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文档简介

1、三角形的内角和 三角形 30 60 90 45 90 45 你知道三角尺内角的你知道三角尺内角的 度数分别是多少吗？度数分别是多少吗？ 每个三角尺的内角度每个三角尺的内角度 数之和都是数之和都是180。 拼成的大三角形内拼成的大三角形内 角和是多少？角和是多少？ 内角和怎么还是内角和怎么还是180？ 3030 6060 （一）明确结论（一）明确结论 任意任意直角直角三角形三角形的的内角和是内角和是180 。 （二）方法拓展（二）方法拓展 长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和 应为：应为：904360。将长方形沿对角线分割，。将长方形沿对角线分割，

2、 可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形 内角和应为：内角和应为：3602180。 操作总会有误差，有没操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？有别的办法说明呢？ 1 4 任意任意三角形的内角和是三角形的内角和是180 。 沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180， 因此两个直角三角形的内角和应为：因此两个直角三角形的内角和应为：1802360。 而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，而直角三角形的两个直角不属于

3、分割前三角形的内角， 因此任意三角形的内角和应为：因此任意三角形的内角和应为：360180180。 （二）方法拓展（二）方法拓展 12 34 2 3 操作总会有误差，有没操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？有别的办法说明呢？ 法国著名法国著名数学数学家帕斯卡，在家帕斯卡，在12岁时就已经发现了岁时就已经发现了这种这种用直角三角形用直角三角形 的内角和来的内角和来证明证明其他三角形内角和是其他三角形内角和是180 的方法的方法。 （二）方法拓展（二）方法拓展 1. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中1110， 请计算出请计算出2（ ），3（ ）。 2 3 1 （180110）235 3535 2. 剪一剪。剪一剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的 内角和是多少度内角和是多少度? ? 可能是三角形，内角和是可能是三角形，内

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