8闭合线框从不同高度穿越磁场的问题

1、Nice纳思7闭合线框从不同高度穿越磁场的问题精讲年级：高中科目：物理 类型：选考 制作人：黄海辉知识点：闭合线框从不同高度穿越磁场的问题闭合线框从不同高度穿越磁场的问题闭合线框从不同高度穿越磁场时，可能做匀速直线运动、加速运动、减速运动，或先 后多种运动形式交替出现。【例1】 如图9-4-10所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面 内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m,在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为I，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光。

2、则（）图 9-4-10A .有界磁场宽度IGn，所以n进入磁场立即做加速度不断减小的减速运动，A、B错误，C正确；因线圈I、n进入磁场时速度相同，但此后I匀速，n减速，故n后到达地面，D错误。反思领悟解决此类问题的三种思路：1. 运动分析：分析线圈进磁场时安培力与重力的大小关系，判断其运动性质。2过程分析：分阶段（进磁场前、进入过程、在磁场内、出磁场过程）分析。3功能关系分析：必要时利用功能关系列方程求解。精练年级：高中科目：物理 类型：选考知识点：闭合线框从不同高度穿越磁场的问题难度：困难总题量：4题预估总时间：30min1.如图6所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计，阻值为R

3、的导体棒垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。导轨所在空间存在匀强磁场，匀强磁场与导轨平 面垂直，t= 0时，将开关S由1掷向2，若分别用q、i、v和a表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度大小和加速度大小，则下图所示的图像中正确的是（）图6解析：选D 电容器放电时导体棒在安培力作用下运动，产生感应电动势，感应电动势与电容器电压相等时，棒做匀速直线运动，说明极板上电荷量最终不等于零，A项错误。但电流最终必为零， B错误。导体棒速度增大到最大后做匀速直线运动，加速度为零，C错误，D正确。2. （多选）两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L,顶端接阻值为 R的电阻。质量 为m、电阻为r的金属棒

4、在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所 在平面与磁感应强度为 B的匀强磁场垂直，如图 7所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g,则（）A.金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为bB.金属棒的速度为2 2B L v v时，金属棒所受的安培力大小为 -R+ rc 金属棒的最大速度为mgBL+ rD.金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为 m 2R解析：选BD 金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律可知，流过电阻R的电流方向 为ba,选项A错误；金属棒的速度为 v时，金属棒中感应电动势 E = BLv，感应电流I所受的安培力大小为F = mg时，金属棒B2L?vF = BIL

5、 =祐，选项B正确；当安培力下落速度最大，金属棒的最大速度为v = mgBRtr，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的热功率为P= mgv = BLS 2(r + r),电阻R的热功率为2R，选项D 正确。3. 如图8所示，电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角0= 37。的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B= 0.5 T。质量m= 0.1 kg、电阻R= 0.4仙勺导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好。框架的质量 M = 0.2 kg、宽度1= 0.4 m，框架与斜面间的动摩擦因数卩=0.6，与斜面间最大静摩擦力等

6、于滑动摩擦力，g取10 m/s2, sin 37 0.6, cos 37= 0.8。(1) 若框架固定，求导体棒的最大速度V m；(2) 若框架固定，棒从静止开始下滑5.75 m时速度v = 5 m/s,求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q；(3) 若框架不固定，求当框架刚开始运动时棒的速度V1。解析：(1)棒ab产生的电动势 E = Blv回路中感应电流 I = E,棒ab所受的安培力 F = BIl，对棒ab: mgsin 37 BIl = ma R当加速度a= 0时，速度最大，mgRsin 37最大值 vm= bi 2= 6 m/s。根据能量转化和守恒定律有mgxsin 37

7、=；m v2+ Q,代入数据解得 Q= 2.2 Jq=Tt= R At=RBJxR=2.875 C。Bl v i回路中感应电流丨1 = 一厂框架上边所受安培力Fi= BIil对框架 Mgsin 37 + BIil= m+ M)gcos 37代入数据解得v i = 2.4 m/s。答案：(1)6 m/s (2)2.2 J 2.875 C (3)2.4 m/ s4. 电磁弹射是我国最新研究的重大科技项目，原理可用下述模型说明。 如图9甲所示,虚线MN右侧存在一个竖直向上的匀强磁场， 一边长L的正方形单匝金属线框 abed放在光 滑水平面上，电阻为 R，质量为m, ab边在磁场外侧紧靠 MN虚线边界

8、。t= 0时起磁感应 强度B随时间t的变化规律是 B = Bo+ kt(k为大于零的常数)，空气阻力忽略不计。图9(1) 求t= 0时刻，线框中感应电流的功率P;(2) 若线框ed边穿出磁场时速度为 v，求线框穿出磁场过程中，安培力对线框所做的功W及通过导线截面的电荷量q；(3) 若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t= 0时线框加速度越大。解析：AB(1)t= 0时刻线框中的感应电动势：E0= AtL2功率：P Eo2P= ET2. 4解得：P=kL R由动能定理有：W = AEk解得：W = ；m v2穿出过程线框中的平均电动势：E =A线框中的电流：I = R 通过的电量：q= I A 解得：q=。n匝线框中t= 0时刻产生的感应电动势：E = n住线框的总电阻：R 总=nR线框中的电流：I =旦R总t= 0时刻线框受