初三相似三角形及锐角三角比复习(有答案)

1、初三月考卷（相似三角形及锐角三角比）、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分24分）0 ）,下列选项中错误的1 .把a d= b后成比例式（其中a,b,c,d均不为是()A.4倍，那么这个三角形的边长扩大2 .如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的为原来的（）A. 2 倍； B . 4 倍； C . 8 倍； D . 16 倍.3 .下歹|命题中正确的是 （）A.所有的菱形都相似；B .所有的矩形都相似;C.所有的等腰三角形都相似；D .所有的等边三角形都相似.4 .在 RtABC中，/ B=90o,若 AC=a, Z A=9 ,则 AB的长为（）A. a|_Sin 日； B . a|

2、_cos9 ； C . a|_Jtan9 ； D . aLJcotH .5 .点C在线段AB上，如果 AB=3AC AB =a ,那么彘等于（）A. 1a； B .2a； C . 1a； D . 2a.33336 .已知 ABC勺三边长分别为 6 cm, 7.5 cm, 9 cm, DEF勺一边长为5cm,若这两个三角形相似，则 DEF的另两边长可能是下列各组中的（）A. 2 cm , 3 cm ; B. 4 cm , 6 cm; C. 6 cm , 7 cm; D. 7 cm, 9 cm .二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分）什 ac 3a c7 .若一=一=（其中 b +

3、d =0）,则=. b d 5b d8 .若线段AB长为2cm, P是AB的黄金分割点，则较长线段 PA = cm9 .如图，点 G为ABCt心，若 AG=1,则AD的长度为.10 .求值：cot30 o -sin60 o=.111 .在 RtAABC, / C=90o,若 tanA=,则 cot A 的值为.312 .如图，在 ABC中，点 H E分别在AB AC边上，DE/ BC若空，DE= 2,则BCBD 3的长为.13 .如图，11 / 12 / l3, AB=2, AC=5, DF=7.5 ,则 DE=.14 .如图，在平行四边形 ABC由，点E、F是边CD BC边的中点，若 AD

4、=a , aB =b ,Tie 3 则EF =.（结果用a、b表不）15 .如图，已知 AB/ CD AD与 BC交于点 Q 若 AD： BC= 5 ： 4, BO=1, DO=2.5,则 AD16.如图，在 ABC勺边BC上，若2DAC =/B ,17 .在 ABC中，点 D E分别在 AB AC边上，若 AD=2, BD=4, AC =4,且 ADEWABC!似，则 AE的长为.18 .在答题纸的方格图中画出与矩形ABCDf似的图形ABCD（其中AB的对应边AB已在图中给出）.三、简答题（本大题共 4题，每题10分，满分40分）一 a 3 3 ，、-一口t T T 3T19 .已知两个不平

5、仃的向重 a, b ,求作向重：2（a_b） _（ab）.2a/-b（第19题图）20 .如图，已知点 D F在4ABC的边AB上，点E在边AC上,AF AD且 DE/ BC = .AD AB求证：EF/ DC（第21题图）21 .如图，在 Rt ABO43, / C=90o, AC = 3 ,(1)求BC的长；1 tan B 二一 .2(2)求cos A的值.22 .如图，竖立在点 B处的标杆AB长2.1米，某测量工作人员站在 D点处，此时人眼睛 C 与标杆顶端 A树顶端E在同一直线上（点口 B F也在同一直线上，已知此人眼睛与地面 的距离CD长1.6米，且BD= 1米，BF = 5米，求所

6、测量树的高度.四、解答题（本大题共 2题，每题12分，满分24分）23 .如图，BE CF分别是 ABC勺边AC AB上的高，BE与CF相交于点D.（第23题图）B(1)求证： ABm AACF(2)求证： ABSAAEF若SABC =4 ,求cos/BAC的值. SAEF24 .如图所示，在ABC43,已知BC=6, BC边上中线AD=5。点P为线段AD上一点（与点A D不重合），过P点作EF/ BC,分别交边AR AC于点E F,过点E、F分别作EG/ AD（第24题图）FH/ AD交BC边于点 G H.（1）求证：P是线段EF的中点；（2）当四边形 EGH两菱形时，求 EF的长；5（3）

7、如果sin/ADC =,设AP长为x,四边形EGHFJ积为y,6求y关于x的函数解析式及其定义域.九年级第一学期数学月考复习参考答案及评分说明一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. C; 2 . B;3 . D;4 . B;5 . D.6 . B二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7. 3; 8 . J5-1 ； 9 . 1 ； 10 .手；11 . 3; 12 . 8;13. 3; 14 . 1b -1a - 15 ； 16 .4; 17 . 4 或 3; 18 .图略.2243AFAEAFADADABADAC（4分）EF/ DC （2 分）AC21.解：（1）在

8、 RtABC中，.tanB= , （2 分）AC.BC =. （2 分）tan B1 一.又. AC=3, tan B =BC =6 . （1 分）2（2）在 RtAABC, AB =JbC2 +AC2 76 +32 =3而. （2 分）cosA =AC 3 _5AB - 3 . 5 - 53分）22.解：过 C点作CH EF,交AB与G交EF于H. （2分）由题意得 ABL DF, EFL DF , AB/ EF （2 分）2分）AG CG一 =（EH CH易得 CG DB： 1（米），CH= DF= 6（米），AG =AB -CD =0.5（米）EH =3. （3 分）树高为4.6米.（1

9、分）四、解答题（本大题共 2题，每题12分，？t分24分） 23.证明：（1） BEX AC, CF! AR，/ AEB=Z AFC=90 o,（2 分）又.一/ A是公共角， AB摩 ACF （2分）AE ABAE AF（2） .ABCo AEF .生=吧，即生（2 分）AF ACAB AC又.一/ A是公共角， AB摩 ACF （2分）（3） . AB勺 ACFSC =（些）2 . （1 分）Saef AE S ABC _ 4S AEFAB 小2分）=2 .AEAE 1 /AEB：90o,cosZBAC = =- （ 1 分）AB 2 ,EP APFP AP八24.解：.EF/ BG=； = （2 分）BD ADCD AD,EP FP八 一=一 . 1分）BD CD又BD=CD EP=FP,即 P是 EF 中点.（1 分）（2） EF/ BG ， AEQ AB（C （1 分）,EF AP八 一=一， 1分BC ADa 5 - a30设 EF =a ,则 AP =5 -a . 一 =,解得 a =一 . （