平面直角坐标系数学教案

1、学校教师教康赛日克时间课题6.12平面直角坐标系 （一）学科数学学段初中教学目标知识与技能:利用有序数对来表示点的位置；能建立适当的直角坐标系描述物体的位置；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 过程与方法: 经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程情感、态度与价值观: 明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；重难点教学重点：在平面直角坐标糸中，由已知点的坐标确定这一点的位置，由已知点的位置确定这一点的坐标和平面直角坐

2、标系的应用是重点教学难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。教学工具课件、尺子、坐标纸教学方法1、采用启发引导探索的教学方法。 2、学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。教学过程教学过程教学过程归纳小结一、创设情境，游戏导入师生互动：同学们，我们每位学生都对应了一个座位，为了让老师更加深刻的记住你们的姓名，我们来玩个“点将”游戏，你们是“将”，由我来点，点到位置的同学说出自己的姓名。（演示“点将”游戏规则）。师再提问：你如何来确定自己的座位？学生可以由上节课所学的“有序数对”归纳出：要确定一个学生的座位必须有两个数，一个是排数，

3、一个是列数。教师提示：排数和列数必须要有顺序，由上面例子中我们可以发现，我们学生的座位是由一对有序的数组构成的.师问：那么一个数是如何来确定它的位置，学生马上可想到有关数轴的知识。二、温故知新（课件演示）1、在一条笔直的街道边，竖着一排等距离的路灯，小华、小红、小明的位置如图1所示，你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗？ 在学生进行叙述后，教师可以抓住以什么为“基准”，并借助于数轴来处理这个问题，从而进入课题设计意图：学生可以以其中的一人为基准进行描述，其目的是为数轴上的点的坐标的确定做准备。2、如果我们画一条数轴，取小红的位置为原点，取向右的方向为正方向，取两盏路灯间的距离为一个单位

4、长度，那么小华的位置就可以用3来表示，。此时，我们说小华在数轴上的坐标是3，这样数轴上的点的位置与坐标之间就建立了对应关系设计意图：将数轴上点的坐标的概念学习置于具体的问题情境中。师生互动：(1)在上述情境中，如果小兵位于小明左侧的第二盏路灯处，你能说出小兵在数轴上对应的点的坐标吗？ (2)如果小兵站在一个长方形的操场上，你用什么方法确定小兵的位置？ (3)如果小兵站在一个大操场上，你用什么方法确定小兵的位置？设计意图：三个问题的安排有一定层次性，为下一步引出平面直角坐标系作铺垫。 教师强调：数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点的坐标。例如点A在数轴上的坐标为-4,反过来,知道数轴上

5、一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。 教师引导：再利用教室的座位安排情况，同时特别要注意排与列之间的位置关系，学生可以有如下的发现：1、排与列之间是互相垂直的位置关系。2、每个座位都可以是排与列的交点。由此教师就可以总结如下：学生的座位是由看成是两条互相垂直的数轴的交点确定的，类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?三、讲授新课、探究新知（并板书课题：平面直角坐标系）1、平面直角坐标系的引入如何用一对实数来表示平面内的位置呢？最早采用这种方法的是法国数学家笛卡儿。讲述科学家的故事(课件演示)2、联系生活，建立概念学生自主学习，对概念有所熟悉.教师

6、课件演示，边介绍平面直角坐标系、x轴（或横轴）,y轴（或纵轴）、原点等的概念（注意：在一般情况下，两条坐标轴所取的单位长度是一致的（课件演示）并要求同学们动手画平面直角坐标系。3、点的坐标，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了（课件演示）如下图，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对(3，4)就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标（课件演示） 注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开。尝试：请在图6中写出点B、C、D的坐标小组讨论：教师巡视，个别指导，得出坐标。设计意图：这一步是教学中的难点，

7、教师一方面应强调点的坐标的书写规范，另一方面也必须安排一定的练习时间。4.坐标轴上点的坐标（1）自主探究： 1.在图7的平面直角坐标系中，你能分别说出点A，B，C，D的坐标是什么吗？ 2.从上面的练习中你有什么发现？原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？在这里教师必须再次强调点的横坐标写在前面，纵坐标写在后面的坐标写法。学生讨论后得出：（原点O的坐标是(0,0)、,x轴上的点的纵坐标为0、y轴上的点的横坐标为0。）（2）举一反三：（分组讨论）在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (-2 , 3

8、), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3）设计意图：先学一般点的坐标，再来探究特殊点的坐标，这样安排符合学生的学习规律，也更容易使学生理解和掌握。四、过关斩将、及时反馈（课件演示）1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_。 2、点A（3，5）到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离。3. 在游戏中学数学图中标明了李明同学家附近的一些地方；某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2, 1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路线转了一下，说出他路上经过的地方；连接他在中经过的地点，你能得到什么图形？本节课有什么收获？这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标；掌握x轴，y轴上点的坐标的特点，并且明白数学中的人生哲理： 每个人来到这个世界都有属于自己的位置，我们要在有限的生命里活出不一样的人生！布置作业 必做题：教科书45页习题6.1 第3、4题 选做题：教科书45页习题6.1第9题 课外作业：以自己的座位为原点，做一个平面直角坐标系，标明各科课代表座位的坐标。 板书设计 平面直角坐标系（一）1.有序数