2021最新高中数学知识点

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！2021最新高中数学知识点 数学是解决生活问题的钥匙，学数学就是为了学会应用，学会生活。只要我们细细感悟，就会发觉数学就在我们的身边。2021最新高中数学学问点有哪些你知道吗?一起来看看2021最新高中数学学问点，欢送查阅! 高中数学学问点 向量：既有大小，又有方向的量. 数量：只有大小，没有方向的量. 有向线段的三要素：起点、方向、长度. 零向量：长度为的向量. 单位向量：长度等于个单位的向量. 相等向量：长度相等且方向一样的向量 向量的运算 加法运算 ab+bc=ac，这种计算法那么叫做向量加法的三角形法那么。 已知两个从同一点o动身的两个向量oa

2、、ob，以oa、ob为邻边作平行四边形oacb，那么以o为起点的对角线oc就是向量oa、ob的和，这种计算法那么叫做向量加法的平行四边形法那么。 对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。 |a+b|a|+|b|。 向量的加法满足全部的加法运算定律。 减法运算 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍旧是零向量。 (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。 数乘运算 实数与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作a，|a|=|a|，当0时，a的方向和a的方向一样，当0时，a的方向和a的方向相反，当=0时，a=0。

3、设、是实数，那么：(1)()a=(a)(2)()a=aa(3)(ab)=ab(4)(-)a=-(a)=(-a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量a、b，那么|a|b|cos叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，是a与b的夹角，|a|cos(|b|cos)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。 a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos的乘积。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 高考理科数学高频必考考点 一、三角函数题 三角题一般在解答题的前两道题的位置上,主

4、要考察三角恒等变换、三角函数的图像与性质、解三角形等有关内容.三角函数、平面对量和三角形中的正、余弦定理互相交汇,是高考中考察的热点. 二、数列题 数列题重点考察等差数列、等比数列、递推数列的综合应用,常与不等式、函数、导数等学问综合交汇,既考察分类、转化、化归、归纳、递推等数学思想方法,又考察综合运用学问进展运算、推理论证及解决问题的力量.近几年这类试题的位置有所前移,难度明显降低. 三、立体几何题 常以柱体、锥体、组合体为载体全方位地考察立体几何中的重要内容,如线线、线面与面面的位置关系,线面角、二面角问题,间隔 问题等,既有计算又有证明,一题多问,递进排列,此类试题既可用传统方法解答,又

5、可用空间向量法处理,有的题是两法兼用,可谓珠联璧合,相得益彰.毕竟选用哪种方法,要由自己的特长和图形特点来确定.便于建立空间直角坐标系的,往往选用向量法,反之,选用传统方法.另外,“动态探究性问题是近几年高考立体几何命题的新亮点,三视图的奇妙参加也是立体几何命题的新手法,要留意把握. 四、概率问题 概率题一般在解答题的前三道题的位置上,主要考察数据处理力量、应用意识、必定与或然思想,因此近几年概率题常以概率与统计的交汇形式呈现,并用实际生活中的背景来“包装.概率重点考察离散型随机变量的分布列与期望、互斥大事有一个发生的概率、互相独立大事同时发生的概率、独立重复试验与二项分布等;统计重点考察抽样

6、方法(特殊是分层抽样)、样本的频率分布、样本的特征数、茎叶图、线性回来、列联表等,穿插考察合情推理力量和优化决策力量.同时,关注几何概型与定积分的交汇考察,此类试题在近几年的高考中难度有所提升,考生应有心理预备. 五、圆锥曲线问题 解析几何题一般在解答题的后三道题的位置上,有时是“把关题或“压轴题,说明理解析几何题依旧是重头戏,在新课标高考中依旧占有较突出的地位.考察重点:第一,解析几何自身模块的小交汇,是指以圆、圆锥曲线为载体呈现的,将两种或两种以上的学问结合起来综合考察.如不同曲线(含直线)之间的结合,直线是各类曲线和相关试题最常用的“调味品,显示了直线与方程的各学问点的根底性和应用性.其

7、次,圆锥曲线与不同模块学问的大交汇,以解析几何与函数、向量、代数学问的结合最为常见.有关解析几何的最值、定值、定点问题应赐予重视.一般来说,解析几何题计算量大且有肯定的技巧性(要求品出“几何味来),需要“精打细算,对考生的意志品质和数学机灵都是一种考验和检测. 六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题 导数题考察的重点是用导数讨论函数性质或解决与函数有关的问题.往往将函数、不等式、方程、导数等有机地综合,构成一道超大型综合题,表达了在“学问网络交汇点处设计试题的高考命题指导思想.鉴于该类试题的难度大,有些题还有高等数学的背景和竞赛题的味道,标准答案供应的解法往往犹如“神来之笔,的确

8、想不到,加之“搏杀到此时的考生的精力和考试时间根本耗尽,建议考生肯定要当机立断,视时间和自身实力,先看第(1)问可否拿下,再确定放弃、分段得分或强攻.近几年该类试题与解析几何题轮番“坐庄,常常充当“把关题或“压轴题的重要角色. 高中数学学问点大全 1、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n1个，非空真子集有2n2个。 2、集合中，cu(ab)=(cua)u(cub),交之补等于补之并。 cu(aub)=(cua)(cub)，并之补等于补之交。 3、ax2+bx+c0的解集为x(0 +c0的解集为x，cx2+bx+a0的解集为x或x;ax2bx+ 4、c0的解集为x，cx2bx+a

9、0的解集为-x或x-。 5、原命题与其逆否命题是等价命题。 原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。 6、函数是一种特别的映射，函数与映射都可用：f:ab表示。 a表示原像，b表示像。当f:ab表示函数时，a表示定义域，b大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。 7、原函数与反函数的单调性全都，且都为奇函数。 偶函数和周期函数没有反函数。假设f(x)与g(x)关于点(a,b)对称，那么g(x)=2b-f(2a-x). 8、假设f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数，假设f(-x)=f(x)，那么f(x)为奇函数; 偶函数关于y轴对称，且对称轴两边的单调性相反;奇函数关于原

10、点对称，且在整个定义域上的单调性全都。反之亦然。假设奇函数在x=0处有意义，那么f(0)=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数t(t0)，在定义域范围内，都有f(x+t)=f(x)，那么称f(x)是周期为t的周期函数，且f(x+kt)=f(x),k0. 9、周期函数的特征性：f(x+a)=-f(x),是t=2a的函数，假设f(x+a)+f(x+b)=0,即f(x+a)=-f(x+b),t=2(b-a)的函数,假设f(x)既x=a关对称,又关于x=b对称,那么f(x)是t=2(b-a)的函数假设f(x +a)?f(x+b)=1,即f

11、(x+a)=，那么f(x)是t=2(b-a)的函数f(x+a)=,那么f(x) 是t=4(b-a)的函数 10、复合函数的单调性满足“同增异减原理。 定义域都是指函数中自变量的取值范围。 11、抽象函数主要有f(xy)=f(x)+f(y)(对数型)，f(x+y)=f(x)?f(y)(指数型)，f(x+y)=f(x)+f(y)(直线型)。 解此类抽象函数比拟有用的方法是特别值法和周期法。 12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。 对数函数与之相反. 13、ar?as=ar+s,aras=ars,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。 在解可化为a2x+bax+c=0或a2x+bax+c

12、0(0)的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特殊留意换元后新变元的取值范围。 14、log10n=lgn;logen=lnn(e=2.718?);对数的性质：假如a0,a0,m0n0, 那么loga(mn)=logam+logan,;loga()=logamlogan;logamn=nlogam;alogan=n. 换底公式：logan=;logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk. 15、函数图像的变换： (1)程度平移：y=f(xa)(a0)的图像可由y=f(x)向左或向右平移a个单位得到; (2)竖直平移：y=f(x)b(b0)图像

13、，可由y=f(x)向上或向下平移b个单位得到; (3)对称：假设对于定义域内的一切x均有f(x+m)=f(xm),那么y=f(x)的图像关于直线x=m对称;y=f(x)关于(a,b)对称的函数为y!=2bf(2ax). (4),学习方案;翻折：y=|f(x)|是将y=f(x)位于x轴下方的局部以x轴为对称轴将期翻折到x轴上方的图像。y=f(|x|)是将y=f(x)位于y轴左方的图像翻折到y轴的右方而成的图像。 (5)有关结论：假设f(a+x)=f(bx),在x为一实在数上成立，那么y=f(x)的图像关于 x=对称。函数y=f(a+x)与函数y=f(bx)的图像有关于直线x=对称。 15、等差数

14、列中，an=a1+(n1)d=am+(nm)d;sn=n=na1+ 16、假设n+m=p+q,那么am+an=ap+aq; sk,s2kk,s3k2k成以k2d为公差的等差数列。an是等差数列，假设ap=q,aq=p,那么ap+q=0;假设sp=q,sq=p,那么sp+q=(p+q);假设已知sk,sn,snk,sn=(sk+sn+snk)/2k;假设an是等差数列，那么可设前n项和为sn=an2+bn(注：没有常数项),用方程的思想求解a,b。在等差数列中，假设将其脚码成等差数列的项取出组成数列，那么新的数列照旧是等差数列。 17、等比数列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,假设n+m=p+q,那么am?an=ap?aq;sn=na1(q=1), sn=,(q1);假设q1，那么有=q，假设q1，=q; sk,s2kk,s3k2k也是等比数列。a1+a2+a3，a2+a3+a4，a3+a4+a5也成等比数列。在等比数列中