《统计学抽样调查》ppt课件

1、统计学统计学课件课件 12021-8-12浙江财经学院 第六章抽样调查第六章抽样调查 统计学统计学课件课件 本本 章章 要要 求求 1、根本概念、根本概念 2、抽样目的计算、抽样目的计算 3、抽样平均误差的影响要素及计算、抽样平均误差的影响要素及计算 4、全及目的推断：抽样极限误差计算、置、全及目的推断：抽样极限误差计算、置 信区间计算信区间计算 5、简单随机抽样反复抽样的必要抽样单位、简单随机抽样反复抽样的必要抽样单位 数计算数计算 掌握掌握 统计学统计学课件课件 1、抽样调查分类、抽样调查分类 2、抽样调查特点、抽样调查特点 3、全及总体分类及全及目的、全及总体分类及全及目的 4、抽样方式

2、分类、抽样方式分类 5、抽样误差概念及分类、抽样误差概念及分类 6、抽样平均误差影响要素、抽样平均误差影响要素 7、可信程度、概率度、可信程度、概率度 8、抽样方案设计根本原那么、抽样方案设计根本原那么 9、主要的抽样组织方式种类、主要的抽样组织方式种类 了解了解 统计学统计学课件课件 1、抽样调查的意义、抽样调查的意义 2、抽样调查的适用范围、抽样调查的适用范围 3、不同抽样方式的能够样本数目、不同抽样方式的能够样本数目 4、抽样调查的实际根据、抽样调查的实际根据 5、抽样平均误差的意义、抽样平均误差的意义 6、各种抽样组织方式引见、各种抽样组织方式引见 7、不反复抽样的必要抽样单位数计算、

3、不反复抽样的必要抽样单位数计算 了了 解解 统计学统计学课件课件 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 根本概念及实际根据根本概念及实际根据 第三节第三节 抽样平均误差抽样平均误差 第四节第四节 全及目的推断全及目的推断 第五节第五节 抽样方案设计抽样方案设计 练练 习习 题题 人均教育支出抽样调查案例人均教育支出抽样调查案例 统计学统计学课件课件 62021-8-12浙江财经学院 第一节第一节 概概 述述 统计学统计学课件课件 1、抽样调查概念、抽样调查概念 广义：抽取部分单位察看，并根据察看结果推断全体。广义：抽取部分单位察看，并根据察看结果推断全体。 随机抽样：随机抽样：保证总体中各单位

4、具有同等时机被抽中，保证总体中各单位具有同等时机被抽中， 客观地抽取样本，并推断总体。客观地抽取样本，并推断总体。 狭义：按照随机原那么抽取部分单位察看，并运用数狭义：按照随机原那么抽取部分单位察看，并运用数 理统计方法，由部分对总体做出数量上的推断分析。理统计方法，由部分对总体做出数量上的推断分析。 统计学统计学课件课件 2 2、特、特 点点 1 1只抽取部分单位；只抽取部分单位； 2 2用部分推断总体；用部分推断总体； 3 3抽样遵照随机原那么；抽样遵照随机原那么； 4 4会产生抽样误差，但误差可以计算和控制。会产生抽样误差，但误差可以计算和控制。 3 3、统计误差、统计误差 统计数字与各

5、种实践数量之间的差别。统计数字与各种实践数量之间的差别。 登记误差：登记误差： 代表性误差：代表性误差： 调查误差或任务误差，指在登记、汇总计调查误差或任务误差，指在登记、汇总计 算过程中产生的误差。可以防止的算过程中产生的误差。可以防止的 用部分去推断总体产生的误差。用部分去推断总体产生的误差。 普通不可防止普通不可防止 统计学统计学课件课件 92021-8-12浙江财经学院 第二节第二节 根本概念及实际根据根本概念及实际根据 统计学统计学课件课件 一、基一、基 本本 概概 念念 1 1、全及总体：所要认识对象的全体。、全及总体：所要认识对象的全体。 变量总体：变量总体： 属性总体：属性总体

6、：总体中总体单位的标志为质量标志总体中总体单位的标志为质量标志 2 2、抽样总体：从全及总体随机抽获得部分单位的集、抽样总体：从全及总体随机抽获得部分单位的集 合体。合体。 一个全及总体中，可以抽取多个抽样总体，即抽样总体一个全及总体中，可以抽取多个抽样总体，即抽样总体 不是独一的。普通以为，样本容量大于不是独一的。普通以为，样本容量大于30的称为大样本，的称为大样本， 小于小于30个单位数的称为小样本。个单位数的称为小样本。 总体中总体单位的标志为数量标志总体中总体单位的标志为数量标志 ( (一一) )全及总体和抽样总体全及总体和抽样总体 统计学统计学课件课件 1 1、全及目的：根据全及总体

7、中的各单位标志值或标、全及目的：根据全及总体中的各单位标志值或标 志特征志特征 计算的、反映总体某种属性的综合计算的、反映总体某种属性的综合 目的。目的。 变量总体：变量总体： 属性总体：属性总体： 1 1 (1) N PQ N PPPQ N1 N1 具有某种属性的单位数具有某种属性的单位数 ， N0 N0 不具有某种属性的单位数不具有某种属性的单位数 1 0 QP N N Q N XX N X X 2 )( 称为总体标准差 (二二)全及目的和抽样目的全及目的和抽样目的 统计学统计学课件课件 属性总体成数方差公式推导：属性总体成数方差公式推导： 那么属性总体的平均数那么属性总体的平均数 P N

8、 N NN NN F XF X 1 01 01 01 XF 及格1N1 不及格0N0 01 0 2 1 2 2 )0()1 ( )( NN NPNP f fXX P PQPPPPPP)1 ()1 ()1 ( 22 统计学统计学课件课件 2 2、抽样目的：根据抽样总体中的各单位标志值或标、抽样目的：根据抽样总体中的各单位标志值或标 志特征志特征 计算的综合目的。计算的综合目的。 变量总体：变量总体： 1 )( 2 n xx S n x x 称为样本标准差S 属性总体：属性总体： 0 1 n q n pq n1 n1 具有某种属性的单位数具有某种属性的单位数 ， n0 n0 不具有某种属性的单位数

9、不具有某种属性的单位数 pqppS n n p )1 ( 1 统计学统计学课件课件 (三三)抽样方法和样本能够数目抽样方法和样本能够数目 1 1、抽样方法：从全及总体随机抽获得部分单位的集合体。、抽样方法：从全及总体随机抽获得部分单位的集合体。 样本数目与样本容量有关，也与抽样方法有关，样本容量样本数目与样本容量有关，也与抽样方法有关，样本容量 既定，那么样本数目取决于抽样的方法。既定，那么样本数目取决于抽样的方法。 抽样方式不同抽样方式不同 反复抽样反复抽样 不反复抽样不反复抽样 样本要求不同样本要求不同 思索顺序抽样思索顺序抽样 不思索顺序抽样不思索顺序抽样 以上结合为四种抽样方法：思索顺

10、序的反复抽样、思索以上结合为四种抽样方法：思索顺序的反复抽样、思索 顺序的不反复抽样、不思索顺序的反复抽样和不思索顺顺序的不反复抽样、不思索顺序的反复抽样和不思索顺 序的不反复抽样。序的不反复抽样。 统计学统计学课件课件 2 2、不同抽样方法的样本能够数目、不同抽样方法的样本能够数目 2思索顺序的不反复抽样思索顺序的不反复抽样 )!( ! )1()1( nN N nNNNA n N 3不思索顺序的不反复抽样不思索顺序的不反复抽样 )!( ! ! ! )1()1( nNn N n nNNN C n N nn N NB 1思索顺序的反复抽样思索顺序的反复抽样 n nN n N CD 1 4不思索顺

11、序的反复抽样不思索顺序的反复抽样 统计学统计学课件课件 例如：一个盒子里有三个球，标号分别为例如：一个盒子里有三个球，标号分别为1 1、2 2、3 3，现从中，现从中 随机抽取两个。即随机抽取两个。即N=3N=3，n=2n=2： 1思索顺序的反复抽样思索顺序的反复抽样 123 1111213 2212223 3313233 93 2 n N B 2思索顺序的不反复抽样思索顺序的不反复抽样 6 )!23( !3 n N A 6 2 123 CD n N 3不思索顺序的反复抽样不思索顺序的反复抽样 4不思索顺序的不反复抽样不思索顺序的不反复抽样 3 )!23( !2 !3 n N C 统计学统计学

12、课件课件 二、抽样调查的实际根据二、抽样调查的实际根据 1 1、大数定律：、大数定律： 该定律阐明，当样本单位数该定律阐明，当样本单位数n n足够大时，抽样平均数足够大时，抽样平均数 趋近于总体平均数，抽样成数趋近于总体平均数，抽样成数p p趋近于总体成数趋近于总体成数P P。这。这 为抽样推断提供了重要根据。为抽样推断提供了重要根据。 2 2、中心极限定律：、中心极限定律： 该定律证明，不论总体服从何种分布，只需它的数学该定律证明，不论总体服从何种分布，只需它的数学 期望和方差存在，从中抽取容量为期望和方差存在，从中抽取容量为n n的样本，当的样本，当n n足够大，足够大， 那么这个样本的平

13、均数趋于正态分布。这为抽样误差的那么这个样本的平均数趋于正态分布。这为抽样误差的 概率估计提供了根据。概率估计提供了根据。 x X x 统计学统计学课件课件 182021-8-12浙江财经学院 第三节第三节 抽样平均误差抽样平均误差 统计学统计学课件课件 一、抽样误差的概念和了解一、抽样误差的概念和了解 1 1、抽样误差：来源于登记性误差和代表性误、抽样误差：来源于登记性误差和代表性误 差。差。 调查误差或任务误差，指在调查、编调查误差或任务误差，指在调查、编 辑、编码、汇总过程中由于察看、丈辑、编码、汇总过程中由于察看、丈 量、登记、计算上的过失或被调查者量、登记、计算上的过失或被调查者 提

14、供虚伪资料而引起的误差。提供虚伪资料而引起的误差。 这种误差的直接表现就是没有真实客观地搜集或记这种误差的直接表现就是没有真实客观地搜集或记 录被调查单位的标志值或标志特征，从而使所计算的统录被调查单位的标志值或标志特征，从而使所计算的统 计量偏离其真实值。计量偏离其真实值。 登记性误差存在于一切的统计调查中，而且调查的登记性误差存在于一切的统计调查中，而且调查的 范围越大、调查单位越多，产生误差的能够性越大。范围越大、调查单位越多，产生误差的能够性越大。 登记性误差与丈量工具的精度、丈量技术、调查人登记性误差与丈量工具的精度、丈量技术、调查人 员的责任心、被调查者的协作态度等亲密相关。员的责

15、任心、被调查者的协作态度等亲密相关。 登记性误差：登记性误差： 统计学统计学课件课件 代表性误差：代表性误差：抽样过程中产生的以及用部分去推断总体过抽样过程中产生的以及用部分去推断总体过 程中产生的误差。普通不可防止程中产生的误差。普通不可防止 代表性误差又分为两种：代表性误差又分为两种： 偏向：系统性误差偏向：系统性误差 由非随机要素违背随机原那么呵斥样本代表性缺乏而由非随机要素违背随机原那么呵斥样本代表性缺乏而 产生的误差。表现为样本统计量的值系统性偏高或偏低。这产生的误差。表现为样本统计量的值系统性偏高或偏低。这 种误差也属于任务态度、程度、技术等的问题。应尽量防止。种误差也属于任务态度

16、、程度、技术等的问题。应尽量防止。 随机误差：偶尔性误差随机误差：偶尔性误差 遵照了随机原那么的原那么，由偶尔要素引起样本构造遵照了随机原那么的原那么，由偶尔要素引起样本构造 不能完全代表总体构造而产生的误差。偶尔误差不可防止，不能完全代表总体构造而产生的误差。偶尔误差不可防止， 即使没有登记误差和系统性误差，仍会存在误差。即使没有登记误差和系统性误差，仍会存在误差。 虽然虽然 不可防止，但可以估计和控制。偶尔误差总和等于不可防止，但可以估计和控制。偶尔误差总和等于0 0。 全面调查不存在偶尔误差。全面调查不存在偶尔误差。 统计学统计学课件课件 抽样中的抽样中的 总误差总误差 登记性误差登记性

17、误差 代表性误差代表性误差 系统性误差系统性误差 随机误差：偶尔误差随机误差：偶尔误差 偏向：偏向： 实践误差实践误差 抽样平均误差抽样平均误差 随机误差又可以分为实践误差和抽样平均误差。随机误差又可以分为实践误差和抽样平均误差。 实践误差：样本目的与总体目的之间的实践差别，无法直实践误差：样本目的与总体目的之间的实践差别，无法直 接计算。接计算。 抽样平均误差：一切能够抽取的样本的目的的规范差，代抽样平均误差：一切能够抽取的样本的目的的规范差，代 表了一切样本平均数成数与总体平均数成数的差距表了一切样本平均数成数与总体平均数成数的差距 的平均，可以计算，我们讨论的就是这种误差。的平均，可以计

18、算，我们讨论的就是这种误差。 统计学统计学课件课件 二、抽样平均误差的计算二、抽样平均误差的计算 1 1、实际公式、实际公式 k Pp ki k Xx i p i x 2 2 ( ), 2 , 1( )( ） 属性总体 变量总体 实践上，全及目的是未知的，而且实际中只会实践上，全及目的是未知的，而且实际中只会 抽样一个样本。所以这个公式实际中不采用。抽样一个样本。所以这个公式实际中不采用。 统计学统计学课件课件 2 2、实践运用公式、实践运用公式 nn x 2 变量总体： 公式阐明了，抽样平均误差仅为全及总体规范差的公式阐明了，抽样平均误差仅为全及总体规范差的 。 n 1 为总体规范差为总体规

19、范差 1 1反复抽样：反复抽样： n PP P )1 ( 属性总体：P P为总体成数为总体成数 统计学统计学课件课件 2不反复抽样：不反复抽样： 很大时）当N N n nN nN n x ()1 () 1 ( 22 当抽样比大大小于当抽样比大大小于1时，不反复抽样的抽时，不反复抽样的抽 样平均误差与反复抽样的很接近。样平均误差与反复抽样的很接近。 )1 ( )1 ( N n n PP P 统计学统计学课件课件 前面公式中用的是总体规范差和总体成数，前面公式中用的是总体规范差和总体成数， 而总体规范差和总体成数是未知的，实践运用中，而总体规范差和总体成数是未知的，实践运用中， 常采用以下方法估计

20、：常采用以下方法估计： 1、用过去的获得的资料；、用过去的获得的资料； 2、用样本方差和成数替代总体方差和成数；、用样本方差和成数替代总体方差和成数； 3、用小规模的调查资料；、用小规模的调查资料； 4、用预估的资料。、用预估的资料。 普通采用第二种方法，即用样本方差和普通采用第二种方法，即用样本方差和 成数替代总体方差和成数。成数替代总体方差和成数。 统计学统计学课件课件 1 1、抽样平均误差计算总结、抽样平均误差计算总结 变量总体变量总体 反复抽样反复抽样 不反复抽样不反复抽样 n x N n n x 1 属性总体属性总体 反复抽样反复抽样 不反复抽样不反复抽样 n PP p )1( )1

21、( )1( N n n PP p 现实中，总体规范差往往是未知的，此时采用样本现实中，总体规范差往往是未知的，此时采用样本 规范差和样本成数作为总体规范差和总体成数的估计规范差和样本成数作为总体规范差和总体成数的估计 值。当总体单位总数未知时，那么默许采用反复抽样值。当总体单位总数未知时，那么默许采用反复抽样 的计算公式。的计算公式。 统计学统计学课件课件 2 2、抽样平均误差的影响要素：、抽样平均误差的影响要素： 1全及总体标志变动程度。总体标志变动越大，全及总体标志变动程度。总体标志变动越大， 抽样平均误差越大，反之那么越小。抽样平均误差越大，反之那么越小。 2抽样单位数的多少。其他条件不

22、变，抽取的抽样单位数的多少。其他条件不变，抽取的 单位数越多，抽样平均误差越小，反之越大。单位数越多，抽样平均误差越小，反之越大。 3抽样方法。反复抽样的平均误差大，不抽样方法。反复抽样的平均误差大，不 反复抽样的平均误差小。反复抽样的平均误差小。 4抽样的组织方式。抽样的组织方式。 统计学统计学课件课件 282021-8-12浙江财经学院 第四节第四节 全及目的的推断全及目的的推断 统计学统计学课件课件 一、概述一、概述 抽样调查的目的是为了用样本目的推断总抽样调查的目的是为了用样本目的推断总 体目的。对总体目的的估计方法有两种，一体目的。对总体目的的估计方法有两种，一 种是点估计，一种是区

23、间估计。种是点估计，一种是区间估计。 点估计不能阐明误差大小，意义不大。点估计不能阐明误差大小，意义不大。 区间估计，可以将误差控制在一定的范区间估计，可以将误差控制在一定的范 围内即阐明总体目的在某一范围内的能够围内即阐明总体目的在某一范围内的能够 性大小性大小 。 统计学统计学课件课件 二、抽样极限误差二、抽样极限误差 Xx x Pp p 由于存在误差，而且抽样目的会随着样本的不同由于存在误差，而且抽样目的会随着样本的不同 而而 变动。这样，可以在统计意义上，推断总体目的在变动。这样，可以在统计意义上，推断总体目的在 一定范围内。样本目的与总体目的的离差绝对值就是一定范围内。样本目的与总体

24、目的的离差绝对值就是 抽样极限误差抽样极限误差 。由于离差可正可负，整个变动的。由于离差可正可负，整个变动的 范围区间称为置信区间。范围区间称为置信区间。 变量总体变量总体 属性总体属性总体 统计学统计学课件课件 置信区间：置信区间： , xx xxX , pp ppP 对上式去掉绝对值符号，并且移项可得到：对上式去掉绝对值符号，并且移项可得到： pp pPp xx xXx 置信区间是统计意义上的，即一定概率下，置信区间是统计意义上的，即一定概率下， 总体目的所落在的区间。总体目的所落在的区间。 统计学统计学课件课件 抽样平均误差阐明估计的准确抽样平均误差阐明估计的准确 程度，因此可以程度，因

25、此可以 将抽样平均误差作为误差单位当然在不同的条件将抽样平均误差作为误差单位当然在不同的条件 下，这个单位的详细值是不同的，抽样极限误差下，这个单位的详细值是不同的，抽样极限误差 可以表示为多少个误差单位即抽样平均误差的多可以表示为多少个误差单位即抽样平均误差的多 少倍，表示为：少倍，表示为： xx tXx 抽样极限误差为抽样极限误差为t个抽样平均误差，或者是抽样个抽样平均误差，或者是抽样 平均误差的平均误差的t倍。这个倍。这个t就称为概率度或置信度。就称为概率度或置信度。 显然，概率度与抽样极限误差成正比。显然，概率度与抽样极限误差成正比。 pp tPp 统计学统计学课件课件 t )(tFP

26、 P x %27.68 %45.95 %73.99 11 2 2 3 3 概率概率 统计学统计学课件课件 四、全及平均目的的区间估计计算步骤四、全及平均目的的区间估计计算步骤 根据上面的讨论，全及平均目的推断的最终结根据上面的讨论，全及平均目的推断的最终结 果表现为一定概率保证程度下的置信区间。果表现为一定概率保证程度下的置信区间。 2、根据概率保证要求，查表得出、根据概率保证要求，查表得出 值，然后计算值，然后计算 出抽样极限误差出抽样极限误差 。 t 3、得出置信区间、得出置信区间, xx xx 显然：当置信区间知时，可以根据知条件倒推，显然：当置信区间知时，可以根据知条件倒推， 计算抽样

27、平均误差、样本容量、概率度等。计算抽样平均误差、样本容量、概率度等。 1、根据调查资料计算出抽样平均误差、根据调查资料计算出抽样平均误差 , pp pp 统计学统计学课件课件 n tt xx 2 2 22 x t n 反复抽样：反复抽样： 不反复抽样：不反复抽样： )1( 2 N n n tt xx 22 2 22 tN Nt n x 五、简单随机抽样的必要样本容量确实定五、简单随机抽样的必要样本容量确实定 ( (一计算公式：一计算公式： n pp tt pp )1( 2 2 )1( p ppt n )1( )1( 2 2 2 pptN ppNt n p 统计学统计学课件课件 二确定抽样单位数

28、的根据二确定抽样单位数的根据 1、推断可靠程度和准确度要求；高那么抽样、推断可靠程度和准确度要求；高那么抽样 单位多，反之少。单位多，反之少。 2、总体变异程度，大那么多，小那么少。、总体变异程度，大那么多，小那么少。 3、采用何种抽样组织方法。简单随机抽样所、采用何种抽样组织方法。简单随机抽样所 需求的抽样单位数普通大与其他抽样方法，需求的抽样单位数普通大与其他抽样方法， 不反复抽样学要的单位数少于反复抽样。不反复抽样学要的单位数少于反复抽样。 4、根据本钱效益原那么。、根据本钱效益原那么。 统计学统计学课件课件 372021-8-12浙江财经学院 第五节第五节 抽样方案设计抽样方案设计 统

29、计学统计学课件课件 一、抽样方案设计的原那么一、抽样方案设计的原那么 1保证明现抽样随机性的原那么；保证明现抽样随机性的原那么； 2保证明现最大抽样效果原那么。保证明现最大抽样效果原那么。 统计学统计学课件课件 二类型抽样分类抽样、分层抽样二类型抽样分类抽样、分层抽样 类型抽样是先对总体各单位按一定类型抽样是先对总体各单位按一定 标志加以分类，然后再从各类中按随机标志加以分类，然后再从各类中按随机 原那么抽取样本，由各类中的样本组成原那么抽取样本，由各类中的样本组成 一个总的样本。一个总的样本。 确定各类型组的抽样单位数：确定各类型组的抽样单位数： (1)标志差别大的组多抽一些，标志标志差别大

30、的组多抽一些，标志 差别小的组少抽一些；差别小的组少抽一些； (2)按各组的单位数占总体单位数的按各组的单位数占总体单位数的 比例来确定各组的抽样单位数，称为类比例来确定各组的抽样单位数，称为类 型比例抽样，这是通常采用的方法。型比例抽样，这是通常采用的方法。 适用于各组组间单位标志差别较大，适用于各组组间单位标志差别较大， 而组内差别较小的情况。而组内差别较小的情况。 统计学统计学课件课件 三机械抽样等距抽样、系统抽样三机械抽样等距抽样、系统抽样 机械抽样是对研讨的总体按一定的顺序机械抽样是对研讨的总体按一定的顺序 陈列，每隔一定的间隔抽取一个或假设干个陈列，每隔一定的间隔抽取一个或假设干个

31、 单位，将这些抽取的单位组成样本。单位，将这些抽取的单位组成样本。 方法有：方法有： 1随机起点等距抽样随机起点等距抽样 2半距起点等距抽样半距起点等距抽样 3对称等距抽样对称等距抽样 机械抽样是一种简单易行的，在大规模机械抽样是一种简单易行的，在大规模 抽样调查中常用的方法。抽样调查中常用的方法。 统计学统计学课件课件 四整群抽样四整群抽样 整群抽样是将总体划分为由总体单位所整群抽样是将总体划分为由总体单位所 组成的假设干群，然后以群为抽样单位，从组成的假设干群，然后以群为抽样单位，从 总体中抽取假设干个群体作为样本，对选中总体中抽取假设干个群体作为样本，对选中 群内的一切单位进展全面调查的

32、抽样方式。群内的一切单位进展全面调查的抽样方式。 当群间差别较小，而群内差别较大时适当群间差别较小，而群内差别较大时适 宜采用。或者说，在分群时应使群内方差尽宜采用。或者说，在分群时应使群内方差尽 能够大，而使群间方差尽能够小。能够大，而使群间方差尽能够小。 统计学统计学课件课件 多阶段抽样是先从总体中抽取部分群，多阶段抽样是先从总体中抽取部分群， 再从抽中的群内抽取部分群或单位进展调查。再从抽中的群内抽取部分群或单位进展调查。 比如对某省农户进展调查，先从全省抽取部比如对某省农户进展调查，先从全省抽取部 分县作为第一阶段抽取的样本，再从抽中的分县作为第一阶段抽取的样本，再从抽中的 县内，抽取

33、部分乡或村作为第二阶段抽取的县内，抽取部分乡或村作为第二阶段抽取的 样本，再从抽中的乡或村内，抽取部分农户样本，再从抽中的乡或村内，抽取部分农户 进展调查。进展调查。 多阶段抽样在组织技术上是整群抽样和多阶段抽样在组织技术上是整群抽样和 类型抽样的综合。类型抽样的综合。 五多阶段抽样五多阶段抽样 统计学统计学课件课件 432021-8-12浙江财经学院 例例 题题 统计学统计学课件课件 例例1 1、某地对、某地对1 1万亩粮食耕地进展粮食产量调查，万亩粮食耕地进展粮食产量调查， 根据去年的资料，去年亩产根据去年的资料，去年亩产10001000公斤，方差为公斤，方差为 500500，此次抽取，此

34、次抽取100100亩耕地调查，平均亩产亩耕地调查，平均亩产10501050公公 斤，请问在反复和不反复抽样条件下，调查平均斤，请问在反复和不反复抽样条件下，调查平均 亩产的抽样平均误差分别为多少？亩产的抽样平均误差分别为多少？ （公斤）22.2 10000 100 1 100 500 1 N n n x 反复抽样：反复抽样：（公斤）236.25 100 500 n x 不反复抽样：不反复抽样： 统计学统计学课件课件 例例2 某公司进口一批电子器件某公司进口一批电子器件5000件，为了检测其寿命，件，为了检测其寿命， 抽取了抽取了500件进展检验，结果如下：件进展检验，结果如下： 分别计算反复抽

35、样和不反复抽样方式下电子器件的抽样分别计算反复抽样和不反复抽样方式下电子器件的抽样 平均误差。平均误差。 寿命寿命 千小时千小时 器件数器件数 只只 8以下以下20 8-970 9-10340 10-1140 11以上以上30 合合 计计500 组中值组中值 xf fx 2 fx fxx 2 )( 150 595 3230 420 345 4740 1125 5057.5 30685 4410 3967.5 45245 78.41 67.23 0. 41.62 122.41 309.8 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 统计学统计学课件课件 千小时）(48.9 500 4740 f

36、xf x 千小时）(79. 048. 9 500 45245 22 2 x f fx S 反复抽样下：反复抽样下： 千小时）(04.0 500 79.0 n S n x 不反复抽样下：不反复抽样下： （千小时）03.0 5000 500 1 500 79.0 1 N n n S x 统计学统计学课件课件 例例3： 假设寿命低于假设寿命低于9000小时的产品是不合格品，计算小时的产品是不合格品，计算 不合格率的抽样平均误差。不合格率的抽样平均误差。 %18 500 90 1 n n px 不合格率：不合格率： %42.38)18.01(18.0)1(ppS p 反复抽样下：反复抽样下： %72.

37、1 500 3842.0 n S p p 不反复抽样下：不反复抽样下： %71.1 5000 500 1 500 3842.0 1 N n n S p p 统计学统计学课件课件 例例4 某公司对一批新产品的运用寿命进展测试。随机某公司对一批新产品的运用寿命进展测试。随机 收取了收取了400个产品，测得其平均寿命为个产品，测得其平均寿命为2800小时，规小时，规 范差范差100小时，不合格产品数为小时，不合格产品数为80个。个。 要求要求1以以95.45的可靠程度估计这批新产品的平的可靠程度估计这批新产品的平 均运用寿命均运用寿命 2以以95%的可靠程度估计这批新产品的不合格率；的可靠程度估计这

38、批新产品的不合格率； 3 3假设要将这批产品的运用寿命范围控制在假设要将这批产品的运用寿命范围控制在27882788 28122812小时之间，其他条件不变，那么应该抽取多少个小时之间，其他条件不变，那么应该抽取多少个 零件进展测试？零件进展测试？ 4 4假设要将这批产品的不合格率控制在假设要将这批产品的不合格率控制在15%25%15%25%之之 间，并保证有间，并保证有9595的置信度，那么至少应该抽取多少的置信度，那么至少应该抽取多少 个产品进展测试？个产品进展测试？ 统计学统计学课件课件 小时）(5 400 100 n S n x 小时）(1052 xx t 那么这批新产品在那么这批新产

39、品在95.45%95.45%的可靠程度上的置信区的可靠程度上的置信区 间为间为27902790，28102810小时。小时。 1 2 %45.95)( t tF xx xXx 28102790 102800102800 X X 统计学统计学课件课件 %2 400 )2.01(2.0)1( n pp p 2 %92. 3%296. 1 pp t 96. 1%95)(ttF %92.23%08.16 %92.3%20%92.3%20 P P 在在95%95%的可靠程度下这批新产品的不合格率为的可靠程度下这批新产品的不合格率为 16.0816.08，23.9223.92 %20400/80p不合格率

40、： 统计学统计学课件课件 3 122788280028002812 122/ )27882812( x x 或 个）(8 .277 12 1002 2 22 2 22 2 22 xx Stt n 在在95.45%95.45%的可靠程度的可靠程度, ,至少需求抽取至少需求抽取278278个产品，个产品， 才干满足可靠性和准确度要求。才干满足可靠性和准确度要求。 统计学统计学课件课件 %5%20%25 %52/%)15%25( p p 或 个）(9 .245 05. 0 8 . 02 . 096. 1)1 ( 2 2 2 2 p ppt n 在在95%95%的可靠程度的可靠程度, ,至少需求抽取至少需求抽取246246个产品，才干个产品，才干 满足可靠性和准确度要求。满足可靠性和准确度要求。 4 统计学统计学课件课件 532021-8-12浙江财经学院 练练 习习 题题 统计学统计学课件课件 1 1、某企业对某批产品抽取、某企业对某批产品抽取6060件进展稳定性检验，检验结件进展稳定性检验，检验结 果如下：果如下： 稳定时间稳定时间 分钟分钟 件数件数 1以下以下5 1-217 2-320 3-416 4以上以上2 合合 计计60 组中值组中值 xf fx 2 fx 2.5 25.5 50 56 9 143 1.25 38.5 12