《平行四边形面积的计算》教学设计114

1、平行四边形的面积教学设计重庆市万州区百安小学 吴坤虎课前谈话：1、同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）那我们来玩个关于“转化”的游戏，就是把老师的口令转化成相反的动作表示出来怎么样？老师叫“起立”，你们就“坐下”，老师叫“坐下”，你们就“起立”，明白了吗？准备：全体起立、坐下，真的反应挺快。坐下、起立，举右手，好，放下。师：刚才这个游戏中最重要的是要注意什么？师：对了，就是要把老师的口令转化成相反的动作，转化的思考方法除了在我们游戏中用到，在学习数学的时候，也会经常用到转化这种思想方法。现在我们开始上课，好吗？一、情境导入1、复习旧知，引入新课。师：通过前面的交流，老师发现，同学们的反应特别敏捷，也

2、非常活跃，相信同学们在课堂上也能这样，同学们有信心吗？好的，让我们先一起来欣赏一段录象。播放课件一：新万州视频师：同学们，刚才你看到的是我们的家乡万州，我们的家乡美吗？为了进一步加快城市建设的步伐，早日把我们万州建成重庆市第二大都市，万州区政府最近准备拍卖长江大桥桥头的一批土地，请看大屏幕。播放课件二：土地拍卖公告万州区长江大桥南桥头现有一批土地拍卖，有意者请与万州区国土资源局联系。联系电话：58222891 联系人：雷先生万州区国土资源局2009年11月6日师：假如你是一名竞拍者，想购买土地，你想了解这批土地的哪些信息呢？师：看来同学们的头脑都非常精明。刚才有的同学提到要了解土地的大小，那好

3、，就让我们去看看这批土地都有些什么形状？播放课件三：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形师：认识这些图形吗？ 师：在这些图形中你会计算哪些图形的面积呢？怎样计算？据生答出示长方形和正方形的面积计算课件师：从今天开始，我们就来研究下面几个图形的面积。这一节课，我们共同来研究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积)师：平行四边形是我们早已认识的朋友，关于它你已经了解了它的哪些知识？(当学生说到底和高时，课件依次出示两条不同底边上的高)师：这就是这个平行四边形的一条高，你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗？师：与这条底相对应的只有这条高吗？包括这一条吗？与这条高相对的底又在哪里？(课件出示另

4、一条底边上的高)二、动手操作，猜想验证。1、猜想师：关于平行四边形的知识同学们掌握得还真不少，如果我们要求平行四边形的面积，请你们猜一猜，该怎样计算呢？(生答师板书)生1：你很有数学家的气质，敢猜想，他认为(板书：平行四边形的面积等于底边邻边)生2：平行四边形的面积等于 底高(有勇气，敢于说出自己的猜想)师：还有不同的猜想吗？(真爱动脑筋，敢于发表自己的意见)师：两种意见，到底哪种猜想是正确的呢？接下来我们该怎么办？师：老师听明白了，就是我们必须要想办法对这两种猜想进行验证，那又该怎样来验证这两种猜想谁对谁错？接下来，我们就一起来探讨这个问题。2、用数方格的方法进行验证。师：同学们，我们曾经学

5、过用数方格的方法来求长方形的面积，下面让我们来数一数这个长方形的面积是多少（注意：每个小方格的面积是1平方厘米）。师：那能不能用同样的方法来求平行四边形的面积呢？请你们试一试。师：数出来了吗？你是怎么数的？师：你这个想法真奇妙，同学们明白他的意思吗？请同学们观察一下，把左边不满一格的平移到右边，和右边不满一格恰好拼成一整格，把4个不满一格的平移到右边,就刚好拼成4个整格。(课件演示两个半格可以转化成一个整格)所以不满一格的就可以按半格计算。(看来这位同学真有创意)师：请同学们按这样的方法再数一数这个平行四边形的面积。师：真不错，同学们能用数方格的方法求平行四边形的面积，但是，在实际生活中，比如

6、我们要求一块平行四边形土地的面积，用数方格这种方法方便吗？那就需要我们找到一种更好的方法来求平行四边形的面积。师：请同学们又数一数长方形的长是多少，宽是多少。再数一数平行四边形的底是多少，高是多少？看有什么发现？（课件依次出示）师：请同学们仔细观察大屏幕，你有什么发现吗？请把你的发现在组内轻声交流交流。(当生说平行四边形的面积=底高时)师：你是怎么发现的？(真会思考)师：刚才这位同学发现了平行四边形的面积=底高，你们同意吗？师：但是，同学们，在这里，我们是用数方格的方法先得出的数据，从而发现平行四边形的面积等于底高。如果只根据一个例子就得出结论它往往具有偶然性，是不是所有平行四边形的面积都等于

7、底高呢？我们必须找到一个更有说服力的办法来验证它。你们想不想找到一个这样的办法？ 3、用剪拼转化的方法进行验证。剪拼师：那好，通过前面的学习，我们已经发现了平行四边形与长方形之间很多联系，那你们能不能把平行四边形转化成一个面积不变的长方形呢？请同学们在小组内商量商量。师：想到办法了吗？老师给你们每个组准备了不同的平行四边形，请你们把它分别剪拼成一个长方形，开始吧!(生剪师指导)师：都剪拼好了吗？谁来给大家展示一下你是怎样剪拼的？(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。(其余的同学，我们这个时候该干什么？)(让生边用展台展示边口述剪拼过程)师：介绍完了吗？谁来评价一下这位同学的方法怎么样？师

8、：那你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗？(师：这个问题问得好，你能给这位同学解释一下吗？师：对他的回答你们满意吗？掌声送给他。) 或：都没有吗？那老师有个问题想请教你一下，你为什么)师：还有不同的方法吗？上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。(教师灵活处理和设疑，如剪拼的时候有什么窍门吗？为什么要沿着高去剪；刚才把剪下的部分从左边移到右边这个过程在数学上称为什么？剪两刀和剪一刀的本质一样，你认为你这种方法和前面的那两位同学有哪点不同？你认为哪种方法简便？下次如果再剪的话你还会用这种方法吗？)(把掌声送给这位敢于大胆前来展示的同学)师：(让生自问自评)谁来评价一下。这位同学的方法怎么样？

9、还有什么疑问吗？师：还有不同的方法吗？师：那好，我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。(课件出示转化过程)师：是不是都拼成了一个长方形？师：老师这里还有一种方法，想不想了解一下？一起来看一看，（课件演示另外一种方法）就是过一组对边的中点分别作邻边的垂线，然后沿着垂线剪下，把平行四边形转化成一个长方形。师：这种方法行吗？推导计算公式。师：同学们，刚才我们通过动手操作，把平行四边形剪拼成了长方形。请同学们仔细比较拼成的长方形和原来的平行四边形，你能在比较中发现些什么？先在小组内交流交流。师：同学们，你们有什么发现？能说出来与大家一起分享吗？师：你们对他的发现满意吗？满意就送上掌声，不满意就举手起来

10、补充好吗？(如果说到平行四边形的面积=底高，要追问你是怎么发现的。)(你们对它的发现满意吗？掌声送给他。)师：还有不同的发现吗？师：真好，看来同学们的发现非常丰富，那到底这些发现正不正确。我们一起来看看。(出示课件)平行四边形的面积和长方形的面积相等吗？底和长呢？高和宽呢？师：看来同学们观察得非常仔细，而且你们的发现也非常准确。师：既然我们发现了这么多的联系，想一想，平行四边形的面积该怎样计算，为什么？师：你们同意吗？师：的确，像同学们刚才发现的那样，沿着平行四边形的一条高剪下、平移，可以把平行四边形转化成一个( )，这个长方形的面积和平行四边形的面积( )（课件展示：）师：这就是平行四边形面

11、积的计算公式。齐读一遍。师：同学们，刚才我们通过动手操作同样也验证出平行四边形的面积，该怎样计算？(底乘高)师：现在知道哪一种猜想是正确的吗？ 师：而这种方法(指第一种猜想)只适合计算长方形和正方形这两种特殊的平行四边形的面积，所以不够严密，不够全面，我们把它擦去。没猜中的同学也不要气馁，因为牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”你们敢猜想就是好样的。(擦去平行四边形的面积=边长边长这种猜想)师：现在知道平行四边形的面积该怎样计算了吗？师：在数学里，我们通常用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式用字母表示就可以写成。(板书)S=

12、ah(齐读一遍)小结师：通过前面的学习，我们知道了什么？能说说是怎样推导出这个计算公式的？这就是我们学习数学的一种常用办法转化法，把新的知识转变成已学过的知识来学习，在今后，我们还将用这种方法学习更多的知识。三、解决问题。师：既然我们已经知道了怎样计算平行四边形的面积，想不想试一试，请同学们求出这块土地的面积。3020=600 (先只出现图形，点击才依次出现底、高和答案)20m1、30m师：谁有话说？对了，利用公式计算平行四边形的面积，通常要知道它的底和高，并且这条底和这条高一定要相对应。师：这就是前面要拍卖的那块土地，知道了这块土地的面积，只要再综合考虑其它方面的因素，就可以作出选择是否把这

13、块土地买下来。四、练习提高。师：接下来，让我们看一看下面这两块卫生责任区，你能计算出它的面积吗？在练习本上试一试。1、 新学期学校准备把下面两块卫生区域分配给五年级两个班，你能求出它们的面积吗？10米7米21.5米15.5米师：做对的举手，真不错！师：让我们一起再试一试，看能不能正确判断下面这几个图形的面积。22、法官在线：下面图形的面积都是6cm2吗？(用姿势判断)(课件)33232(单位：cm)2.523( ) ( ) ( ) ( )师：你认为正确的就坐端正，认为错的就朝老师挥挥手。师：判断得真准，同学们会求平行四边形的面积了吗？可是在我们的生活中，有很多图形是不规则的，比如我国台湾省的地

14、形图。师：这就是台湾省的地形图，你们觉得它看起来像什么？师：想象真丰富，那你们觉得它近似于一个我们学过的什么图形？师：你有办法算出它的大概面积吗？3、想想做做：这是台湾省地形图，算一算面积，你有办法吗？师：我们知道了台湾省的面积是180000平方米，看来利用今天所学的知识，能不能解决生活中的一些实际问题？那老师的学校也有一个问题，能帮老师解决一下吗？师：这就是老师的学校，看一看是个什么问题？4、（机动题）小小设计师：学校教学楼前要建造一个面积是12平方米，底和高均要是整米数的平行四边形花坛，你能帮学校设计出几种方案？(设计方案用乘法算式表示)112 26 34 43 62 121师：能解决吗？

15、请同学们先在练习本把你的设计方案用乘法算式表示出来。师：设计好了吗？谁来说说。你设计出了几种方案？师：如果你是学校的校长，在这六种方案中确定一种，还要考虑哪些因素？5、（机动题）师：说得真好，考虑得真周到，同学们不但能设计出不同的方案，还知道怎样选择最优化的方案，真不简单。还想不想挑战一下自我，下面是百货商场外的一幅广告牌，你们知道这是一个关于什么内容的广告吗？喜欢喝吗？那你能计算出它的面积吗？(生答后依次出现8m和6m、3m，求面积和提出哪些数学问题)(根据大屏幕上的信息，你又能知道些什么？)(机动：你还能提出哪些数学问题？)8m6m(先答后添加8对应的高3，求是多少？与6相对应的底是多少？)3m师：真了不起