走向清华北大高考总复习导数应用PPT学习教案

1、会计学1 走向清华北大高考总复习导数应用走向清华北大高考总复习导数应用 第1页/共56页 第2页/共56页 第3页/共56页 第4页/共56页 第5页/共56页 第6页/共56页 第7页/共56页 第8页/共56页 第9页/共56页 第10页/共56页 第11页/共56页 32 4.(2010)f xxax5x6 1,3,a( ) ,)B., 3 C.(, 3,)D 1 3 .5 5.5, 5 A 安徽联考 设函数在区间 上是单调函数 则实数 的取值范围是 第12页/共56页 2 2 2 5 :fxx2ax5,fx 1,3. 1, fxx2ax50,a x1,3 ,t 515 , 22 15

2、, 5 2 5,3 15 |55, 25 5; 1 , a x x x xx tx x t 解析 因为由题意得在区 间上符号不变 若在该区间上为增函数 则有 故 而令显然 在 上单调递增 在上单调递减 故最大值为 所以 第13页/共56页 2 1 2 515 , 22 1157 |(1 5)3, |3 2,fxx2ax50, a 1a3.12a (, 3, 2233 53,).C. x x x xx tt x 若在该区间上为减函数 则有 故 而 由知 由可知 的取值范围 为故选 答案:C 第14页/共56页 第15页/共56页 第16页/共56页 第17页/共56页 第18页/共56页 第19

3、页/共56页 第20页/共56页 第21页/共56页 第22页/共56页 第23页/共56页 22 1 fx3x3a3 xa ,a0, xR,fx0, a0,f x,. a0,fx0,;x fx0, a0,f x(,); . ),( ()f x,. xaa axa aa aa 解当时 对有 当时的单调增区间为 当时由解得或 由解得 当时的单调增区间为 的单调减区间为 第24页/共56页 第25页/共56页 第26页/共56页 第27页/共56页 第28页/共56页 2 32 32 3 3 2 2 1fx3ax2xb. g xf xfxax3a1 xb2 xb. g x,gxg x , x,ax

4、3a1xb2xb ax3a1 xb2 1 , xb , 3a10,b0,b0,f x f x 3 1 . 3 a xx 解由题意得 因此 因为函数是奇函数 所以 即对任意实数有 从而解得因此 的解析式为 第29页/共56页 32 12 21g xx2x,g xx2, g x0,xx x,g x0,g x(, 1 3 2,2,2 22 ,);,g x , 222 2,2 0, g x. x x 由知所以 令解得则当 或时从而在区间 上是减函数 当时 从而在上是增函数 第30页/共56页 54 2 2,2, ( 2), ,g x1,2 x1,g 1 g x1 33 4 (2). 3 4 24 (

5、2),. 33 ,2 g 2 gg g 由前面讨论知在区间上的最大值与最小 值只能在时取得 而 因此在区间上的最大值 为最小值为 第31页/共56页 第32页/共56页 x 第33页/共56页 第34页/共56页 1, (2) 256 2561(2)2256 1n,n1 xm, n yf x256nn . 1 m x x x mm x xmm xm xxx 解设需新建 个桥墩 则 即 所以 第35页/共56页 3 2 22 21,fx fx0,x64.0 x64, fx0,f x 25611 0,64; 64x640,fx0,f x64,640 .f xx64, n (512). 222 3

6、512, 2 640 119 9 . 4 y. 6 mm mxx xx x m x 由知 令得所以当时 在区间内为减函数 当时在区间 内为增函数所以在处取得最小值 此时 故需新建 个桥墩才能使 最小 第36页/共56页 第37页/共56页 第38页/共56页 0 2 123 , 22 33 . 22 2 , 320, 9 1240,10, 279340 5,. 84 1,x x,x 2fx3ax2bxc, 23 a abc abcb abcc 错解由图象知 对称轴为 即当时 取得极小值 故 对于函数由 解得 第39页/共56页 第40页/共56页 第41页/共56页 2 21f 25,8a4b

7、2c5. fx, fx3ax2b 2 12, 29 , 3 6 . 1 2. 3 545 ,15. 24 xc01,2, 8a4b2c5, b ba a cca a abc 由知即 再结合的图象可知 方程 的两根分别为 那么即 联立得 第42页/共56页 第43页/共56页 3232 4 12 3 fx4x3x .fx0,4x3x0, x0, 3 . 4 333273 .(0), 4442564 27 256 xf 00, ,0. fff 错解令即 解得那么 又 故极小值为极大值为 第44页/共56页 第45页/共56页 3232 12 fx4x3x ,fx0,4x3x0, x0,x, : 3 . 4 正解由当即时 解得函数及导函数在区间中的变化情况 见下表 第46页/共56页 f x(,0), ,x 3 0, 4 3 0, 4 3 , 4 327 42 0 .f x , x, 5 . 6 , 由上表可知函数在区间上是减函数 在区间上还是减函数 于是不是函数 的极值点而函数在区间 上是减函数 在区间上是增函数 因此在处取得极小值 其值为无极大值 第47页/共56页 第48页/共56页 1 (1). 1