21平面向量的实际背景及基本概念(1-2)lill

1、 东东 B 北北 A O C F2 F1 F 东东 B 北北 A O C F2 F1 F . 21 FOC OBOA FOBFOA 表表示示合合力力则则 为为邻邻边边作作平平行行四四边边形形，、以以 ，表表示示，表表示示如如右右图图所所示示， NOBACNOAOACRt3040 ，中中，在在 22 ACOAOCF 由由勾勾股股定定理理得得 22 3040 N50 2 tanFF 设设合合力力 与与力力的的夹夹角角为为 ，则则 1 2 4 3 F F 50N答答：合合力力大大小小为为 4 3 (tan). ，方方向向是是北北偏偏东东 A B , ,a b c 向量AB向量AB cba、 F G

2、AB AB a 说明说明1 1： 说明说明2 2： 0 ba / aa/0 a b a b A B C A B C 0 . .)5( ; 00)4( ;)3( ;)2( ;)1( A CDAB BAAB 其其中中正正确确命命题题的的个个数数是是 大大于于向向量量向向量量 向向量量 向向量量就就是是有有向向线线段段 定定不不平平行行方方向向不不同同的的两两个个向向量量一一 长长度度相相等等和和向向量量向向量量 否否正正确确练练习习：判判断断下下列列命命题题是是 1 .B 2 . C 2 . D B 例例1.试根据图中的比例尺以及三地的位置试根据图中的比例尺以及三地的位置,在图中分别用在图中分别用

3、 向量表示向量表示A地至地至B、C两地的位移，并求出两地的位移，并求出A地至地至B、 C两地的实际距离两地的实际距离(精确到精确到1km). 1:8000000 , a b ab a b c a=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4 A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 O a b c A B C ,aOA bOB cOC 例例2：设：设O是正六边形是正六边形ABCDEF的中心，的中心， 分别写出图中与向量分别写出图中与向量OA，OB，OC相相 等的向量等的向量. AB C D E F O OACBDO ：解解 OBDCEO OCABEDFO 例例2.如图，设如图，设O是正六

4、边形是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与的中心，分别写出图中与 相等的向量。相等的向量。 OA OB OC 、 、 O A B C DE F OACBDO ：解解 OBDCEO OCABEDFO 2非零向量非零向量 的长度怎样表示？的长度怎样表示？ 非零向量非零向量 的长度怎样表示？这的长度怎样表示？这 两个向量的长度相等吗？这两个向两个向量的长度相等吗？这两个向 量相等吗？量相等吗？ 3指出图中各向量的长度指出图中各向量的长度 4(1)用有向线段表示两个相等的用有向线段表示两个相等的 向量，如果有相同的起点，那么它向量，如果有相同的起点，那么它 们的终点是否相同？们的终点是否相同？

5、(2)用有向线段表示两个方向相同用有向线段表示两个方向相同 但长度不同的向量，如果有相同的但长度不同的向量，如果有相同的 起点，那么它们的终点是否相同？起点，那么它们的终点是否相同？ 例例3 3：如图：如图,D,D、E E、F F分别是分别是ABCABC各边上的中点，各边上的中点， 四边形四边形BCMFBCMF是平行四边形，请分别写出是平行四边形，请分别写出： （1 1）与）与ED ED 共线的向量；共线的向量； （2 2）与）与ED ED 相等的向量；相等的向量； （3 3）与）与FE FE 相等的向量相等的向量. . A BCD F E M （2 2）FBFB、AFAF、MCMC （3）B

6、DBD、DCDC、EMEM 解：（解：（1）DE、BF、FB、FA、 AF、CM、MC、AB、BA a b c d e 例例4.如图，某人想要从点如图，某人想要从点A出发绕阴影部分走一圈，出发绕阴影部分走一圈， 他可按图中提供的向量行走，则将这些向量按顺序他可按图中提供的向量行走，则将这些向量按顺序 排列为排列为 。 A B C D E , , , ,a e d c b 1. .| |, .| 0,0 ./ / , .,| | .| |, ., Aabab Baa Cabab Dabab Eabab Fabab 下列说法是否正确 若则 若则 若则 若则 若则 若则 与 不是共线向量 00 2.

7、aaaa 若是 的单位向量，则与 的方向 3.l lP 把平行于直线 的所有向量的起点平行移动 到直线 上点 处，这些向量的终点构成的几 何图形为 l直直线线 4(1). . . . . A B C D 把所有平移到同一起点后， 这些向量的终点将落在( 相等的 ) 同一个圆上 同一个点上 同 向量 一条直线上 以上都有可能 B A (1); (2); (3); (4); (5),; (6)/ / ,/ / ,/ / .2 ABCDABDC ABDCABCD ABDCABCD mn nkmk ab bcac A 练练习习：判判断断下下列列命命题题是是否否正正确确 两两个个向向量量相相等等，则则它它们们的的起起点点相相同同，终终点点相相同同