混凝土结构设计张玲受弯构件正截面受弯承载力计算PPT学习教案

1、会计学1 混凝土结构设计张玲受弯构件正截面受混凝土结构设计张玲受弯构件正截面受 弯承载力计算弯承载力计算 5-2 受弯构件正截面的受力特性受弯构件正截面的受力特性 一、配筋率对正截面破坏性质的影响一、配筋率对正截面破坏性质的影响 配筋率：配筋率： 为纵向受力钢筋截面面积为纵向受力钢筋截面面积As与截面有效面积的百分比。与截面有效面积的百分比。 s A纵向受力钢筋截面面积。纵向受力钢筋截面面积。 b截面宽度，截面宽度， 0 h 截面的有效高度（从受压边缘至纵向受力截面的有效高度（从受压边缘至纵向受力 钢筋截面重心的距离）。钢筋截面重心的距离）。 第1页/共31页 构件的破坏特征取决于配筋率、混凝

2、土的强度等级、截面形式等构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等 诸多因素，但配筋率的影响最大。受弯构件依配筋数量的多少通诸多因素，但配筋率的影响最大。受弯构件依配筋数量的多少通 常发生如下常发生如下 1.少筋破坏少筋破坏 2、适筋破坏、适筋破坏 3、超筋破坏、超筋破坏 破坏带有脆性性质破坏带有脆性性质 图图5-4 受弯构件正截面破坏形态受弯构件正截面破坏形态 第2页/共31页 少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显少筋破坏和超筋破坏都具有脆性性质，破坏前无明显 预兆，破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分预兆，破坏时将造成严重后果，材料的强度得不到充分 利用。在设

3、计时不能将受弯构件设计成少筋构件和超筋利用。在设计时不能将受弯构件设计成少筋构件和超筋 构件，只能设计成适筋构件。构件，只能设计成适筋构件。 二、适筋受弯构件截面受力的三个阶段二、适筋受弯构件截面受力的三个阶段 图图5-5 梁在各受力阶段的应力梁在各受力阶段的应力应变分布应变分布 第3页/共31页 截面抗裂验算是建立在第截面抗裂验算是建立在第a阶段的基础上，即阶段的基础上，即Ia 阶段的应力状态是抗裂计算的依据。阶段的应力状态是抗裂计算的依据。 构件使用阶段的变形和裂缝宽度验算是建立在第构件使用阶段的变形和裂缝宽度验算是建立在第 阶段的基础上，即第阶段的基础上，即第II 阶段的应力状态是变形和

4、裂缝阶段的应力状态是变形和裂缝 宽度计算的依据。宽度计算的依据。 截面的承载力是建立在第阶段的基础上，即，截面的承载力是建立在第阶段的基础上，即，第第a 是承载力计算的依据。是承载力计算的依据。 1、第一阶段、第一阶段截面开裂前的阶段截面开裂前的阶段 2、第二阶段、第二阶段从截面开裂到纵向受拉钢筋开始屈服从截面开裂到纵向受拉钢筋开始屈服 3、第三阶段、第三阶段破坏阶段破坏阶段 第4页/共31页 5-3 受弯构件正截面承载力计算方法受弯构件正截面承载力计算方法 一、基本假定一、基本假定 1、截面平均应变符合平截面假定、截面平均应变符合平截面假定 2、不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；、不考虑受拉区

5、未开裂砼的抗拉强度； 3、设定受压区砼的、设定受压区砼的 关系关系 (图图5-6)； 图图5-6 混凝土理想的应力混凝土理想的应力-应变曲线应变曲线 当当 时，时， 当当 时，时， cc f 0 1 (1) n c c f 0ccu . 1 2(50) 60 cu k nf=- 5 0, 0.0020.5(50) 10 cu k f 5 , 0.0033(50) 10 cucu k f 第5页/共31页 c 对应于混凝土应变为对应于混凝土应变为 时的混凝土压应力；时的混凝土压应力； 0 对应于混凝土压应力刚达到对应于混凝土压应力刚达到 时的混凝土压应时的混凝土压应 变，当计算的变，当计算的 小

6、于小于0.002时取时取0.002； c f cu 正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变，正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变， 当计算的当计算的 小于小于0.0033时取时取0.0033； .cu k f 混凝土立方体抗压强度标准值；混凝土立方体抗压强度标准值； n 系数，当计算的系数，当计算的 大于大于2.0时，应取为时，应取为2.0。 n 0 0 cu 第6页/共31页 的取值的取值 表表5-1 混凝土混凝土 强度强度 21.9171.8331.7501.6671.5831.500 0.0020000.0020250.0020500.0020750.0021000.0021250

7、.002150 0.003300.003250.003200.003150.003100.003050.00300 50C 55C 60C65C70C75C 80C n 0 e cu e 从表中可以看出，当混凝土的强度等级从表中可以看出，当混凝土的强度等级 ， 均为定值。均为定值。 当混凝土的强度等级大于时当混凝土的强度等级大于时 ，随着混凝土强度等级的提高，随着混凝土强度等级的提高， 的值不断增大，而的值却不断减小。表明材料的脆性不断加大。的值不断增大，而的值却不断减小。表明材料的脆性不断加大。 50C 0 e 0, , cu n 50C 0, , cu n 第7页/共31页 4、受拉钢筋应

8、力取值、受拉钢筋应力取值 二、单筋矩形截面正截面承载力计算二、单筋矩形截面正截面承载力计算 只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面。只在截面的受拉区配有纵向受力钢筋的矩形截面。 在截面受拉区和受压区同时配有纵向受力钢筋的矩在截面受拉区和受压区同时配有纵向受力钢筋的矩 形截面。形截面。 单筋矩形截面为了构造要求，梁的受压区也需要配置纵单筋矩形截面为了构造要求，梁的受压区也需要配置纵 向钢筋，这种钢筋称为架立钢筋。向钢筋，这种钢筋称为架立钢筋。 sssy Ef sssy Ef ,max 0.01 s 第8页/共31页 根据构造要求设置，直径小，根数少。根据构造要求设置，直径小，根数少。(并非双

9、筋截面并非双筋截面) ：根据受力要求按计算设置，直径粗，根数多。根据受力要求按计算设置，直径粗，根数多。 1、计算简图、计算简图 第9页/共31页 MuMu Asfy Asfy 实际应力图理想应力图计算应力图 xcx D Mu D D Asfy 图图5-8 应力图形的简化应力图形的简化 第10页/共31页 1）两个图形的压应力合力大小相等，）两个图形的压应力合力大小相等， （2）合力的作用位置完全相同。）合力的作用位置完全相同。 图图5-9 单筋矩形截面受压区混凝土的等效矩形应力图单筋矩形截面受压区混凝土的等效矩形应力图 按等效矩形应按等效矩形应 力图计算的受力图计算的受 压区高度压区高度 与

10、与 按平截面假定按平截面假定 确定的受压区确定的受压区 高度高度 之间的之间的 关系为：关系为： x 0 x 10 xxb= 系数系数 和和 的取值见表的取值见表5-21 a 1 b 第11页/共31页 75C80C 混凝土等级混凝土等级C55 1.000.990.980.970.960.950.94 0.800.790.780.77o.760.750.74 1 b 50C 65C 1 a 70C 60C 75C80C 系数系数 和和 表表5-2 1 a 1 b 2、基本计算公式、基本计算公式 0X 1cys f bxf A 0M 10 () 2 c x Mf bx h 0 () 2 ys x

11、 Mf A h 或或 第12页/共31页 b矩形截面宽度；矩形截面宽度； 受拉区纵向受拉钢筋的截面面积受拉区纵向受拉钢筋的截面面积； 荷载在该截面上产生的弯矩设计值；荷载在该截面上产生的弯矩设计值； 截面的有效高度截面的有效高度 ；梁的纵向受力钢筋按一排布置；梁的纵向受力钢筋按一排布置 时，时， ，梁的纵向受力钢筋按两排，梁的纵向受力钢筋按两排 时，时， 板的截面有效高度板的截面有效高度 ； s A M 0 h0s hha=- 0 35hhmm=- 0 60hhmm=- 0 20hhmm=- h截面高度；截面高度； s a 受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的

12、距离。 的确定（钢筋的混凝土保护层厚度附见录的确定（钢筋的混凝土保护层厚度附见录7） s a 第13页/共31页 3、基本计算公式的适用条件、基本计算公式的适用条件 基本计算公式只适用于适筋梁基本计算公式只适用于适筋梁 （1）满足最小配筋率）满足最小配筋率 ,min min () s ff A Abb h 构件的全截面面积；构件的全截面面积； A , ff bh分别为截面受压边缘的宽度和高度；分别为截面受压边缘的宽度和高度； ,mins A 按最小配筋率计算的钢筋面积。按最小配筋率计算的钢筋面积。 取取 0.2%和和 中的较大者。中的较大者。 min 45(%) ty ff 第14页/共31页

13、 （2）相对受压区高度）相对受压区高度 b 相对界限受压区高度相对界限受压区高度 是适筋构件与超筋构件相是适筋构件与超筋构件相 对受压区高度的界限值对受压区高度的界限值 b x 有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件有明显屈服点钢筋配筋的受弯构件 1011 00 1 bbcu b y cuy cu xx hh bb eb x e ee e = + + 1 1 b y cus f E b x e = + 所以所以 图图5-10 界限配筋时的应变情况界限配筋时的应变情况 当当 时，受拉钢筋屈服，时，受拉钢筋屈服， 为适筋构件。为适筋构件。 当当 时，受拉钢筋不屈服，时，受拉钢筋不屈服， 为超筋构件。为超筋

14、构件。 b xx b xx 第15页/共31页 图图5-11无明显屈服点钢筋的受弯构件无明显屈服点钢筋的受弯构件 0.002 y s s f E e=+ y f 无明显屈服点钢筋的抗拉强度设计值；无明显屈服点钢筋的抗拉强度设计值； s E 无明显屈服点钢筋弹性模量。无明显屈服点钢筋弹性模量。 1 0.002 1 b y cucus f E b x ee = + 最大配筋率：最大配筋率： ,max max 0 s A bh 由由 和和 得得 0 b b x h x= 1cys f bxf Aa= ,max 1 max 0 s c b y Af bhf 第16页/共31页 当构件按最大配筋率配筋时

15、，可以求出适筋受弯构件当构件按最大配筋率配筋时，可以求出适筋受弯构件 所能承受的最大弯矩为：所能承受的最大弯矩为： 故限制超筋破坏发生的条件可以是：故限制超筋破坏发生的条件可以是： maxmaxb b xx 0b xhx= 第23页/共31页 2 0 0100010 ()()() 2 b uysscbysssbc h Mf A haf b h hf A haf bh x axa a=-+-=-+ 若若 截面承载力足够，安全；若截面承载力足够，安全；若 截面承截面承 载力不够，可采用加大截面尺寸、提高混凝土和钢筋的强载力不够，可采用加大截面尺寸、提高混凝土和钢筋的强 度等级的措施来解决。度等级的

16、措施来解决。 u MM u MM 四、四、T形截面正截面承载力计算形截面正截面承载力计算 1、概述、概述 图图5-13 T形和矩形截面的划分形和矩形截面的划分 第24页/共31页 2、T形截面翼缘计算宽度形截面翼缘计算宽度 的取值：的取值： f b T形截面形截面 越宽，越宽， 越大，抗弯内力臂越大。但实际压区应力越大，抗弯内力臂越大。但实际压区应力 分布如图分布如图4-14所示，纵向压应力沿宽度分布不均匀。所示，纵向压应力沿宽度分布不均匀。 f b 0 h 办法：办法： 限制的限制的 宽度宽度, 使压应力分布使压应力分布 均匀均匀,并取并取 。 的取值与的取值与 梁的跨度梁的跨度l0, 深深

17、 的净距的净距 , 翼翼 缘高度缘高度 及受及受 力情况有关力情况有关, 规范规范规定规定 图图5-14 T形截面的应力分布图形截面的应力分布图 f b c f f b n s f h 按表按表5-3中的最小值取用。中的最小值取用。 第25页/共31页 T型及倒型及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度形截面受弯构件翼缘计算宽度bf 表表5-3 按计算跨度l0考虑 按梁(肋)净距Sn考虑 考虑情况 当hf / h0 0.1 当0.1hf/h00.05 当hf/h0 0.05 0 1 3l 0 1 3l 0 1 6 l T型截面倒 L 形 截 面 肋形梁 (板) 独立梁肋形梁 (板) b + Sn n

18、2 S b+ b + 12hf b + 12hf b + 6hfb + 5hf b + 12hf bb + 5hf 3、基本公式与适用条件、基本公式与适用条件 T形截面根据其中性轴的位形截面根据其中性轴的位 置不同分为两种类型。置不同分为两种类型。 第一类第一类T形截面：中和轴在翼缘高度范围内；形截面：中和轴在翼缘高度范围内； 第二类第二类T形截面：中和轴在梁助内部通过。形截面：中和轴在梁助内部通过。 第26页/共31页 两类两类T型截面的界限状态是型截面的界限状态是 ，此时的平衡状态可以作，此时的平衡状态可以作 为第一为第一, 二类二类T形截面的判别条件。即：形截面的判别条件。即： f hh 0X 1yscff f Af b h 0M 10 () 2 f cff h Mf b hh 判别条件：判别条件： 截面设计时截面设计时 ： 若若 ，则为第一类，则为第一类T形截面形截面 10 () 2 f cff h Mf b h h 若若 ，则为第一类，则为第一类T形截面形截面 10 () 2 f cff h Mf b h h 第27页/共31页 截面复核时：截面复核时： 若若 ，则为第一类，则为第一类T形截面形截面 若若 ，则为第一类，则为第一类T形截面形截面 1yscff f Af b