12勾股定理单元测试

1、 让更多的孩子得到更好的教育 勾股定理单元测试撰稿：刘杨 责编：康红梅 （满分120分，时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A.1.5，2，3 B.7，24，25 C.6，8，10 D.9，12，152.如图所示，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对3.如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A.12cm B.10cm C.14cm D.无法确定4.已知RtABC中，C=90，若a

2、+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（ ）A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm25.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm26.（2010河北廊坊一模）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）位于她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（ ） A.250 m B.250 m C. m D.m7.小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边1

3、.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )A.2m B.2.5m C.2.25m D.3m8.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( )A.ab=h2 B.a2+b2=2h2 C.+= D.+=9.园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知米，米，米，米，且，这块草坪的面积是（ ）A.米 B.米 C.米 D.米10.如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）A.4 B.6 C.16 D.55二、填空题（每小题4分，共32分）11. （2010浙江义乌）在

4、直角三角形中，满足条件的三边长可以是 (写出一组即可)12.如图是由边长为的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从所走的路程为_m.（结果保留根号）13.如图，一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有_米.14.如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为_.15.观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c 请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=_，c=_.16.如图：5米长的滑梯AB开始在B点距

5、墙面水平距离3米，当向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离_（大于，小于或等于）1米.三、解答题（共46分）17.（8分）如图，飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4800m处，过了10s，飞机距离这个男孩头顶5000m，飞机每秒飞行多少米？18.（8分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？19.（10分）中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/时.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好

6、行驶到路面车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？20.（10分）如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？21（10分）问题背景：在中，、三边的长分别为、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将的面积直接填写在横线上_思维拓展：（2）我们把上述求面积的

7、方法叫做构图法若三边的长分别为、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，它的面积是_探索创新：（3）若三边的长分别为、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积附加题：（10分）1.如图，在等腰直角三角形ABC中，CAB=90，P是ABC内的一点，且PA=1，PB=3，PC=，则CPA=（ ）A.120 B.135 C.150 D.1452. 如图1，四根长度一定的木条，其中AB=6cm，CD=15cm，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）。现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位

8、置。位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（如图2）；位置二：当点C在AB的延长线上时，C=90（1）在图2中，若设BC的长为x，请用x的代数式表示AD的长；（2）在图3中画出位置二的准确图形；（各木条长度需符合题目要求）（3）利用图2、图3求图1的四边形ABCD中，BC、AD边的长参考答案：1.A 2.A 3.B 4.A 5.C解析：设AE=x，则DE=BE=9-x，在RtABE中，. 6.A 解析：在RtAOB中，AOB=30，AB=OA=250.7.A 8.D 9.B 解析：连结AC，在RtABC中，又ACD为直角三角形，10.C11.3、4、5（答案不唯一，满足题意的均可）

9、12. 13.24 14.100mm 15.84，8516.等于17.设A点为男孩头顶，B点为正上方时飞机的位置，C为10s后飞机的位置， 如图所示，则AC2=BC2+AB2，即BC2=AC2AB2=1960000， BC=1400，飞机的速度为=140m/s.18.先由勾股定理求得AB=10cm，设DC=xcm，则DE=xcm，BD=(8-x)cm，BE=4cm，(8-x)2=x2+42， 解得x=3(cm).19.依题意知，在ABC中，C=90，AC=30，AB=50. BC=40， 小汽车的速度为：402=20（米/秒）=72（千米/时）70（千米/时）. 即这辆小汽车超速了.20.如图

10、，作出A点关于MN的对称点A，连接AB交MN于点P，则AB就是最短路线. 在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km21（1）3.5；（2）ABC如图所示：面积=2a4a-a2a-2a2a-a4a=3a2； （3）ABC如图所示：设每个小矩形长为m,宽为n.面积=3m4n-m4n-3m2n-2m2n=5mn.附加题答案：1.B.提示：在ABC外部作AQCAPB,连接PQ，,QPC=90，CPA=CPQ+QPA=135度。2. 解：（1） 在四边形ABCD转动的过程中，BC、AD边的长度始终保持不变，BC=x， 在图2中，AC=BC-AB=x-6，AD=AC+CD=x+9 （2）位置二的图形见图3 （3） 在四边形ABCD转动的