解直角三角形应用苏科PPT学习教案

1、会计学1 解直角三角形应用苏科解直角三角形应用苏科 垂直距离h 水平距离 l 坡 角 第1页/共17页 1.坡角:坡面与水平面的夹角. 2.坡度：坡面铅垂高度（h）和水平长度（ ）的比（也叫做坡比）. 记作i,即i= . l h i =tan l h 坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡. l 第2页/共17页 大基础小训练 1、某斜坡的坡度 ，则这个斜 坡的坡角为 . 31i 3l 3h A B C i 2.如图:斜坡AB的坡比 i (写成1:m的形式) 3:1 30 第3页/共17页 3、一辆汽车沿山坡每前进10米，汽车上 升 米，求山坡的倾斜角。35 10 35 B C A 大基础小训练 第

2、4页/共17页 4、水库堤坝的横断面是等腰梯形，如 图，斜坡AB的坡度为 ，坡面AB的水 平宽度为30米，基面AD宽10米， 则堤坝的高度为_米，坡=_， 坝底BC=_米。 10 3 10 300 70 10 3 3:1 300 第5页/共17页 第6页/共17页 1、如图，在山坡上种树，要求株距(相邻两 树间的水平距离)是5米，测得斜坡的倾斜角是 33，求斜坡上相邻两树间的坡面距离是多 少米？(精确到0.1米) 第7页/共17页 2、如图，一段路基的横断面是梯形，高 为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡 面与地面的倾角分别是32和28求路 基下底的宽（精确到0.1米） EF 第8页/

3、共17页 3、一水坝的横断面是梯形ABCD，迎水坡CD的 坡角a=30，背水坡AB的坡度i111.2 ，坝顶 宽BC=2.5m，坝高4.5m， 求：背水坡AB的坡角A（精确到1） 坝底AD的长度（精确到0.1米） E F 4.5 2.5 第9页/共17页 3、一水坝的横断面是梯形ABCD，迎水坡CD的 坡角a=30，背水坡AB的坡度i111.2 ，坝顶 宽BC=2.5m，坝高4.5m； 在上述问题中，为了提高堤坝的抗洪能力，防汛指挥 部决定加固堤坝，要求坝顶BC加宽0.5m，背水坡AB 的坡度改为1 1.4，已知堤坝的总长为5km，求完成 该项工程需多少土方（精确到0.1m ） 第10页/共1

4、7页 3 图7 4、一座水库大坝的横断面如图，其中背水面的 整个坡面是长为90米、宽为5米的矩形. 现需将其 整修并进行美化，方案如下： 将背水坡AB的坡度由10.75改为1 用一组与背水坡面长边垂直的平行线将背水 坡面分成9块相同的矩形区域，依次相间地种草 与栽花 . 求整修后背水坡面的面积； 如果栽花的成本是每平方米25元，种草的成 本是每平方米20元，那么种植花草至少需要多少 元？ 第11页/共17页 利用解直角三角形来解应用问题的一般 步骤: (1)审题,画出示意图,并把实际问题转化为数学问题 ; (2)根据条件,找出已知的元素和需求的元素,并选择 合适的边角关系式; (3)求出需求的

5、元素; (4)根据计算结果写出结论. 第12页/共17页 思考:如图是一座人行天桥的示意图，天桥 的高是10m，坡面的倾斜角为450，为了方 便行人推车过天桥，市政府部门决定降低 坡度，使新坡面的倾斜角为300，若新坡脚 前须留3m的人行道。问：离原坡脚10m的建 筑物是否需要拆除？说明理由。 C DAB 3 第13页/共17页 4:为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一 条渠道，在堤中间挖出深为1.2m，下底宽为2m， 坡度为1:0.8的渠道（其横断面是等腰梯形）， 并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增 加了0.6m，如图所示， 求：（1）渠面宽EF； （2）修200m长的渠道需挖的土方数. A D BC EF 第14页/共17页 在改造老城区时，欲拆除一电线杆AB（如图所示 ），已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大 坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高为2m，在坝 顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽 为2m的人行道.试问：在拆除电线杆AB时， 为确保行人安全， 是否需要将此人 行道封