理论责任准备金PPT学习教案

1、会计学1 理论责任准备金理论责任准备金 第1页/共62页 P A 0 t 金额 第2页/共62页 第3页/共62页 第4页/共62页 txxtxxt aPAV 第5页/共62页 xt tx tx xxt E A sPV 1 : : 第6页/共62页 第7页/共62页 U U t aPvL L t U )(tx 第8页/共62页 )( LEV tt )( U U aPvE )()( U U aEPvE )()(txaPtxA 第9页/共62页 )( LEV txt txxtx aPA 第10页/共62页 0 : 1 : 1 : 1 : tntxnxtntx nx t aPA V tn tn 第1

2、1页/共62页 1 : : tntxnxtntx nx t aPA V nt nt 0 第12页/共62页 tx tmtx xmmxtxtm xmt A aAPAE AV : )( )( mt mt 0 第13页/共62页 tx tmtx xmmxtxtm xmt a aaPaE aV : )( )( mt mt 0 第14页/共62页 )( )0( : htA htaPA V tx thtx xhtx x h t 0 1 : : 1 : 1 : 1 :tntx thtxnx h tntx nx h t A aPA V nt nth ht 0 第15页/共62页 1 : : :tntx tht

3、xnx h tntx nx h t A aPA V tx mxtxtm thtx xmhmxtxtm xm h t A AE aAPAE AV : )( )( tx mxtxtm thtx xmhmxtxtm xm h t a aE aaPaE aV : )( )( mt mth ht 0 mt mth ht 0 nt nth ht 0 第16页/共62页 L t U x U t aPvL x U x U x U P v P v Pv )1 ( 1 )1()( xUx t P v P VarLVar )()1 ( 2Ux vVar P )()1 ( 222 txtx x AA P 第17页/共

4、62页 1 t b05. 0 t t ep 05.0 30 667. 0 40 A 800. 0 50 A 300V3010V3020V dteeA tt 0 30 0 )(t e 5 . 0 第18页/共62页 30 30 30 1A A P 05. 0 0 300 V 4030403010 aPAV 334. 0 05. 0 05. 0 667. 0) 05. 0 05. 0 1 ( )1 ( 30 40 30 P A P 第19页/共62页 5030503020 aPAV 600. 0 05. 0 05. 0 800. 0) 05. 0 05. 0 1 ( )1 ( 30 50 30 P

5、 A P 第20页/共62页 70 70 35 t p t xlx105 60,20,10, 0)2(,) 1 ( 3535 tVP t 其中： x tx l l p x tx xt 105 105 70 1 )( 3535 ptf t 第21页/共62页 dttfvA x t )( 70 0 35 dtvt 70 1 70 0 2410. 0 70 1 70 a 0185.0 1 35 35 35 A A P 第22页/共62页 t t A PA 35 3535 1 ttt aPAV 35353535 35 35 35 )1 ( P A P t 3175. 03175. 1 35 t A 第

6、23页/共62页 tx utx l l p ux utx txu 105 105 t ut p tu 70 70 35 t puf tut 70 1 )( 3535 duufvA tx t u t )( 70 0 35 du t v t u 70 1 70 0 t a t 70 70 1 第24页/共62页 35 V t 0 0.0000 10 0.0480 20 0.1102 30 0.1928 - - 60 0.6810 第25页/共62页 x x a P 1 txtx aA 1 txx tx tx txxtxxt aP a A aPAV )( txxtx aPP )( tx xtx xt

7、 P PP V 或： 第26页/共62页 tx x txxt a a aV ) 1 ()1 ( x tx a a 1 x xtx A AA 1 第27页/共62页 tx tx tx xtxxtxxt A A a PaPAV )1 ( tx tx x A P P )1 ( 第28页/共62页 xt tx tx t E A sPV 1 : : xt tx xt E A k 1 : xt tx ksP : 称为成本精算积累值。 第29页/共62页 xt tx tx xxt E A sPV 1 : : xt txnxnx t ksPV : 1 : 1 : 1 : : xt txnx nx t ksP

8、V nt nt 0 0 nt nt 0 第30页/共62页 xt tx tx xxt E A sPV 1 : : tst sxxsxxs aPAV )( : 1 tsxsxt tsx xtsxsxt tsx aEaPAEA tsx xtsxxtsxsxt tsx aPaPAEA : 1 )( tsx xxtssxt tsx aPVEA : 1 第31页/共62页 0stt 0 0 x V tx xxtxt tx aPVEA : 1 : 0 xt tx xt tx xxt E A E a PV 1 : 第32页/共62页 1 1 J J K aPvL L K J)(kx 第33页/共62页 )(

9、 LEV kk )( 1 1 J J aPvE )()( 1 1 J J aEPvE )()(kxaPkxA 第34页/共62页 kxxkxxk aPAV 0 : 1 : : 1 1 : knkxnx knkx nx k aPA V nk nk 1 : : : knkxnx knkx nx k aPA V nk nk 第35页/共62页 kx khkx xhkx x h k A aPA V : kx kmkx xmmxkxkm xmk a aaPaE aV : )( )( mk mk 0 hk hk 0 1 : : : : knkx khkxnx hknkx nx h k A aPA V nk

10、 nkh hk 第36页/共62页 L K 1 1 J x J k aPvL d P v d P d v Pv x J x J x J 1 1 1 )1 ( 1 )1()( 1 d P v d P VarLVar x J x k )()1 ( 12 J x vVar d P )()1 ( 222 kxkx x AA d P 第37页/共62页 xk kx kx xxk E A sPV 1 : : xk kxnxnx k ksPV : 1 : 1 : 1 : : xk kxnx nx k ksP V nk nk nk 第38页/共62页 xk kx k ksPV : 11 xk kx k ksP

11、V : 22 kx kk sPPVV : 2121 )( 第39页/共62页 )( 1 21 : 21 VV s PP kk kx )( 21 : VV a E kk kx xk )( 12 1 :12 VVPPP kk k x 第40页/共62页 xx PP 20 01212. 0 x P 06942. 0 10 1 : x P 11430. 0 10 x V01508. 0 20 x P x V 20 10 )( 20 1010 10 1 :xxx VVP 15694. 0 20 10 x V 第41页/共62页 x kx xk a a V 1 x xkx A AA 1 dP PP V k

12、x xkx xk 第42页/共62页 1 . 0 2510 V2 . 0 3510 V 2520V 25 35 2510 1 a a V 9 . 0 25 35 a a 35 45 3510 1 a a V 8 . 0 35 45 a a 25 45 2520 1 a a V 28. 01 25 35 35 45 a a a a 第43页/共62页 585. 0 3815 20 23 AV 585. 0 15 20 23 V04. 06 . 0 15 20 24 iV 38 p 6 . 0 3915 20 24 AV 39383838 AvpvqA且： 979. 0 38 p 第44页/共62

13、页 00 1 1 j kxj j jk j kxj j jkk pvqvbV 第45页/共62页 1k 0 11 0 1 1 1 j kxj j jk j kxj j jkk pvqvbV 1 11 1 1 1 10110 j kxj j jk j kxj j jkkxkkxk pvqvbpqvb 0 11 1 0 11 2 111 j kxj j jk j kxj j jkkkxk pvqvbvqb 第46页/共62页 )( 00 1 1111 j kxj j jkkxj j j jkkxkkxk pvqvbvpvqb Vvpvqb kkxkkxk111 VvpvqbV kkxkxkkk11

14、11 期初准备金与期初保费之和等于 当年的死亡给付的精算现值与当 年末的准备金现值之和。 结论1 第47页/共62页 VVqvvqb kkkxkxkk1111 )1 ( VVvvqVb kkkxkk11 )( Vb kk 1 )( kxkk vqVb VVv kk1 第k年的风险净 额 为储蓄纯保费 为风险纯保费 其中： 第48页/共62页 VVvvqVb kkkxkkk 111 )( 0 0 V V 1 V 2 V k 1 V k V k 1 在已知纯保费和死亡给付条件下，可以从 开始，分别计算出 ， 或已知 可计算 第49页/共62页 V 5 Vb kk11 1000 20 V VVvvq

15、Vb kkkxkkk 111 )( VVv kkk 1 因： 所以 第50页/共62页 k v VvVvv k k k kk k 1 1 )( 19 0 1 1 19 0 k k k k k k k k VvVvv VvVvv k k 0 0 20 20 9 0 Vva 20 20 10 97.39 第51页/共62页 )( 4 0 1 1 4 0 k k k k k k k k VvVvv VvVvv k k 0 0 5 5 4 0 Vva 5 5 5 83.238 5 5 5 v a V 得： 第52页/共62页 kxxkxxk aAPAAV )()( 第53页/共62页 kxxkxxk

16、aP i A i AV )( xkV i 第54页/共62页 1 :nx kV i )( 1 :nx k AV )( :nx k AV) 1 : 1 n xknxk VV i 第55页/共62页 )()()(m kx m xkx m xk aPAV 0k kx m khkx m xhkx m x h k A aPA V )( : )( )( hk hk 0 第56页/共62页 xk m x m xk VP m m V) 2 1 1 ( )()( )()( )()()( kxxkx m kx m xkxxk m xk aPAaPAVV )()()( )( )( )( )()( 2 1 2 1 ) 2 1 ( m xkx m xkx x x m x kx m xkx x m xm x m kx m xkxx P m m aPa a m m a P m m aPa a a P aPaP 第57页/共62页 )1 ( 2 1 2 1 2 1 )( )()( x kxm x m m x kxm x a a P m m P a a m m P m m xk m x VP m m )( 2 1 xk m x m xk VP m m V) 2 1 1 ( )()( 第5