一元二次不等式及其解法练习题

1、一元二次不等式及其解法请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注!一、选择题1. 设集合 A= x Y230的解集是( 4, 1),则不等式bxl) +a(x+r3) +c0的解集为4B. ( 8, 1) u (-t 4-oo)C. (-1,4)D. ( 8, 2) U (L +8)4. 在R上迫义运算:A*y=-v(l y)若不等式(ay)*(-r+y)l对一切实数恒成立，则 实数y的取值范围是C. (-1,1)D. (0,2)5. 若函数f(x)=(云+4&5)/4(/1) x+3的图象恒在X轴上方，则2的取值范囤是 ()A. 1,19B(1,19)C1,19)D(1,196. 设 X.

2、Y)=+&3,且 f(一2) =f(0),则 f(x) W0 的解集为()A. (一3,1)B. 一 3,1C. 3, 1D(3. 1二、填空题7. 已知函数的图象如图，则巾的取值范围是,则不等式f3f(4)的解集为x0如果不等式2x +2加+山4才+6.丫+30： 8.y 1W16*11.已知函数f3 = +F-b+lQwR, bGR),对任意实数X都有f(l-0 = f(l+x)成立，若当朋一1, 1时，f(w)0对曲一 1,1恒成立，求b的取值范用.12.某商品在最近30天内的销售价格f(r)与时间r(单位：天)的函数关系是Xr) = t +.10(0X30, teN)：销售量g(f)与

3、时间f的函数关系是g(=亡+35(0W30, tG N),记日销售金额为G(r)(单位：元)，若使该种商品日销售金额不少于450元，求时间r 满足的条件.详解答案一. 选择题1.解析:由 x2x 3 得(a3) (x+l)0,即一ia3:.A=x-13又:.AHB=x 1WX3答案：Av92解析：T W0 等价于(*2) Cv+l)WO, (xH 1)-y+i答案：B3. 解析：由不等式ax + bx+c0的解集为( 4, 1)知a0, 4和1是方程af + bx+cAC=0的两根,A-4 + 1=- -4X1=-，即b=3a. c=-4a.故所求解的不等式为aa八41)+a(x+3) 4Q0

4、,即 3”+x40,解得一X1答案：A1.解析：由题意知，(x-y)*Gv+y) = (xy)l-(x+y)l对一切实数x恒成立，二一 +Jv+y-y-l0 对于 jvGR 恒成立，故 J =f-4X (-1) X (y-y-l)0,13/.4/4y30t 解得一2y0对于一切xWR恒成立.(1) 当a+4日一5 = 0时，有a=5或a=l.若a= 5,不等式化为24x+30,不满足 题意；若a=l,不等式化为30,满足题意.(2) 当子+4曰一5工0时,应有a + 4a5032 ,，解得lar19.综上可知，a的取值范围是.16 a112 a +4a5 0lWa Cr+3) (at1) WO

5、,3WxWl答案：B二. 填空题m KO7. 解析：由图可知S8. 解析：f(4)=2,即不等式为f32.x当心0时，由訂2,得0WX4：当 X0 时，由一/+3X2,得*1或妙2,因此*0.综上，有0WX4或X0,即*4,故 f(x) f(4)的解集为x a0,所以不等式可化为2.丫+2宓+也0.依题意有(6_2zz?)_8 (3zn) 0,解得 lzz?3答案：(1,3)三、解答题10. 解：(1)两边都乘一3,得3空一6%+20,V3/-6-y+2=0 的解是(2)法一：原不等式即为16y8x+10,其相应方程为1648卄1=0, 4 = (一8尸 -4X16=0.上述方程有两相等实根结

6、合二次函数y=16Y-8-r+l的图象知，原不等式的解集为R.法二:8-y 1W1 6-y: 16Y8.y+ 1 $ Oo(4為一1)卞 $ 0,.xGR,.原不等式的解集为R.11. 解：由 f(l一x)=f(l + x),知 f(x)的对称轴为 M=f=l,故 a=2.又f(x)开口向下，所以当xW 1,1时，f(x)为增函数，f(*)nln=f( 1) = 一 l 2+Zf Z+ l = Zf Z2,fx) 0 对 1, 1恒成立，即 f(x)aln=zf 20 恒成立,解得从一 1或02.12. 解：由题意知0(t)=r(t)(t) = (t+10) (一 t+ 35)= -F+25r+350(0W