线 l 的倾斜角为（）A 135B120C45D 309. 圆 x2y24 在点 (1,3) 处的切线方程为（）A x3 y 2 0B x3y 4 0C x3

4、y 2 0D x3y 4 010在ABC 中，M 是 BC 的中点， 设 ABa ， ACb ，若用 a, b表示 AM ，那么 AM =A 1 (a b)B a bC 1 (a b)D a b2211. 已知 ab ，则下列不等式一定成立的是（）A1 1B ac bcC a2b2D a3b3ab12. 在ABC 中，角 A, B, C 的对边分别是 a,b,c ，已知 a3, b 2, C 120 ，则 c（）A 7B 192C7D 19正（主）视图侧（左）视图13. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A 4B 3C 2D 2俯视图（第 13题图）14. 已知函数f (

5、x)A sin(x)(A 0,0,) 的部分图像如图所示，则函数2yf ( x) 的解析式为（）2A f ( x)2sin(2x)B f ( x)2 sin(2 x)334C f (x)2sin( x)D f ( x)2 sin(x)0x333315. 已知 ,是三个不同的平面，对于下列四个命题：（第 14 题图）如果/,/ ,则/如果/, /,则如果,/,则如果/,/,则其中正确命题的序号是（）A BCD16. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是1 (C) ,空气的温度是 T0(C) , 经T过 t 分后物体的温度T ( C) 可由公式TT(TT )e0.25t 求得。把温度是90

6、 C的物体，010放在 10 C 的空气中冷却 t 分后物体的温度50 C ，那么 t 的值约等于（）（参考数据： ln 3取 1.099 ， ln 2 取0.693 ）A 1.78B 2.77C2.89D 4.40二、 填空题 （本大题共7 小题，每小题 3 分，共21 分）17. 已知函数 f ( x)x2 ,则 f (3)开始x,S=0，n= 118. 两平行直线 xy10与 xy10 间的距离为否n419.函数 f ( x)ln xx3的零点个数是是1S=S+n 220.若 x 0, x的最小值为xn=n+ 121.函数 f ( x)2xx, x1,1的值域为22.执行如图所示的程序框

7、图，输出S 的值是（第 22题图）xy40,23.若 x, y 满足约束条件x 10,则 z2xy 的最大值是xy0,三、解答题（本大题共6 小题，共31 分 . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）24.（本小题满分4 分）求圆心为 C (2, 3), 且过点 P(4, 1) 的圆的方程 .25. （本小题满分 4 分）已知 cos3，求 sin()的值.， 05426. （本小题满分 5 分）已知向量 a(1,3) ， b(2,0) ，求向量 m2ab, n3a2b 的夹角 .27. （本小题满分5 分）某年级共有500 名女生， 为了解她们的百米成绩（单位：秒），从中随机抽取40 名学生进行测试 . 根据测试结果，将测试成绩分组为：13,14 , 14,15 , 15,16 , 16,17 , 17,18 , 得到如图所示的频率分布直方图.( ) 求图中 a 的值；输出 S结束频率组距( ) 估计该年级女生百米成绩在16,18 内的人数 .0.35a0.150.0528. （本小题满分6 分）0如图，四棱锥PABCD 中， PA平面 ABCD ， ABAD .131415161718时间/秒( ) 求证： AB平面 PAD ；()若 AD / BC,PAABBC1, AD2,求