七年级上册数学第四章教案

1、资料来源：来自本人网络整理！祝您工作顺利！七年级上册数学第四章教案 每天多做一点点，就是胜利的开头;每天多创新一点点，就是领先的开头;每天多学一点点，就是进步的开头;每天多进步一点点，就是卓越的开头。多学一点，就会增值增值自身一点。下面就是我为大家梳理归纳的内容，盼望可以关心到大家。 七班级上册数学第四章教案 课题 4.1.1认识几何图形(1) 【学习目的】：1、通过观看生活中的大量图片或实物，经受把实物抽象成几何图形的过程; 2、能由实物样子想象出几何图形，由几何图形想象出实物样子; 3、能识别一些简洁几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简洁的几何体是重点;从详细事物中抽

2、象出几何图形是难点。 【导学指导】 一、学问链接 同学们，你认真观看过我们生活的世界吗?从城市雄伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标记，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标记，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究 1.几何图形 (1)认真观看图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界; (2)出示一个长方体的纸盒，让同学们观看图4.1-2回答下列问题： 从整体上看，它的样子是什么?从不同侧面看，你看到了什么图形?只看棱、顶点等部分，你又看到了什么? 我们见过的长方体、圆柱

3、、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。 留意：当我们关注物体的样子、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学讨论的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等那么是其它学科所关注的。 2.立体图形 思索第117页思索题并出示实物(如茶叶、地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等)，它们与我们学过的哪些图形相类似? 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各局部不都在同一平面内，它们是立体图形。 想一想 生活中还有哪些物体的样子类似于这些立体图形呢? 思索：课本118页图4.1-4中实物的样子对应哪些立体

4、图形?把相应的实物与图形用线连起来。 3.平面图形 平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各局部都在同一平面内，它们是平面图形。 思索：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简洁的平面图形? 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、。 思索：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区分在哪里?它们有什么联络? 立体图形的各局部不都在同一平面内，而平面图形的各局部都在同一平面内; 立体图形中某些局部是平面图形。 【课堂练习】： 课本119页练习 【要点归纳】： 1、 2、平面图形与立体图形的关系： 立体图形的各局部不都在同一平面内，而平面图形的各局部都在同一

5、平面内; 立体图形中某些局部是平面图形。 【拓展训练】 1.以下几种图形：长方形;梯形;正方体;圆柱;圆锥;球. 其中属于立体图形的是 a. ;b. ;c. ;d. 【总结反思】： 课题4.1.1几何图形(2) 【学习目的】：1.经受从不同方向观看物体的活动过程，初步体会从不同方向观看同一物体可能看到不一样的结果，理解为什么要从不同方向看; 2.能画出从不同方向看一些根本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简洁组合得到的平面图形; 【学习重点】：识别一些根本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简洁组合得到的平面图形新-课-标-第-一-网 【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体

6、及简洁组合体的平面图形 【导学指导】 一、学问链接 多媒体演示庐山景观，请同学背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。 横看成岭侧成峰， 远近凹凸各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 从数学的角度来理解是什么意思呢? 二、自主探究 1.说一说：分别从正面、左面、上面观看乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形?(出示实物) 2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观看，各能得到什么图形?试着画一画.(出示实物) 这样，我们将立体图形转化成了平面图形 3.探究活动1：从正面、左面、上面观看得到的平面图形你能画出来吗? 小组合作学习，动手画一画，并进展展现 探究：分别从正面、左面、上面

7、观看课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。 【课堂练习】： 课本120页练习1 【要点归纳】：1.本节课我们主要学习了什么? 2. 本节课我们有哪些收获? 【拓展训练】 1. 如图是由七个一样的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是 2.右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。 【总结反思】： 课题4.1.1几何图形(3) 【学习目的】：1.能直观认识立体图形和绽开图，理解讨论立体图形方法。 2.通过观看和动手操作，经受和体验平面图形和立体图形互相转换的过程，培育动手操作力量，初步建立空间观念，进展几何直觉。 【学习重点】：理解根本几何

8、体与其绽开图之间的关系，体会一个立体根据不同方式绽开可得到不同的平面绽开图。 【学习难点】：正确推断哪些平面图形可以折叠为立体图形;某个立体图形的绽开图可以是哪些平面图形 【导学指导】 一、学问链接 我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的外表适当剪开，可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的绽开图。 你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的绽开图是什么样子的吗?想象一下。 二、自主探究 (一)、立体图形的绽开 1、试一试：在你想象的根底上，请将预备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的绽开图一样吗? 思索：请你指出上面绽开图各局部与几何体的哪一局部相对应? 2、

9、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的绽开图由哪些平面图形组成;再把绽开的纸板复原，你有什么体会?再将全部的绽开图画出来， 以上画出了局部了绽开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。 (二)、立体图形的折叠 探究：下列图是一些立体图形的绽开图，用它们能围成怎样的立体图形? 凭想象答复，答复不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。 做一做：下面是一些常见几何体的绽开图，你能正确说出这些几何体的名字么? 【课堂练习】： 课本121页练习2 【要点归纳】：1.我知道了什么? 2.我学会了什么? 3.我发觉了什么? 【拓展训练 1.以下图形中，不是正方体的外

10、表绽开图的是 a. b. c. d. 2. 一个正方体的平面绽开图如下图，将它折成正方体后“建字对面是 a.和 b.谐 c.沾 d.益 【总结反思】： 课题 4.1.2点、线、面、体 【学习目的】：(1)理解几何体、平面和曲面的意义，能正确断定围成几何体的面是平面还是曲面; (2)理解几何图形构成的根本元素是点、线、面、体及其关系，能正确断定由点、 面、体经过运动改变形成的简洁的几何图形; 【学习重点】：正确断定围成立体图形的面是平面还是曲面，探究点、线、面、体之间的关系。 【学习难点】：探究点、线、面、体运动改变后形成的图形。 【导学指导】 一、温故知新 1.出示一个长方体模型，请同学们仔细

11、观看。 2.回答下列问题：这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?线与线相交成几个 点? 二、自主探究 1.经过同学的独立思索，然后在小组中进展沟通，在小组争论中，评价并修正自己的结论。(老师进展巡察，准时赐予指导，老师对同学分布的答案作鼓舞性评价)。 2.几何体的概念 (1)长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体? _; (2)观看长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些? 这些面有什么区分? 3.面的分类 通过对上面问题的解决，得出面的分类：_面和_面。 面与面相交成线，线有_线和_线;线与线相交成_; 4. 点、线、面、体 老师指导同学看课本第121122页内容，观看图片能发觉

12、什么结论? 点、线、面、体的关系：点动成_，线动成_，面动成_。 请你再举出生活中的一些实例: 5.点、线、面、体与几何图形关系. 指导同学阅读课本第123页内容，总结出点、线、面、体与几何图形的关系 几何图形都是由_组成的，_是构成图形的根本元素。 【课堂练习】 课本第122页练习1、2; 【要点归纳】： 1.本节课我们主要学习了什么? 2. 本节课我们有哪些收获? 【拓展训练】： 1.人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_的数学原理; 2.体是由_围成的，面和面相交形成_，线和线相交形成_; 3.点动成_，线动成_，面动成_; 4.将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如下列图所示立体图

13、形的是 a b c d 【总结反思】： 课题 4.2直线、射线、线段(1) 【学习目的】: 1.能在现实情境中，经受画图的数学活动过程，理解并把握直线的性质，能用几何语言描绘直线性质; 2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形; 【重点难点】： 理解并把握直线性质，会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形; 【导学指导】 一、学问链接 1.在小学已经学过了直线、射线、线段.请你画出一条直线、一条射线、一条线段? 直线 射线 线段 2.填写以下表格： 端点个数 延长方向 能否度量 线段 射线 直线 二、自主探究 1、直线的性质 (1)假如你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子

14、?操作一下，试试看。 答： (2)经过一个已知点的直线，可以画多少条直线?请画图说明。 答： o (3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线?请画图试试。 答： a b 猜测：假如将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论? 直线的根本性质： 经过两点有 条直线，并且 条直线; 简述为： 举例说明直线的性质在日常生活中的应用： (1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为 (2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是依据 (3)你还能从生活中举出应用直线的根本性质的例子吗?试试看： 2、直线有两种表示方法：用一个小写字母表示;用两个大写字母

15、表示。 平面上一个点与一条直线的位置有什么关系? 点在直线上;点在直线外。 当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3、射线和线段的表示方法： 如图。明显，射线和线段都是直线的一局部。 图中的线段记作线段ab或线段a;图中的射线记作射线oa或射线m。 留意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母肯定要写在前面。 思索：直线、射线和线段有什么联络和区分? 【课堂练习】 1.以下给线段取名正确的选项是 a.线段m b.线段m c.线段mm d.线段mn 2.如图,假设射线ab上有一点c,以下与射线ab是同一条射线的是 a.射线ba b.射线ac c.射线bc

16、 d.射线cb 3.以下语句中正确的个数有 直线mn与直线nm是同一条直线 射线ab与射线ba是同一条射线 线段pq与线段qp是同一条线段 直线上一点把这条直线分成的两局部都是射线. a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 4.课本129页练习 【要点归纳】： 通过本节课的学习你有什么收获? 【拓展训练】： 1.如图,线段ab上有两点c、d，那么共有 条线段。 2.变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价?要预备多少种不同的车票? 【总结反思】： 课题 4.2直线、射线、线段(2) 【学习目的】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段; 2、会比拟两条线段的长短; 3、

17、理解线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短的性质。 【学习重点】：线段的中点概念，“两点之间，线段最短的性质是重点; 【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。 【导学指导】 一、温故知新 1、过a、b、c三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。 二、自主学习 问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长? 上面的实际问题可以转化为下面的数学问题： 已知线段a,画一条线段等于已知线段。 1.作一条线段等于已知线段 如今我们来解决这个问题。 作法： (1)作射线am (2)在am上截取ab= a。 那么线段ab为所求

18、。 应用：已知线段a、b，求作线段ab=a+b。 解：(1)作射线am; (2)在am上顺次截取ac=a，cb= b。 那么ab= a+b为所求。 做一做：作线段ab=a-b。 2、比拟两条线段的长短 两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比拟两条线段的长短呢? 我们先来答复下面的问题。 怎样比拟两个同学的身高? 一是用尺子测量;二是站在一起比(脚在同一高度)。 假如把两个同学看成两条线段，那么比拟两条线段就有两种方法。 (1)度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进展比拟。 ( 2)把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进展比拟，我们称为叠合法。(如图) abcd ab=cd 3

19、、线段的中点及等分点 如图(1)，点m把线段ab分成相等的两条线段am与bm，点m叫做线段ab的中点; 记作am=mb或am=mb=1/2ab或2am=2mb=ab。 如图(2)，点m、n把线段ab分成相等的三段am、mn、nb，点m、n叫做线段ab的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。 4、线段的性质 请同学们思索课本131页的思索? 结论： 两点所连的线中， 简洁地说成：_ 你能举出这条性质在生活中的一些应用吗? 两点间的间隔 的定义：_ 留意：间隔 是用“数来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。 【课堂练习】 1、课本131页练习1、2 2、在直线上顺次取a、b、c三点，使 ab=

20、4,bc=3，点o是线段ac的中点，那么线段ob的长是 a、2 b、1.5 c、0.5 d、3.5 3、已知线段ab=5，c是直线ab上一点，假设bc=2,那么线段ac的长为 【要点归纳】： 1、画一条线段等于一条已知线段。 2、怎样比拟两条线段的长短? 3、线段的性质是什么? 4、什么是两点间的间隔 ? 【拓展训练】： 1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ; 2、已知，如图，ab=16，c是bc的中点，且ac=10，d是ac的中点，e是bc的中点，求线段de的长。 【总结反思】： 课题 4.3.1角 【学习目的】：1、在现实情景中，理解角的概念，把握角的表示方法; 2、认识角

21、的度量单位：度、分、秒，学会进展简洁的换算和角度的计算。 【重点难点】：角的表示和角度的计算是重点;角的适当表示是难点。 【导学指导】 一、学问链接 观看课本136页图4.3.1;思索问题： 如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象? 二、自主学习 1.角的定义1： 有_的两条射线组成的图形叫做角。 这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。 aob; 用一个大写字母表示：o; 用一个希腊字母表示：a; 用一个阿拉伯数学表示：1。 思索：用适当的方法表示下列图中的每个角： 演示：把一条射线由oa的位置绕点o旋转到ob的位置，如图(1) 射线开头的位置

22、oa与旋转后的位置ob组成了什么图形? 角。 3.角的定义2： 角也可以看作由一条射线围着它的端点旋转面形成的图形。 如图(2)，当射线旋转到起始位置oa与终止位置ob在一条直线上时，形成_角; 如图(3)，连续旋转，ob与oa重合时，又形成_角; 思索：平角是一条直线吗?周角是一条射线吗?为什么? 4、角的度量 阅读课本137页;填空： 1周角=_0 ， 1平角=_0; 10=_， 1=_; 如a的度数是48度56分37秒，记作a=4805637。 度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制， 留意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制， 计算时

23、，借1当成60，满60进1。 例 计算：(1)53028+47035; (2)17027+3050;(同学自己完成) 【课堂练习】： 课本138页1、2。 【要点归纳】： 1、什么是角、平角、周角? 2、怎么表示角? 3、角的度量单位是什么?它们是如何换算的? 【拓展训练】： 1、(37.145)0 = 度 分 秒;9803018= 度。 2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为 a、900 b、1050 c、1200 d、1350 3、如图，a、b、c在始终线上，已知 1=53, 2=37;cd与ce垂直吗? 【总结反思】： 课题 4.3.2角的比拟与运算 【学习目的】：1、会比拟两个角

24、的大小，能分析图中角的和差关系; 2、理解角平分线的概念，会画角平分线。 【重点难点】：角的大小比拟和角平分线的概念是重点;从图形中观看角的和差关系是难点。 【导学指导】 一、学问链接 回忆线段大小的比拟，,怎样比拟图中线段ab、bc、ca的长短? (1) 度量法;(2)叠合法。 ab 那么怎样比拟a、 b、 c的大小呢? 二、自主学习 1、比拟角的大小 (1)度量法：用量角器量出角的度数，然后比拟它们的大小。 (2)叠合法：把两个角叠合在一起比拟大小。 老师演示： (1)aobaob;(2)aob=aob;(3)aobaob。 2、认识角的和差 思索：如图，图中共有几个角?它们之间有什么关系

25、? 图中共有3个角：aob、aoc、boc。它们的关系是： aoc=aob+boc; boc=aoc-aob; aob=aoc-boc 3、用三角板拼角 探究：借助三角尺画出150，750的角。 一副三角板的各个角分别是多少度?_ 同学尝试画角。 你还能画出哪些角?有什么规律吗? 还能画出_ 规律是：但凡 的倍数的角都能画出。 4、角平分线 在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合.想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系? 如图(1) 角的平分线：从一个角的_动身，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图(2)中的ob、oc。

26、ob是aoc的一平分线,可以记作: aoc=2aob=2boc或aob=boc= 。 5、例题学习 例1 如图，o是直线ab上一点，aoc=53017，求 boc的度数。 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(准确到分) 【课堂练习】： 课本140-141页1、2、3。 【要点归纳】： 1、角的大小比拟的方法和角的和差关系; 2、用一副三角板画角; 3、角的平分线及表示。 【拓展训练】： 1、如图，o为直线ab上一点，射线od、oe分别平分aoc、boc，求doe的度数。 【总结反思】： 课题：余角和补角(1) 【学习目的】在详细的现实情境中，认识一个角的余角和补角; 【重点难点】正确求

27、出一个角的余角和补角。 【导学指导】 一、学问链接 思索： (1) 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度? (2) 如图1，已知1=61，2=29，那么1+2= 。 (3) 如 图 2，已知点a、o、b在始终线上 ，cod=90，那么1+2= 。 二、自主探究 1.互为余角的定义： 思索： (1) 如图3，已知1=62,2=118,那么 1+2= (2) 如图4，a、o、b在同始终线上，1+2= 2.互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为是什么意思? 问题2：假设 1+2 +3 =180 ，那么1、2、3互为补角吗? 3.新知应用： 例1:假设一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 x k b 1 . c o m 例2：如图，aoc=cob=90，doe=90，a、o、b三点在始终线上 (1)写出coe的余角，aoe的补角; (2)找出图中一对相等的角，并说明理由; 【课堂练习】： 课本141页练习1、2、3; 【要点归纳】： 【拓展训练】： 1、一个角的余角比它的补角的 还少 ，求这个角的度数。 2、假设 和 互余，且 ： =7：2，求 、 的度数。 【总结反思】： 课题：余角和补角(2) 【学习目的】：1、把握余角和补角的性质。 2、理解方位角，能确定详细物体的方位。 【重点难点】把握余角和补角的性质;方位角的应用; 【导学