北师大版七年级数学下册-5.4-利用轴对称进行设计(共23张PPT)

1、利用利用轴对称进行设计轴对称进行设计 图片欣赏图片欣赏 图片欣赏图片欣赏 图片欣赏图片欣赏 图片欣赏图片欣赏 图片欣赏图片欣赏 图片欣赏图片欣赏 图案欣赏图案欣赏 图案欣赏图案欣赏 图案欣赏图案欣赏 图案欣赏图案欣赏 想一想想一想 观察下面的图案观察下面的图案 （1）它们是轴对称图形吗？）它们是轴对称图形吗？ （2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流. 找出它们的对称轴找出它们的对称轴. 知识回顾知识回顾 什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？ 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的

2、部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么 这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 轴对称主要有哪些性质？轴对称主要有哪些性质？ 1、关于某条直线对称的两个图形是全等形； 2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分； 3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等. 如图给出了一个图案的一半，其中如图给出了一个图案的一半，其中 的虚线是这个图案的对称轴的虚线是这个图案的对称轴. （1）猜一猜：整个图案是个什么形状？）猜一猜：整个图案是个什么形状？ （2）如何准确地画出它的另一半

3、？）如何准确地画出它的另一半？ 想一想想一想 已知对称轴已知对称轴 l l 和一个点和一个点A如如 何画出点何画出点A关于关于 l l 的对称点的对称点A ?A ? 3、点、点 A 就是点就是点A关于关于 l l 的对称点的对称点. . A A 1、过点、过点A作对称轴作对称轴 l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为B； 2、延长、延长A B 至至A,使得使得BA= A B. B l 尝试探究尝试探究 1、 如何画线段如何画线段AB关于直线关于直线 的的 对称线段对称线段AB? l l 找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！ 然后连结线段然后连结线段. A B A B 基础训练基础训练 B A

4、 2、如何画、如何画 ABC关于直线关于直线 的的 对称对称 ABC? l 还是还是找关键点作出其对称点！找关键点作出其对称点！ 然后顺次连结线段构成三角形然后顺次连结线段构成三角形. l A B 基础训练基础训练 l 3、如图给出了一个图案的一半，其中、如图给出了一个图案的一半，其中 的虚线的虚线 是这个图案的对称轴是这个图案的对称轴. （1）整个图案是个什么形状？）整个图案是个什么形状？ （2）请准确地画出它的另一半）请准确地画出它的另一半. l 基础训练基础训练 仿照上面完成教科书上第仿照上面完成教科书上第202页随堂练习页随堂练习1 基础训练基础训练 4、请画出、请画出ABC关于直线关

5、于直线 的对称的对称 ABC.(名校名校80页自页自1)l l A B C 5、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许 多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿 照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦. 基础训练基础训练 两盏电灯两盏电灯 课堂小结课堂小结 找关键点作出对称点！找关键点作出对称点！然后连结线段然后连结线段. 1、画出点、画出点A关于关于 l 的对称点的对称点A： （ 3 ）点）点 A 就是点就是点A关于关于 l l 的

6、对称点的对称点. . （ 1 ）过点）过点A作对称轴作对称轴 l 的垂线，垂足为的垂线，垂足为B； （ 2 ）延长）延长A B 至至A,使得使得BA= A B. A A B l 2、画简单平面图形的对称图形：、画简单平面图形的对称图形： 3、利用轴对称设计图案、利用轴对称设计图案. 课后作业课后作业 一、教科书第一、教科书第202页习题页习题7.5：1、2作在书上，作在书上， 3作在一张纸上；作在一张纸上； 二、目标对应部分二、目标对应部分 迁移拓展迁移拓展 2、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛现征集设计方案 要求：（要求：（1）设计的图案由若干个长方形和圆组成；）设计的图案由若干个长方形和圆组成； （2）整个长方形场地要成为轴对称图形）整个长方形场地要成为轴对称图形. 请给出你的设计方案请给出你的设计方案.（“名校名校” 81页页“迁迁”2） 1、下图曾被哈佛大学选为入学考试