演绎推理讲分析PPT学习教案

1、会计学1 演绎推理讲分析演绎推理讲分析 类比推理的一般步骤类比推理的一般步骤 ： 找出两类对象之间可以确切表述的相找出两类对象之间可以确切表述的相 似特征；似特征； 用一类对象的已知特征去推测另一类对用一类对象的已知特征去推测另一类对 象的特征，从而得出一个猜想；象的特征，从而得出一个猜想； 检验猜想。检验猜想。 对有限的资料进行观察、分析、归对有限的资料进行观察、分析、归 纳纳 整理；整理； 提出带有规律性的结论，即猜想；提出带有规律性的结论，即猜想； 检验猜想。检验猜想。 归纳推理的一般步骤：归纳推理的一般步骤： 第1页/共25页 问题问题1：在美丽的云南大理，居住着在美丽的云南大理，居住

2、着 一个古老的少数民族一个古老的少数民族白族，那里的白族，那里的 人们都把未婚女孩叫做人们都把未婚女孩叫做“金花金花”，未婚，未婚 男孩叫做男孩叫做“阿鹏哥阿鹏哥”。小李家在大理，。小李家在大理， 大家平时都叫她大家平时都叫她“金花金花”，那么小李（，那么小李（ ） A：是个女孩，已婚：是个女孩，已婚 B：是个男孩，已：是个男孩，已 婚婚 C：是个女孩，未婚：是个女孩，未婚 D：是个男孩，未：是个男孩，未 婚婚 C 上述推理是合情推理吗？为什么？上述推理是合情推理吗？为什么？ 第2页/共25页 如果房间有张三的脚印， 那么张三进过房间 勘察发现， 房间有张三的脚印 张三进过房间 第3页/共25

3、页 1.1.所有的金属都能导电所有的金属都能导电, , 2.2.一切奇数都不能被一切奇数都不能被2 2整除整除, , 3.3.三角函数都是周期函数三角函数都是周期函数, , 4.4.全等的三角形面积相等全等的三角形面积相等 所以铜能够导电所以铜能够导电 . . 因为铜是金属因为铜是金属, , 所以所以(2(2100 100+1) +1)不能被不能被2 2整除整除. . 因为因为(2(2100 100+1) +1)是奇数是奇数, , 所以是所以是tan tan 周期函数周期函数 因为因为tan tan 三角函数三角函数, , 那么三角形那么三角形ABCABC与三角形与三角形A A1 1B B1

4、1C C1 1面积相等面积相等. . 如果三角形如果三角形ABCABC与三角形与三角形A A1 1B B1 1C C1 1全等全等, , 结论结论 特殊情况特殊情况 结论结论 第4页/共25页 第5页/共25页 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下 的结论，这种推理称为的结论，这种推理称为演绎推理演绎推理 简言之，简言之，演绎推理演绎推理是由是由一般一般到到特殊特殊的推理；的推理； 演绎推理的一般模式演绎推理的一般模式“三段论三段论” 大前提大前提-已知的一般原理已知的一般原理 小前提小前提-所研究的特殊情况所研究的特殊情况 结论结论-根据一般原理，对特

5、殊情况做出的判断根据一般原理，对特殊情况做出的判断 演绎推理的定义演绎推理的定义 第6页/共25页 问问2：你能再举一些用：你能再举一些用“三段论三段论”推推 理的例子吗？理的例子吗？ 高一（高一（1）班的同学都是少数民族，）班的同学都是少数民族， 小李是高一（小李是高一（1）班的，）班的， 所以他是少数民族。所以他是少数民族。 不能被不能被2整除的数是奇数，整除的数是奇数， 13不能被不能被2整除，整除， 所以所以13是奇数。是奇数。 第7页/共25页 例例1.1.用三段论的形式写出下列演绎推理用三段论的形式写出下列演绎推理 （1)1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，矩形的对角线相等，

6、正方形是矩形，所以， 正方形的对角线相等。正方形的对角线相等。 矩形的对角线相等矩形的对角线相等 （大前提）（大前提） 正方形是矩形正方形是矩形 （小前题）（小前题） 正方形的对角线相等正方形的对角线相等 （结论）（结论） （2) ysinx是三角函数，三角函数是周期函数，是三角函数，三角函数是周期函数， ysinx（x为为R）是周期函数。）是周期函数。 三角函数是周期函数三角函数是周期函数（大前提）（大前提） ysinx是三角函数是三角函数（小前题）（小前题） ysinx是周期函数是周期函数（结论）（结论） 第8页/共25页 3.3.三段论的基本格式三段论的基本格式 MP（M是是P） SM（

7、S是是M） 所以所以 SP（S是是P ） （大前提）（大前提） （小前提）（小前提） （结论）（结论） M MP P S SM M S SP P 三角函数三角函数是是周期函数周期函数 y ysinxsinx是是三角函数三角函数 y ysinxsinx是是周期函数周期函数 第9页/共25页 4. 4. 用集合的观点来理解用集合的观点来理解: : 若若集合集合M M的所有元素的所有元素 都具有都具有性质性质P,P, S S是是M M的一个子集的一个子集, , 那么那么S S中所有元素也中所有元素也 都具有都具有性质性质P P. . M M S S p 演绎推理演绎推理 矩形矩形的的对角线相等对角线

8、相等 （大前提）（大前提） 正方形正方形是是矩形矩形 （小前题）（小前题） 正方形正方形的的对角线相等对角线相等 （结论）（结论） 第10页/共25页 第11页/共25页 演绎推理（练习） 练习练习1 1：把下列推理恢复成完全的三段论：把下列推理恢复成完全的三段论: : 是直角三角形； ，所以，三边长依次为）因为（ABCABC5432 .521的图象是一条直线）函数（ xy 第12页/共25页 （大前提）形是直角三角形两条边的平方和的三角一条边的平方等于其它 （小前提），而，的三边长依次为 222 345543ABC （结论）是直角三角形ABC （大前提）的图象是一条直线一次函数)0(kbkx

9、y （小前提）是一次函数函数52xy （结论）的图象是一条直线函数52xy .521的图象是一条直线）函数（ xy 是直角三角形； ，所以，三边长依次为）因为（ABCABC5432 第13页/共25页 例例3 3 推理形式正确，但推理结论错误，因为推理形式正确，但推理结论错误，因为 大前提错误。大前提错误。 因为指数函数因为指数函数 是增函数（是增函数（大前提大前提 ） 而而 是指数函数（是指数函数（小前提小前提） 所以所以 是增函数（是增函数（结论结论） （1)1)上面的推理形式正确吗？上面的推理形式正确吗？ （2)2)推理的结论正确吗？为什么？推理的结论正确吗？为什么？ x ay x y)

10、 2 1 ( x y) 2 1 ( 第14页/共25页 第15页/共25页 错误的前提和推理形式可能导致错误的结论错误的前提和推理形式可能导致错误的结论； 第16页/共25页 错误的前提和推理形式可能导致错误的结论错误的前提和推理形式可能导致错误的结论； 正确的正确的前提前提和和推理形式推理形式一定能得到一定能得到正确正确的的结论！结论！ 但是但是 因而，演绎推理可以作为数学中严格证明的工具因而，演绎推理可以作为数学中严格证明的工具 第17页/共25页 1 2 1 2 A A D D E E C C M MB B 请同学们找出证明请同学们找出证明ABD是直角三角形是直角三角形 的大前提、小前提

11、及结论。的大前提、小前提及结论。 第18页/共25页 1 2 1 2 A A D D E E C C M MB B 作为作为一般性原理一般性原理的的大大前提前提被人们被人们 熟知，是显然的，所以书写时熟知，是显然的，所以书写时 可以省略不写可以省略不写。 第19页/共25页 1212 ,(,1),xxxx 任任取取且且 22 121122 ()()(2)(2) fxfxxxxx 2121 ()(2) xxxx 1221 1221 1212 ,0; ,1,20. ()()0,()(). xxxx xxxx f xf xf xf x 所所以以 所所以以 第20页/共25页 1212 ,(,1),xxxx 任任取取且且 22 121122 ()()(2)(2) fxfxxxxx 21