海南省洋浦中学1112学年高二数学上学期期末考试试卷 文 新人教A版【会员独享】

1、海南省洋浦中学2011-2012学年第一学期期末考试高二年级（文科）数学试题时间：120分钟 总分：150分 命题人：许雄 一、选择题（每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1、某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然 而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是 （ ）A不拥有的人们不一定幸福 B不拥有的人们可能幸福C拥有的人们不一定幸福 D不拥有的人们不幸福2、为方程的解是为函数f(x)极值点的 （ ）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分也不必要条件3、下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若x21，则x1”的否命

2、题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“xR，使得x2x10”的否定是：“xR, 均有x2x10”D命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题4、动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是 （ ）A 双曲线 B 双曲线的一支 C 两条射线 D 一条射线5、椭圆两焦点为 ， ，P在椭圆上，若 的面积的最大值为12，则椭圆方程为 （ ）A. B . C . D . 6、抛物线的焦点到准线的距离是 （ ）A B C D7、已知，则等于 （ ）A B C D 8、双曲线x2ay21的焦点坐标是 （ ） A(, 0) , (, 0) B(, 0), (,

3、0) C（, 0）,（, 0）D(, 0), (, 0)9、右上图是函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象,则下面判断正确的是 （ ）A.在区间(-3,1)内f(x)是增函数 B.在x=2时f(x)取得极大值C.在(4,5)内f(x)是增函数 D.在x=2时f(x)取到极小值10、对于上可导的任意函数，若满足，则必有 （ ）A B C D 11.已知抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且， 则有 （） 12.椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是 （） A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13“妈妈爱我。”的否命题是：_；14曲线在点处的切线的方程为_；15已

4、知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为_；16、如图所示, 底面直径为的圆柱被与底面成的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为 海南省洋浦中学 装 订 线 内 不 要 答 题 装 订 线 内 不 要 答 题 装 订 线 内 不 要 答 题 班级 姓名 学号 考号 2011-2012学年第一学期期末考试高二年级（文科）数学试题答题卡 命题人: 许 雄 审题人: 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、 ； 14、 ；15、 ；16、 ；三、解答题（共70分）17、（本题10分）双曲

5、线的离心率等于4，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程.18、（本题12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程； 19、（本题12分）已知函数f(x)=x33x29xa, （I）求f(x)的极值.（II）若f(x)在区间2，2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值20、（本题12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值 (2)若对，不等式恒成立，求的取值范围 班级 姓名 学号 考号 装 订 线 内 不 要 答 题 装 订 线 内 不 要 答 题 装 订 线 内 不 要

6、答 题 21、（本题12分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.22、（本题14分）如图,一水渠的横断面是抛物线形，O是抛物线的顶点,口宽EF=4米，高3米，建立适当的直角坐标系，（1）求抛物线方程.（2）若将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不变，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大时，所挖的土最少？ CDEFOABMN期末试卷答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DBDDBCACCACA二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13、不是妈妈就不

7、爱我； 14、；15、；16、 三、解答题（共70分）17题 椭圆的焦点坐标为（4，0）和（4，0），3分则可设双曲线方程为（a0，b0）， c4，又双曲线的离心率等于2，即， a16分 15故所求双曲线方程为10分18题: （1）由已知得椭圆的半长轴=2,半焦距c=,则半短轴b=1. 3分 又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为5分（2）设线段PQ的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，那么：，即9分由点P在椭圆上,得, 10分线段PQ中点M的轨迹方程是.12分19、（本题12分） 解：（I） f (x)3x26x9令f (x)=0，解得x=1或x=3，2分 当变化时，的变化情

8、况如下表：-10+0极小值极大值4分因此，当时，有极小值，且 当时， 有极大值，且6分（II）因为f(2)81218a=2a，f(2)81218a22a，7分所以f(2)f(2)因为在（1，3）上f (x)0，所以f(x)在1, 2上单调递增，8分又由于f(x)在2，1上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2，2上的最大值和最小值，于是有 22a20，解得 a210分 故f(x)=x33x29x2，因此f(1)13927， 即函数f(x)在区间2，2上的最小值为712分20解：（1）2分由，3分得5分（2），当时，为极大值，6分而，则为最大值，8分要使恒成立，则只需要，10分得 12分21（）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以1分由在处的切线方程是，知3分5分故所求的解析式是 6分（）解得 8分当当10分故内是增函数，在内是减函数12分，22题：.（1）解：如图 以O为原点，AB所在的直线为X轴，建立平面直角坐标系，则F（2，3），设抛物线的方程是因为点F在抛物线上，所以所以抛物线