古典概型习题1(精品)

1、.古典概型练习一1.从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K”的概率是 。2.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 。3.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为 。 4.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为 ；点数之和大于9的概率为 。 5.一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 。6.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为 。7一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正方体，从中任取一个它恰有一个面涂有红色的概率

2、是 。8.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是_。9口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率_。10袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。11已知集合，；（1）求为一次函数的概率； （2）求为二次函数的概率。12连续掷两次骰子，以先后得到的点数为点的坐标，设圆的方程为；（1）求点在圆上的概率； （2）求点在圆外的概率。13

3、设有一批产品共100件，现从中依次随机取2件进行检验，得出这两件产品均为次品的概率不超过1%，问这批产品中次品最多有多少件？练习二一、选择题1下列试验是古典概型的是（）在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，命中0环答案：B2若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（）153102512答案：D3有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率

4、为（）750710074815100答案：A4一枚硬币连抛5次，则正、反两面交替出现的概率是（案：B5在6盒酸奶中，有2盒已经过了保质期，从中任取2盒，取到的酸奶中有已过保质期的概率为（）115132335答案：D6掷一个骰子，出现“点数是质数”的概率是（）16131223答案：C二、填空题7有语、数、外、理、化五本教材，从中任取一本，取到的是理科教材的概率是答案：8从含有4个次品的10000个螺钉中任取1个，它是次品的概率为答案：91个口袋中有带有标号的2个白球、3个黑球，则事件A“从袋中摸出1个是黑球，放回后再摸一个是白球”的概率是答案：10从标有1、2、3、4、

5、5、6的6张卡片中任取3张，积是偶数的概率为答案：三、解答题11做A、B、C三件事的费用各不相同在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序（由多到少排列），如果某个参加者随意写出答案，他正好答对的概率是多少？解：A、B、C三件事排序共有6种排法，即基本事件总数记“参加者正好答对”为事件，则含有一个基本事件，即由古典型的概率公式，得12一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球（1）“取出的球是红球”是什么事件，它的概率是多少？（2）“取出的球是黑球”是什么事件，它的概率是多少？（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件，它的概率是多少？解：（1）由于袋内只装有黑、白两种颜色的

6、球，故“取出的球是红球”不可能发生，因此，它是不可能事件，其概率为0（2）由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率为（3）由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球就是白球，因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件，它的概率是113在一次口试中，要从5道题中随机抽出3道进行回答，答对其中的2道题就获得优秀，答对其中的1道题就获得及格，某考生会回答5道题中的2道题，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率是多大？解：从5题中任取3道回答，共有10个基本事件（1）设“获得优秀”，则随机事件所包含的基本事件

7、个数；故事件的概率为；（2）“获得及格与及格以上”，由事件所包含的基本事件个数故事件的概率所以这个考生获得优秀的概率为，获得及格与及格以上的概率为14 两个盒内分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张，求所取两数之和等于6的概率，现有甲、乙两人分别给出的一种解法：甲的解法：因为两数之和可有0，1，2，10共11种不同的结果，所以所求概率为1/11乙的解法：从每盒中各取一张卡片，共有36种取法，其中和为6的情况有5种：（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3）因此所求概率为5/36试问哪一种解法正确？为什么？解：乙的解法正确因为从每个盒中任取一张卡

8、片，都有6种不同的以法，且取到各张卡片的可能性均相等，所以从两盒中各任取一张卡片的不同的可能结果共有36种，其中和数为6的情况正是乙所例5种情况，所以乙的解法正确而甲的解法中，两数之和可能出现的11种不同结果，其可能性并不均等，所以甲的解法是错误的古典概型(3)分层训练1、在七位数的电话号码中后三个数全不相同的概率是（ ）A. B. C. D.2、6位同学参加百米赛跑初赛，赛场共有6条跑道，其中甲同学恰好被排在第一道，乙同学恰好被排在第二道的概率为 3、第1小组有足球票2张，篮球票1张，第2小组有足球票1张，篮球票2张.甲从第1小组3张票中任取一张,乙从第2小组3张票中任取一张,两人都抽到足球

9、票的概率为_.4、从0，1，2，9这十个数字中任取不同的三个数字，求三个数字之和等于10的概率5、已知集合A=,在平面直角坐标系中,点M的坐标为,其中,且,计算:(1)点M不在轴上的概率;(2)点M在第二象限的概率.解：拓展延伸6、先后抛掷3枚均匀的壹分,贰分,伍分硬币.(1) 一共可能出现多少种不同结果?(2) 出现”2枚正面,1枚反面”的结果有多少种?(3) 出现”2枚正面,1枚反面”的概率是多少?7、从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率（1）三个数字完全不同；（2）三个数字中不含1和5；（3）三个数字中5恰好出现两次8、某地区有5个工厂，由于用电

10、紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电(选哪一天是等可能的)假定工厂之间的选择互不影响求5个工厂均选择星期日停电的概率；求至少有两个工厂选择同一天停电的概率本节学习疑点：学生质疑教师答复7.2.2 古典概率(2)1、B 2、 3、 4、5、(1)满足,的点M的个数有109=90,不在轴上的点的个数为99=81个,点M不在轴上的概率为: ;(2)点M在第二象限的个数有54=20个,所以要求的概率为.6、 (1)抛掷壹分,贰分,伍分硬币时,各自都会出现正面和反面2种情况,一共可能出现的结果有8种.即(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反),(反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).(2)出现”2枚正面,1枚反面”的结果有3种,即(正,正,反),