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1、编号:时间:2021年x月x日学海无涯页码:第5页 共5页北师大版初中数学八年级上册2.7 第1课时 二次根式及其化简优秀教案word下载此套北师大版八年级数学上册(bs)同步练习word下载由整理,供大家免费使用下载,转载前请注明出处。 部分图片、表格、公式、特殊符号无法显示,需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼(往下拉)下载word压缩文件附件使用! 如有疑问,请联系网站底部工作人员,将第一时间为您解决问题! 文件预览:27二次根式第1课时二次根式及其化简 1了解二次根式的定义及最简二次根式;(重点)2运用二次根式有意义的条件解决相关问题(难点)一、情境导入 问题:(1)如图,在rtab
2、c中,ac3,bc2,c90,那么ab边的长是多少?(2)面积为s的正方形的边长是多少?(3)要修建一个面积为6.28平方米的圆形水池,它的半径是多少米?(取3.14)上述结果有什么共同特征?二、合作探究探究点一:二次根式的相关概念【类型一】 二次根式的定义下列式子中,哪些是二次根式,哪些不是二次根式?(1)2;(2)4;(3)33;(4)1xy;(5)xy(x0,y0);(6)3a28;(7)x212.解:(1)(2)(5)(6)是;(3)(4)(7)不是方法总结:在判断一个代数式是不是二次根式时,应该在原始形式的基础上进行判断,不能先化简再作判断,如本题42,4是二次根式,但2不是二次根式
3、【类型二】 二次根式有意义的条件当x_,x31x1在实数范围内有意义解析:要使x31x1在实数范围内有意义,必须同时满足被开方数x30和分母x10,解得x3且x1.方法总结:使一个代数式有意义的未知数的取值范围通常要考虑三种情况:一是分母不为零,二是偶次方根的被开方数是非负数,三是零次幂的底数不为零探究点二:二次根式的性质及化简化简下列二次根式(1)48;(2)8a3b(a0,b0);(3)(36)169(9).解析:本题主要考查运用abab(a0,b0)及a2a(a0)进行化简解:(1)4816316343;(2)8a3b22a22ab(2a)22ab2a2ab;(3)(36)169(9)3
4、616996133234.方法总结:(1)若被开方数中含有负因数,则应先化成正因数,如(3)题(2)将二次根式尽量化简,使被开方数(式)中不含能开得尽方的因数(因式),即化为最简二次根式(后面学到)探究点三:最简二次根式在二次根式8a,c9,a2b2,a2中,最简二次根式共有()a1个b2个c3个d4个解析:8a中有因数4;c9中有分母9;a3中有因式a2.故最简二次根式只有a2b2.故选a.方法总结:只需检验被开方数是否还有分母,是否还有能开得尽方的因数或因式三、板书设计二次根式定义形如a(a0)的式子有意义的条件:a0性质:(a)2a(a0),a2a(a0)最简二次根式本节经历从具体实例到一般规律的探究过程,运用类比的方法,得出实数运算律和运算法则,使学生清楚新旧知
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