222椭圆的简单几何性质第2课时椭圆方程及性质的应用课件（人教A版选修2-1）_第1页
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1、第2课时 椭圆方程及性质的应用 图图 形形 方方 程程 范范 围围 对称性对称性 焦焦 点点 顶顶 点点 离心率离心率 0 1 2 2 2 2 ba b y a x (c,0)(c,0)、( ( c,0)c,0)(0,c)(0,c)、(0,(0, c)c) ( ( a,0)a,0)、(0,(0, b)b) |x|x| a |y| a |y| b b|x|x| b |y| b |y| a a 关于关于x x轴、轴、y y轴、原点对称轴、原点对称 ( ( b,0)b,0)、(0,(0, a)a) ( 0 e 1 )( 0 e r d000直线与椭圆相交直线与椭圆相交有两个公共点；有两个公共点； (

2、2)(2)=0 =0 直线与椭圆相切直线与椭圆相切有且只有一个有且只有一个 公共点；公共点； (3)(3)0 0 直线与椭圆相离直线与椭圆相离无公共点无公共点 通法通法 【提升总结提升总结】 直线与椭圆的位置关系：直线与椭圆的位置关系： 课堂练习 分析：分析：作出直线作出直线l及椭圆（如图）及椭圆（如图）. . 观察图形观察图形, ,可以发现可以发现, ,利用平行于利用平行于 直线直线l且与椭圆只有一个交点的且与椭圆只有一个交点的 直线，可以求得相应的最小距离直线，可以求得相应的最小距离. . x o y m m l F F1 1 F F2 2 解解:由直线由直线l的方程与椭圆的方程可以知道，

3、直线的方程与椭圆的方程可以知道，直线l与椭与椭 圆不相交（为什么圆不相交（为什么?）.设直线设直线m平行于直线平行于直线l,则直线则直线m 的方程可以写成的方程可以写成 450.xyk 22 2582250-yxkxk消消去去 ，得得， 令方程的根的判别式令方程的根的判别式=0，得，得 22 644252250().kk 22 450 1 259 , , xyk xy 由由方方程程 组组 解方程，得解方程，得 12 2525,.kk 或或 由图可知，当由图可知，当 k=25 时，直线时，直线 m 与椭圆的交点到直线与椭圆的交点到直线 l 的距离最近，此时直线的距离最近，此时直线 m 的方程为的方程为 4x-5y+25=0. 直线直线 m 与直线与直线 l 间的距离间的距离 22 |4025|15 41 41 4(-5) d 15 41. 41 所以，最小距离是 最大距离是最大距离是 多少？多少？ max 22 402565 41 41 4( 5) d 探究点探究点4 弦长问题弦长问题 【思路探究】 点差法点差法 探究点探究点5 中点弦问题 1.1.利用椭圆的定义、性质、方程解决相关问题；利用椭圆的定义、性质、方程解决相关问题； 2.2.由椭圆的简单几何性质求椭圆方程；由椭圆的简单几何性质求椭圆方程； 3.3.直线与椭

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