曲线运动专题2解读.doc

1、曲线运动专题 2(分值： 100 分时间： 60 分钟 )1由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为 16 3 m/s，方向与水平面夹角为 60，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度 g 取 10 m/s2)()A 28.8 m 1.12 10 2 m3B28.8 m0.672 m3C38.4 m 2 31.29 10 mD38.4 m0.776 m3【解析】准确理解斜抛运动规律是解决本题的关键将速度分解为水平方向和竖直方向两个分量，vxvcos 60，vy vsin 60，水的运动可看成竖直方向的竖直上抛运动

2、和水平方向的匀速直线运动的合运动，2vyvsin 60vy水柱的高度 h2g 28.8 m，上升时间 t gg2.4 s空中水量可用流量乘以时间来计算，0.283 23Q 60m/s 2.4 s1.1210m .故选项 A 正确【答案】A2如图 5 所示，有一个半径为R 的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是()图 5第1页共11页A v 的极小值为gRBv 由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大C当 v 由gR值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大D当 v 由gR值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大【解析】因为轨道内壁

3、下侧可以提供支持力，故最高点的最小速度可以为零若在最高点v 0 且较小时，球做圆周运动所需的向心力由球的重力跟轨道v2内壁下侧对球向上的力FN1 的合力共同提供，即mgFN1mR，当 FN10 时，vgR，此时只有重力提供向心力由此知，速度在0vgR时，轨道内壁下侧的弹力随速度的增大(减小 )而减小 (增大 )，故 D 正确当 vgR时，球的向v2心力由重力跟轨道内壁上侧对球的向下的弹力FN2 共同提供，即 mgFN2mR，当 v 由 gR逐渐增大时，轨道内壁上侧对小球的弹力逐渐增大，故C 正确【答案】 CD3. 图 7 所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量

4、m 1 kg 的小球 A，另一端连接质量M4 kg 的物体 B.当 A 球沿半径 r 0.1 m 的圆周做匀速圆周运动时，要使物体 B 不离开地面， A 球做圆周运动的角速度有何限制？ (g 取 10 m/s2)图 7【解析】 由题意知，小球 A 做圆周运动的向心力应小于或等于物体B 的重力，由此得： Mgm2r，代入数据求得： ，即A球做圆周运动的20 rad/s角速度应小于或等于 20 rad/s.【答案】 A 球做圆周运动的角速度应小于或等于20 rad/s4把一小球从离地面处，以 010 m/s 的初速度水平抛出， 不计空h 5 mv气阻力 (g 10 m/s2)求：(1)小球在空中飞

5、行的时间第2页共11页(2)小球落地点离抛出点的水平距离(3)小球落地时的速度(1)由 h12【解析】2gt得飞行的时间2h25tg10 s1 s.(2)落地点离抛出点的水平距离为x v0t101 m10 m.(3)vy gt10 m/s.小球落地时的速度vv20v2y14.1 m/s，vy145，tan v0方向与地面成45向下【答案】(1)1 s (2)10 m(3)14.1 m/s，方向与地面成 45向下5 “太极球 ”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材(如图9 甲所示 )做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时， 球却不会掉落地上 现将太

6、极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动， 且在运动到图中的 A、B、C、D 位置时球与板无相对运动趋势 A 为圆周的最高点， C 为最低点， B、D 与圆心 O 等高设球的重力为 1 N，不计拍的重力求：(1)C 处球拍对球的弹力比在A 处大多少？(2)设在 A 处时球拍对球的弹力为 F，当球运动到 B、D 位置时，板与水平方向需有一定的夹角 ，请在乙图中作出 tan F 的关系图象甲乙图 9【解析】(1)设球运动的线速度为v，半径为 R第3页共11页v2则在 A 处时 FmgmRv2在 C 处时 Fmg mR由式得F FF 2mg 2 N.(2

7、)在 A 处时球拍对球的弹力为F，球做匀速圆周运动的向心力F 向 Fmg，在 B 处不受摩擦力作用，受力分析如图F向Fmg则 tan mgmgF1作出的 tan F 的关系图象如图【答案】(1)2 N(2)见解析图6.图 514如图 514 所示，一小球从平台上抛出， 恰好无碰撞地落在临近平台的一倾角为 53的光滑斜面上并下滑， 已知斜面顶端与平台的高度差 h 0.8 m( g取 10 m/s 2，sin 53 0.8 ，cos 53 0.6) 求：(1) 小球水平抛出的初速度 v0 是多少？(2) 斜面顶端与平台边缘的水平距离 s 是多少？解析：第4页共11页(1) 小球落到斜面上并沿斜面下

8、滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，所2以 vyv0tan53 ，又因为 vy 2gh(3 分 )代入数据解得 vy4 m/s ，v03 m/s ；(2 分 )(2) 由 vy gt 1 得 t 1 0.4 s(2分 )则斜面顶端与平台边缘的水平距离为sv0 t 1 1.2 m(3分)3 0.4 m答案： (1)3 m/s(2)1.2 m7.图 515如图 515 所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O点水平飞出，经 3.0 s 落到斜坡上的 A点已知 O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角 37，运动员的质量 m50 kg. 不计空气阻力 ( 取 sin 37 0.60 ，cos 37

9、0.80 ， g 取 10 m/s 2) 求：(1) A 点与 O点的距离 L；(2) 运动员离开 O点时的速度大小解析： (1) 运动员在竖直方向做自由落体运动，有12Lsin37 2gt (3 分 )gt 2A 点与 O点的距离 L2sin37 75 m (2 分 )(2) 设运动员离开 O点时的速度为 v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即 Lcos37 v0t (3 分)解得 v0Lcos37分)t 20 m/s.(2答案： (1)75 m(2)20 m/s8图 516如图 516 所示，一光滑的半径为 R的半圆形轨道放在水平面上， 一个质量为 m的小球以某一速度冲上轨道， 然后小球

10、从轨道口 B处飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点 C距 B 处的距离为 3R. 求小球对轨道口 B 处的压力为多大？解析：设小球经过B 点时速度为 v0，则：小球平抛的水平位移为：xR2R 25 R(2 分)x5R5gRv042(3 分)tRg第5页共11页对小球过 B 点时由牛顿第二定律得：v20FmgmR(3 分)1解得 F4mg(2 分 )1由牛顿第三定律F F 4mg.(2 分)1答案： 4mg9.图 517如图 517 所示，两绳系一质量为 0.1 kg 的小球，两绳的另一端分别固定于轴的 A、 B两处，上面绳长 2 m，两绳拉直时与轴的夹角分别为 30和 45，问球的角速度在什

11、么范围内两绳始终有张力？解析：当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如图由牛顿第二定律得：mgtan30 m21r (2 分)又有： r Lsin30 (2 分)解式得：1103rad/s(2 分 )3当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时，小球受力如图由牛顿第二定律得：mgtan45 m22r (2 分)解式得：2 10 rad/s(2分)第6页共11页103故当3rad/s 10 rad/s 时，两绳始终有张力 (2 分 )103rad/s 10 rad/s答案：310如图 8 所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端， 使球在光滑的水平桌面

12、上做匀速圆周运动当小球的转速增加到原来转速的3 倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N则：图 8(1)线断裂的瞬间，线的拉力多大？(2)这时小球运动的线速度多大？(3)如果桌面高出地面 0.8 m，线断后小球垂直桌面边缘飞出，落地点离桌面的水平距离为多少？ (g 取 10 m/s2)【解析】(1)设原来角速度为，线的拉力为 F，则有Fmr2F40 mr(3)2由两式得 F5 N所以线断时，线的拉力为45 N.(2)设这时小球的线速度为v，则有v2F40 m r代入数据得 v 5 m/s.(3)飞出桌面小球做平抛运动12h2gtx vt由两式并代入数据得第7页共11页x 2 m.【答案

13、】(1)45 N(2)5 m/s (3)2 m11如图所示，在高出水平地面h 1.8 m 的光滑平台上放置一质量M 2 kg 、由两种不同材料连接成一体的薄板，其右段长度l1 0.2 m且表面光滑，左段表面粗糙在A最A右端放有可视为质点的物块B，其质量 m 1 kg ， B 与 A 左段间动摩擦因数 0.4. 开始时二者均静止，现对A 施加 F 20 N 水平向右的恒力，待B 脱离 A( A 尚未露出平台 ) 后，将 A取走B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x 1.2 m ( 取 10 m/s 2) 求：g(1) B离开平台时的速度 vB.(2) B从开始运动到刚脱离A 时， B 运动

14、的时间t B 和位移 xB.(3) A左段的长度 l 2.解析(1) 设物块平抛运动的时间为t ，由运动学知识，可得12h gt x vBt 联立式，代入数据得vB 2 m/s (2) 设 B 的加速度为 aB，由牛顿第二定律和运动学的知识，得 mgmaBvB aBt B12xB 2aBt B联立式，代入数据得t B 0.5 s xB 0.5 m (3) 设 B 刚开始运动时 A的速度为 v1，由动能定理，得12Fl 12Mv1设 B 运动后 A 的加速度为 a ，由牛顿第二定律和运动学的知识，得F mg MaAAl x vt 122a t ?2B1BA B联立? 式，代入数据得第8页共11页

15、l 2 1.5 m ?答案(1)2 m/s(2)0.5 s、 0.5 m(3)1.5 m12某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB 为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，角速度为 ，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H. 选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动选手必须作好判断，在合适的位置释放，才能顺利落在转盘上设人的质量为m( 不计身高大小 ) ，人与转盘间的最大静摩擦力为 mg，重力加速度为g.(1) 假设选手落到转盘上瞬间相

16、对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度 应限制在什么范围？(2) 若已知 H5 m， L 8 m， a 2 m/s 2，g 10 m/s 2，且选手从某处C点释放能恰好落到转盘的圆心上，则他是从平台出发后多长时间释放悬挂器的？(3) 若电动悬挂器开动后，针对不同选手的动力与该选手重力关系皆为F 0.6 mg，悬挂器在轨道上运动时存在恒定的摩擦阻力，选手在运动到上面(2) 中所述位置C点时，因感到恐惧而没有释放悬挂器，操作人员便立即关闭了选手的电动机，则按照(2) 中数据计算悬挂器载着选手还能继续向右滑行多远的距离？2g（ 1）足 R（2） 2s（3） 2m 解

17、析： (1) 设人落在距圆心R/2 处不至被甩下，最大静摩擦力提供向向心力22 g即转盘转动角度应满足 R（ 2）沿水平加速段位移为x1，时间为t 1；平抛运动的水平位移为x2，时间为t 21则加速时有x 1 2 at 2v=at 1第9页共11页平抛运动阶段x2=vt 21H= 2 gt 2全程水平方向：x1+x2=L；代入数据，联立各式解得t 1=2s（ 3）由（ 2）知， v=at=4m/s ，且 F=0.6mg，设阻力为f ，继续向右滑动加速度为a，滑行距离为x3加速阶段： F-f=ma剪断阶段： - f=ma则有： 0-v 2=2ax3联立以上三式，代入数据解得x3=2m读书的好处1、行万里路，读万卷书。2、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。3、读书破万卷，下笔如有神。4、我所学到的任何有价值的知识都是由自学中得来的。 达尔文5、少壮不努力，老大徒悲伤。6、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。 颜真卿7、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。8、读书要三到：心到、眼到、口到