考点练20函数的概念和性质综合(2)-2020-2021学年高一数学同步课时考点练（人教A版2019必修第一册）

1、考点练20函数的概念与性质综合（2）1. .已知A.2. 已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为()A.(-1,1)B.C.(-1,0)D.3.函数yA.(-,5)B.(5,+) C.(-,5)(5,+)D.(-,1)(1,+)4. 若函数f(x)=是定义在R上的减函数,则a的取值范围为()A.B.C.D.5. “0k2”是“函数f(x)=在R上是增函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件6. 已知f(x)为定义在R上的奇函数,其图像关于直线x=1对称,当x0,1时,f(x)x.求x3,5时,f(x)的所有解的和为(

2、)A.0B.2 C.4 D.57. 已知函数f(x)=ax2-2x-1在区间(-1,+)内单调递减,则a的取值范围是.8. 已知f(x)=x5+ax3+bx-8(a,b是常数),且f(-3)=5,则f(3)=.9. 已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).(1)求函数g(x)的定义域;(2)若f(x)是奇函数,且在定义域内单调递减,求不等式g(x)0的解集.10. 某商店经营的某种消费品的进价为每件14元,月销售量Q(单位:百件)与每件的销售价格p(单位:元)的关系如图所示,每月各种开支2 000元.(1)写出月销售量Q(单位:百件)关于每件的销售价

3、格p(单位:元)的函数解析式.(2)写出月利润y(单位:元)与每件的销售价格p(单位:元)的函数解析式.(3)当该消费品每件的销售价格为多少元时,月利润最大?并求出最大月利润.参考答案解析：1. A解析:x=2m+2,f(m)=4m+7.又f(m)=6,4m+7=6,m=2.B解析：由题意知-12x+10,则-1x-, 故函数的定义域为.3. C解析：y0,y5,即函数的值域为(-,5)(5,+).4.A解析：要使f(x)在R上是减函数,需满足解得a.5. A解析：依题意,要使函数在R上是增函数,应有解得0k2.故“0k2”是“函数f(x)=在R上是增函数”的充分不必要条件.6.C解析：因为f

4、(x)为奇函数,所以x1,0时,f(x)f(x)x,即x1,1时,f(x)x. 由f(x)的图象关于直线x1对称由此可得f(x)在3,5上的图象如图：由图可知y在3,5上与图像共有四个交点,所以f(x)在3,5上共有四个解,从左到右记为x1,x2,x3,x4,则x1与x4,x2与x3关于直线x1对称,所以1,1,所以x1x2x3x44.7. -1a0. 解析：当a=0时,f(x)=-2x-1,满足题意;当a0时,f(x)在区间(-1,+)内递减,可-1a0.综上所述,a的取值范围是-1a0.8.21 解析：设g(x)=x5+ax3+bx,则g(x)为奇函数.由题设可得f(-3)=g(-3)-8

5、=5, 得g(-3)=13.又g(x)为奇函数,所以g(3)=-g(-3)=-13,于是f(3)=g(3)-8=-13-8=-21.9.解：解:(1)函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x),故函数g(x)的定义域(2)f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,由不等式g(x)0,得f(x-1)-f(3-2x)=f(2x-3),2.故不等式g(x)0的解集10.解：解:(1)由题意,得Q(2)当14p20时,y=100(p-14)(-2p+50)-2 000,即y=-200(p2-39p+360).当20p26时,y=100(p-14000,即y=-50(3p2-122p+1 160).所以y(3)由(2)中的解析式