线性规划在企业预算中的应用

1、 线性规划在企业预算中的应用 摘要：为实现经营目标，企业每年底要编制下年预算，企业年度预算包含管理费预算和业务预算两部分。年度预算要对企业管理费及业务支出进行预测，并计算出全年预算总额及预期收益。对于全年预算必须满足上级单位相关要求：预算总额增长有上限，避免重大波动；收益满足保增长要求；考核下属单位使用绝对收益指标，不考核下属单位收益率指标。关键词：电力企业；预算；线性规划一、背景介绍某国有企业主营电力调试、性能实验、电力运行及维护、清能电站运行及维护、科研成果转化五种业务。电力调试、性能实验业务为基础业务，火电站运行及维护、清洁能源电站运行及维护、科研成果转化业务为转型业务。到2018年底公

2、司基本职能健全，市场业务进入快速增长阶段。在此阶段，企业管理费支出项目较稳定，支出金额变化有一定规律；主营业务毛利率稳定，市场有较大的容量。二、提出问题1. “自下而上”的数据，偏保守，风险小。此口径数据收入指标小而成本预算大，其毛利率低于实际毛利率，指标实现容易。但是较强调客观环境困难，管理积极性不高，不利于调动人员积极性，不利于企业快速发展。2. “自上而下”的数据，偏激进风险大。此口径数据收入指标大而成本预算小，毛利率较实际毛利率高低不确定。不足之处在于，片面强调指标增长率及压降成本，存在脱离实际的风险，导致计划难以实现。3. “上下结合”的数据，较合理。上级和下级博弈的折中方案，既能保

3、证目标的实现，又可满足企业管理及发展需要，理论上毛利率介于前两者中间。不足之处在于：不能取得资金最大收益。预算富裕的单位因指标容易完成，导致市场开拓不积极；预算紧张的单位控制成本，束缚市场开拓。鉴于常规做法存在的问题，考虑在得到初步预算总金额后，尝试从投资人的视角出发，对初步预算进行优化调整。三、数据的来源和计算/估算过程（一）管理费系数估算。将管理费分为固定管理费和可变管理费分为两类。一定业务量范围内，不随业务量发生变化的管理费支出，计做固定管理费；超过一定范围，随业务量增加，管理费相应呈线性增加的支出，计做可变管理费。对于固定管理费和可变管理费，可对企业近几年财务数据进行分析测算。本文假定

4、企业固定管理费为11000万元/年，可变管理费比例的假定值，详见下表。序号业务板块可变管理费比例备注1系统调试4.2%各期管理费率求均值2性能试验4.5%各期管理费率求均值3火电站运维5%各期管理费率求均值4清能站运维3.7%各期管理费率求均值5科研转化项目4.1%各期管理费率求均值（二）成本收益毛利率。结合企业主要业务损益历史数据，可得到各业务各期营业收入、营业成本。营业收入-营业成本=毛利，毛利/营业成本*100%=成本收益毛利率（以下简称收益率）。本文假定各业务收益率值，详见下表。代号业务板块业务类型收益率（%）ts系统调试基础业务20sy性能试验基础业务25fd火电站运维转型业务15q

5、n清能站运维转型业务17ky科研转化转型业务10（三）各类业务比例。转型业务、科研转化业务成本投资比例需满足上级单位管理要求。（四）预算投资限度。以上年完成情况为基础，考虑市场容量，设置预算投入上限；企业兼顾企业生存与发展，需保证基础业务和转型业务的基本投入，设置预算投入下限。四、决策变量和各类约束条件的选择（一）决策变量的选择。优化企业预算的目的是以最优的预算分配方式获得最大的利润，所以建立预算收益最大化为目标函数。max q=20%*ts+25%*sy+15%*fd+17%*qn+10%*ky-gl其中： ts -系统调试业务投资预算；sy-性能试验业务投资预算；qn-火电站运维业务投资预

6、算；qn -清能站运维业务投资预算；ky-科研转化业务投资预算；gl-可变管理费占用投资预算。（二）预算收益最大化约束条件的构成1、预算上限约束。假定企业按照常规预算编制模式，计算出初步预算金额70000万元（其中管理费固定部分假定值为11000万元），考虑对此预算进行分配方案优化，即以初步预算金额为上限。ts+sy+fd+qn+ky+gl+11000=700002、业务重要性约束。基础业务是企业生存的根本，转型业务是企业发展的方向，科研转化是企业创新的动力源泉，三种类型业务必须保证基本的预算投入。2.1 基础业务预算投入不低于30000万元。 ts + sy =300002.2 转型业务预算

7、投入不低于20000万元。 fd + qn + ky =200002.3 科研项目预算投入不低于转型业务投入的1%。 ky（fd + qn+ky）*1%3、鉴于市场容量，各业务预算不可能无限投入，需结合实际情况设置上限。3.1 调试业务预算投入上限 a50000；3.2 试验业务预算投入上限 b4000；3.3 发电运行业务预算投入上限 a40000；3.4 清能运行业务预算投入上限 50003.4 科研业务预算投入上限 d30000fd+qn+ky200000.99ky-0.1fd-0.1qn0ts40000sy4000fd40000qn4000ky3000预期成本收益最大的目标函数实际可用

8、于业务的预算金额可变管理费投资预算金额传统业务最低投资预算额转型业务最低投资预算额科研项目最低投资预算额系统调试业务最大投资预算额性能试验业务最大投资预算额发电运维业务最大投资预算额清能电站业务最大投资预算额科研项目业务最大投资预算额预期年收益。预期年收益8015.336万元，整体收益率8015.336/70000=11.45%。预算分配方案：ts 32522.57万元；sy 4000万元；fd 14165.14万元；qn 4000万元；ky 1834.862万元；可变管理费2477.4342万元；固定管理费11000万元。边际收益。该约束对偶值为0.1516表明，为投资组合多提供1万元，目标

9、函数值将增加1516元。这意味着：1）如果能以低于15.16%的成本获得更多资金，可以考虑获得这些资金做投入。2)如果别的投资收益率高于15.16%，那么可以将这70000万元投于他处。每增加1万元投资到可变管理费中，总收益将减少1.1516万元；每增加1万元投资到转型业务中，总收益将减少0.0628万元；每增加1万元投资到科研项目中，总收益将减少0.0363万元。传统业务投资，剩余变量为6522.566万元,表明对于传统业务投资没有达到上限，该约束是一个非束缚性约束；系统调试业务投资，剩余变量为7477.434万元,表明对于系统调试业务投资没有达到上限40000万元，该约束是一个非束缚性约束；发电运维业务投资，剩余变量为25834.86万元,表明对于发电运维业务投资没有达到上限40000万元，该约束是一个非束缚性约束；科研项目投资，剩余变量为1165.138万元,表明对于科研项目投资没有达到上限3000万元，该约束是一个非束缚性约束。性能试验业