第6套人教初中数学八上12.2《三角形全等的判定（SAS）教案

1、三角形全等的判定课题12.2三角形全等的判定 SAS （第三课时）教科书第3739页相关内容教学目标1三角形全等的“边角边”的条件2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3能运用“SS”证明简单的三角形全等问题重点会用“边角边”证明两个三角形全等。难点会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。使用多媒体多媒体课件教学过程教师活动学生活动说明或设计意图复习旧知，导入新课1.知识回顾：三角形全等判定方法一（1）三角形全等判定方法一是怎样描述的（2）三角形全等判定方法一用符号语言怎样表达？ 师画出ABC和 DEF（图略） 2强调书写格式。这节课我

2、们继续来学习12.2三角形全等的判定 出示课题并板书课题。1. 回忆并回答：（）三角形全等判定方法一：三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。（）在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS）记住书写格式：三步走：准备条件；摆齐条件；得结论合作交流，探究学习思考：除了SSS外，还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件。当两个三角形满足六个条件中的三个时，有几种情况呢？我们已经分析了哪些情况？它们能判定两个三角形全等吗？下面我们来探究两边一角的情况。已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？（课件演示）“两边和它的夹角”，我们也说成“

3、两边夹角”我们用尺规作图来画一画例如：已知ABC，求作A B C，使ABC =A B C在黑板上示范。(作法见课本P38)思考： A B C 与 ABC 全等吗？如何验正思考： 这两个三角形全等是满足哪三个条件？结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等三角形全等判定方法2两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)板书数学语言（如右图）4.练习：在下列图中找出全等三角形.（图形见课件）两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=cm,BC=cm, A=45 . ABC的形状与大小是唯一确定的吗? 等学生画完图讨论好后，老师用电脑操作画图演示师述

4、：ABC与ABC不全等，即SSA不能判定全等两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？现在你知道哪些三角形全等的判定方法？例题讲解，学会运用出示课本第38页例：如右图（2），有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A， B的距离为什么？分析：如果能证明ABCDE，就可以得出由题意可知，ABC和DE具备“边角边”的条件巡视，讲评补充例题： 如右图（3），AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。引导分析，点生写出证明过程归纳

5、方法：因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。回顾，回答：有四种情况：(1) 三个角（不能）(2) 三条边（能，即SSS）(3) 两边一角(4) 两角一边2学生分析、讨论。（）两边和它的夹角。（）两边和其中一边的对角3拿出直尺和圆规跟老师一起作图思考、动手验证.抄写数学语言：在ABC与DEF中ABCDEF（SAS）ACBDFE 图（1）4.看图判断四人小组按要求画图讨论观看演示，得出结论：ABC与ABC不全等，即SSA不能判定全等两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；两边及其中一边的的对角对应相等的

6、两个三角形不一定全等SSS,SASABCDE12图（2）根据老师的提示自行解题ABCD图（3）自己分析，写出证明过程齐读方法反馈检测，巩固提升在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如右图（4）所示,在AOB和DOC中AO=DO(已知)_=_( )BO=CO(已知) AOBDOC（ ）(2).如右图（5）所示，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明AEC ADB的理由。让学生自己先独立完成，再点评。ABDC图（6）2如上图（6）若AB=AC，则添加什么条件可得ABD ACD?如右图（7），要证ACB ADB ，至少选用哪些条件可证得ACB ADB ABDOC 图（4）

7、DC 图（5）CDAB图（7）学生自己先独立完成，再抢答。课堂小结这节课你有什么收获？用公理证明两个三角形全等需注意：公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. 公理中涉及的角必须是两边的夹角.要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等.1.边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、实验、猜想、分析、归纳等.)3.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）转化为 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.布置作业教科书第页习题第2题、第题板书设计 12.2三角形全等的判定 SAS 1.三角形全等判定方法2ACBDFE两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)数学语言:在ABC与DEF中 ABCDEF（SAS）2边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等. 3用SAS公理证明两个三角形全等需注意：（）公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. （）公理中涉及的角必须是两边的夹角.（）要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等. 例2：补充例题：作业设计1已知：如图，ABA