2.二次根式的乘法(积的算术平方根)

1、2021/3/111 二二. .二次根式的乘法二次根式的乘法 1.二次根式的乘法二次根式的乘法 2. 2.积的算术平方根积的算术平方根 2021/3/112 注意注意 在实数范围内，在实数范围内， 当当a0时，时， 有意义。有意义。 当当a 0时，时， 没有意义，没有意义， a a 它必须具备如下特点：它必须具备如下特点： 1、根指数为、根指数为2； 2、被开方数必须是非负数、被开方数必须是非负数(正数或零正数或零) 一一.复习复习 2021/3/113 1. 试一试：试一试： 二、提出问题，引出新知二、提出问题，引出新知 _254 _254)1 ( _916 _916)2( 提问提问：观察以

2、上计算结果，你能发现什么？观察以上计算结果，你能发现什么？ 2021/3/114 概括概括： baba 注意：注意： a、b 必须都是非负数，上式才能成立。必须都是非负数，上式才能成立。 用途：二次根式的运算 两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘 2021/3/115 例题1：计算 632).4( 232).3( 32 2 1 ).2( 67).1( 4276671）（ 解： 11 (2).3232164 22 3232 1322 322 32 6 4236 366 原式 三、师生互动，运用新知三、师生互动，运用新知 2021/3/116 计算： 5 4

3、 4 1 1)4( 825. 0)3( 3 35).3(xx 8523).2( 2021/3/117 33 31 5 3 1 2 xx aa b ba ab x y x 计算 2021/3/118 2.2.积的算术平方根积的算术平方根 反过来写是怎样的呢？ ），（等式0b0ababa ），（0b0abaab 思考：思考： 积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积 用途：二次根式的化简 2021/3/119 如何化简二次根式 例题2 化简 使被开方数不含完全平完全平 方的方的（或因数数） baa 43 )3( ,4)2( ,12) 1 ( 注意隐含条件注意隐含条件 2021/3/1110 五、师

4、生互动，运用新知五、师生互动，运用新知 48(3) 32(2) 27) 1 ( 练习化简： 72(6) 27(5) 45)4( 2021/3/1111 (-4)(-25)(4) 1620)3( 24 3 2 (2) 259)1( 22 化简 2021/3/1112 35232 y12x(3) cb8a(2) b16a) 1 ( 练习化简： 2021/3/1113 例例3. 化简化简 224 yxx （2） 2021/3/1114 baba 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 94)9()4( 问题问题1： ？ （a0,b0) 问题问

5、题2： ？169169 2222 3535 baba 注意：注意： （a0,b0) 2021/3/1115 六、想一想：六、想一想： 有什么限制？、 是否相等？与 cba cbaabc)1( 44 bc4a)2(化简： 2021/3/1116 学习小结学习小结 1.二次根式的乘法法则是什么二次根式的乘法法则是什么?（计算）（计算） 0, 0bababa 2.积的算术平方根的性质积的算术平方根的性质: （化简）（化简） 0, 0 bababa 利用利用(1)(2)进行计算和化简二次根式进行计算和化简二次根式. 2021/3/1117 一、复习提问，引出新知一、复习提问，引出新知 ： 1. 下列式子哪些是二次根式，哪些不是下列式子哪些是二次根式，哪些不是 二次根式？二次根式？ 160) 1 (130-)2( 3 2