【精品】导数的计算练习题及答案

1、【稳固练习】-、选择题1 .设函数 f (x)(1 2x3)10，那么 f (1)()A . 0B. 1 C. 60602. 2021江西校级一模假设 f x2ln x2 x ,那么f x 0的解集为A.(0,1)B. , 1 U 0,1C. 1,01,D. 1,3.(2021 春永寿县校级期中以下式子不正确的选项是A.c 23x cosx6x sin xB.ln xx2 ln 2C.2si n2x2cos2xD.sin xxcosx sinxx24.函数y x 3x-的导数是85A . 34x33C.5(4x33) (x4 3x 8)235(4 x 3)(x43x 8)25 .( 2021安

2、徽四模函数fx的导函数为fX,且满足关系式f(x) x3xf(2)ln x ,f 2的值等于A. 2B.-2D.6设曲线x 1,1(X127. y log 32COS X1在点(COSXA . 2log 3 e tan x二、填空题8.曲线y=sin %在点3, 2处的切线与直线1C.D . 220的导数是 B . 2log 3 e cot x C .处的切线方程为ax+y+1=0 垂直，那么 a=()2log 3e cosxD geD . 2cos x9.设 y=(2x+a)2，且 y|x 220，那么 a=x3 110 .si nx2xsin 2x 511 .在平面直角坐标系 xOy中，点

3、P在曲线C: y=x3 10x+3上，且在第二象限内，曲线C在点P处的切线的斜率为 2,那么点P的坐标为 。三、解答题12. f(x) cosx , g(x) x，求适合 f(x)g(x)0 的 x 的值。3313. ( 1) y sin x sin x ；求 y(2) f(x)(x 1 x2)10，求f(1)f(1)14求曲线y在点(1,丄)处的切线方程。(3x x2)21615 f(x) xl nx 丄 e , g(x) f (x) , G(x) g(x)，求 G(x)。 x【答案与解析】1【答案】D【解析】 f(x) 10(1 2x3)9 ( 6x2) , f(x)|xi 60。2.【答

4、案】A【解析】Q f(x) 2lnx x2,函数的定义域为 0,那么 f(x)由 f(x)22 2x2-2xxx22 2x22x0,xx得 x210，即 0x1即不等式的解集为(0,1),应选A。3.【答案】CI【解析】 对于选项A,3x2 cosx 6x si nx成立，故A正确。对于选项B, 1 In x 2x- 2xln2成立，故B正确。2sin 2x2cos2x，故C不正确。对于选项xsin xD,xxcosx2 sinx成立，故D也正确。x4【答案】D5(4x3 3)(x4 3x 8)25【解析】 y ，那么yx 3x 85 .【答案】B【解析】Q f(x) x2 3xf(2) ln

5、 x 1f (x) 2x 3f (2)-x1令 x 2，那么 f(2)4 3f(2)29即 2f (2)-,29f (2)，应选 D。46.【答案】Dx 1 2 2【解析】由y 1丄，求导得yJx 1 x 1(x 1)2所以切线斜率ky|x3那么直线ax+y+仁0的斜率为122,所以一a=2,即 a= 2。7.【答案】A2【解析】T y log 3 cos x ,11.【答案】(2, 15)【解析】y 3x210，令y12.【解析】P在第二象限x= 2(2, 15)。f (x) sin x ,g(x)那么 sinx 10, sinx1，即 sin x 1。&【答案】y=1【解析】(sin x)

6、 cosx ,k y|x_20，从而切线方程为 y=19.【答案】1【解析】y 2(2 xa) 24(2 x a)20 ,且 x=2，贝U a=1。10.【答案】3x2 sin x/ 3(x1)cos x2sin(2 x 5) 4xcos(2x2 sin x【解析】3x 13x2sinx (x31)cosx .sin x2 sin x7 y2tanx log3e。2xsin 2x2sin(2 x5)4xcos(2x 5);5o5)1log3 e 2cos x( sinx) cos x- x 2k (k Z)。23sin 2 xcosxc 233x cosx ；3313.【解析】(1) y (sin x) (sin x )(2)v f(x)10(x1 x2)9(x ,1 x2)1 110(x1x2)9(1x(1x2),10(x.1x2)9 1-(1x2) 2(1x2)1110(x.1x2)9 1才1x2) 22x14.解析】ylx 1- f(1) f(1)f(1)y (3x切线方程为y即 5x+32y-7=0 。15解析】T f (x)那么 f(x) Inx g(x)In xg(x)即 G(x)G(x)12x10(1 ,2)9(1(1 2)10，那么y；：1审，5,2。3 2x(3xx25