人教2011课标版 初中数学九年级上册第二十一章复习课件——三角形角的问题的研究 (共23张PPT)

1、三角形角的问题的研究三角形角的问题的研究 一、教材分析一、教材分析 教材的地位和作用 “角”是人教版初中数学七年级下第5章的内容； “三角形”是人教版初中数学八年级上第11章的内 容。角作为一个基本图形，是初中几何刻画图形形 状大小的一个基本元素。三角形作为初中几何的重 要图形有三个要素：顶点、边、角，三角形的角更 是以后研究两个三角形的全等及相似关系的重要依 据。对三角形角的问题的研究，从运算上探究了角 的运算方法：将角平移成共顶点的角、将角放到一 个三角形内、形成三线八角，从数学思维上体现平 移变换和分类讨论思想，从学法上培养和锻炼了学 生举一反三类比学习的能力。 一、教材分析一、教材分析

2、 教学目标 、知识与技能目标：能够灵活运用三角形内 角和、平行线、的知识计算三角形中角的大小。 、过程与方法目标：学会将角平移或拆分来 计算角的大小，体会求三角形角的大小的方法。 、情感与态度目标：体会从不同的角度去分 析问题的方法，培养学生发散思维的能力。 一、教材分析一、教材分析 教学重点、难点与关键 重点：三角形中角的大小的计算。 难点：从不同的角度入手计算三角形中角的大小。 关键：体会不同方法如何产生，从不同角度去计 算角。 二、教学方法和手段二、教学方法和手段 根据教材内容结合初一学生的认知特点，采用 边启发、边分析、小组合作、讲练结合的教学 方式。同时，利用几何画板直观地展示不同的

3、 解题过程。帮助学生体会不同角度分析问题导 致的方法的多样性，锻炼学生分析和表达能力， 提升学生自信心，增大教学密度，提高教学效 率。 三、学法指导三、学法指导 学生通过动手、动口、动脑等活动；主动探索， 发现问题；互动合作、解决问题；归纳概括、形 成能力。增强数学应用意识、协作学习意识，养 成及时归纳总结的良好学习习惯，使学生的主体 地位得以体现。 四、教学程序四、教学程序 教学环节教学程序设计意图 教师活动学生活动 四、教学程序四、教学程序 引入探究 1、如图已知ABC，O为ABC内一点，A=60， ABO=20，ACO=30，求BOC的大小。 四、教学程序四、教学程序 引入探究 教师提出

4、问题： （1）求BOC的大小有哪些方法？ （2）观察BOC的位置有什么特点？ （3）怎样将已知条件和BOC建立起联系？ 四、教学程序四、教学程序 引入探究 学生思考交流： 法一：连接AO并延长(三角形外角) 法二：过O作AC、AB的平行线（将角拆分） 法三：延长CO或BO（三角形外角） 法四：过A做OC、OB的平行线（将角平移并拆分） 四、教学程序四、教学程序 引入探究 注意：学生讲解分享不同的方法时，教师做适当的 引导，使学生体会不同的方法是如何产生的，将不 同的方法对比，分析每种方法的优劣。设计意图： 发散学生思维，锻炼学生的识图能力，引导关注图 形的位置关系及数量关系，学会将已知量与未知

5、量 联系起来。 四、教学程序四、教学程序 引入探究 2、如图已知ABC，O为ABC外一点，A=60， ABO=20，ACO=30求BOC的大小。 四、教学程序四、教学程序 引入探究 教师提出问题： （1）当O点在ABC外部时，结果会是什么样呢？ （2）上述方法是否依然适用？ 四、教学过程四、教学过程 引入探究 学生带着上面的方法继续探究交流： 法一：AACO =ABOBOC（三角形内角 和、对顶角） 法二：CDB=90, BOC=70（三角形外角） 法三：过O作AC、AB的平行线（将角拆分、平移） 过A作OB、OC的平行线过D作AC、OB的平行线 四、教学过程四、教学过程 引入探究 注意引导学

6、生体会O点位置的变化导致了角的位置关 系的改变，从而选择的方法就稍微不同了，但是计 算角的思路：放到三角形内，平移成共顶点的角并 没有改变。 设计意图：对比前一题，让学生体会点 的移动导致角位置发生了变化，解题的思路、分析 题目的角度都没有发生变化，变回的是角的数量关 系 四、教学过程四、教学过程 引入探究 3、如图已知ABC，O为ABC外一点，A=60， ABO=80，ACO=90求BOC的大小。 四、教学过程四、教学过程 引入探究 教师提问： 当O点的位置再次发生变化时，如何求解BOC的大 小？此时你还有什么样的方法求解？ 学生讨论交流： 法一：四边形内角和 法二：过过O作AC、AB的平行

7、线（将角平移） 四、教学过程四、教学过程 引入探究 设计意图：体会由于O点的变化导致的图形的变化， 可以利用四边形内角和来进行运算，平移后几个已 知角和未知角之间存在了和为一周角的关系。 总结上面的三道题目：对角的运算思路和方法是将 角平移到共顶点或者将角移到一个三角形或多边形 内，而角的位置的不同，导致了数量关系的差异。 四、教学过程四、教学过程 知识应用与理解 1、如图已知ABC，O为ABC的内角ACB、ABC的 角平分线的交点，A=60，求 BOC的大小。 四、教学过程四、教学过程 知识应用与理解 2、如图已知ABC，O为ABC的内角ABC、外角 ACE的角平分线的交点，A=60，求BOC的大 小。 四、教学过程四、教学过程 知识应用与理解 3、如图已知ABC，O为ABC的外CFB、BCE的角 平分线的交点，A=60，求BOC的大小。 四、教学过程四、教学过