动态电路的暂态分析

1、动态电路的暂态分析第六章动态电路的暂态分析本章的主要任务是认识动态电路的过渡过程，学习动态电路过渡过程的变 化规律，掌握动态电路过渡过程的基本分析方法。本章基本要求1. 了解动态电路过渡过程产生的原因。2. 正确理解电路的换路定律。3. 求解电路的初始值和稳态值。4. 正确理解动态电路的零输入响应、零状态响应和全响应5. 掌握动态电路暂态分析的经典法。6. 掌握一阶电路的三要素分析法。7. 一阶电路过渡过程变化规律及其物理意义。本章习题解析开关i、 ic6- 1 电路如图6- 1所示，已知U -6V,尺=5,R41 ,S闭合前电路已处于稳态。t二0时开关S闭合。试求t = 0 .时的uc、Ul

2、、和iL。C0UU_ C1AivOt = 0-时等效电路t = 0+时等效电路1(a)图 6 1 (b)解 画出换路前t = 0-时的等效电路，如图6 1(a)所示，得URi R2=1AUc(0R2=1V-Ri + R2由换路定律，得iL(0 .) “L(0=1A，Uc (0 .)二 Uc (0=1V(2)画出换路后t = 0+时的等效电路，如图6 1(b)所示，得61ic 01.25A4i(0 ) c 0 -1 =0.25AUc 0 二u-ic0 亠1=5 V6 2 电路如图 6 2所示，已知 U =220 V，尺=120门，R3201，& =1000 ， L=1 H ， C=10 pF，

3、t = 0 时开关 S 闭合。试求： t = 0+时的i、h、i2、uL、uc ; (2)当电路进入稳态后(t = ：)，计算上述电流和电压的 值。R图 6L2-RHr-H1 11|RillF _)u1ilfR叫1T2 231I22 I3:等效电图0+等效电路图 6 2(a)6 2 (b)解(1)由题可得iL 0上0,Uc o=o由换路定律，得iL(0 J “L(0_) =oUc(O ) =Uc (0=0画出换路后0+等效电路，如图6-2(a)所示，得h 0 =0i2 0= i 0 U2201ARiR3 120 100uL(0 + )=U i(0+)x R =2201120 =100V换路后t

4、=:等效电路如图6-2 (b)所示，得i：iU2200.5AR1+R2120 +320Ul ：=0Uc01=i1：R2 =0.5 320 =160V6 3电路如图6 3所示，已知R1 =R2 =20，U =4V，当t =0时开关S0+等效电路t= oo等效电路图 6 3(a)图6 3(b)闭合。试求:币口:。R2解 由题可得b 0_ =0，由换路定律，得画出0+等效电路，如图6-3(a)所示，得UR-iR2A40Ul O：；;J=ii 0R2=2V画出t =等效电路，如图6-3 (b)所示，得U八h ： =ii0.2 AUl ： =0V6-4 电路如图6 4所示，已知R、r、L、C和U。开关S

5、在t =0时闭合。试求：i 0 .、Uc0 、u 0 .、 i 、Uc，u 。设 Uc0 _= 0 +HC1 1r .+)u R_T0+等效电路等效电路图图 6-4(a)(b)t= oo图6-4解由题已知0_=0, Uc0_=0，由换路定律，得Uc0.=0。画出0+等效电路，如图6-4(a)所示，得uc 0= U画出t=:等效电路，如图6-4 (b)所示，得UrR r6-5电路如图6 5所示，已知在开关S闭合前电容已充电至Uc(=2V,且尺=只2=只4=6，R3=15k0， C=12 口F。试问当开关S闭合后，经过几13 C 图65秒放电电流ic才能降至0.1mA?0-)根据换路定律，得Uc

6、=Uc _ =1VReq 二 iRi - R2 /Rj R 38 k Q3=38 13 12 10=1.52 IO,s3电路的时间常数.二ReqC ,其中故电容电压为t_uc t 二 uc e三二 20 二 20e58t Vducdt=12 10*21e0.152t0.152t30 e 0.152193 -6.58t.e mA19当ic t =0.1时，得t3 -忌 门” e 0.152 二 0.1解之，得t =0.419s6-6 电路如图 6 6所示，已知U =8V ,尺=只2 = 320门, R3=80门,C =5口 F,开关S在t = 0时闭合。试问当t=1 ms时uc的值？(设电容C原

7、先未被充电，即uC(0 _) =0)J1:3 1丿UR2TUc(图6-6 (a)t=g等效电路图解根据换路定律，得Uc 0 .二 Uc0_=0V画出唧寸刻的等效电路如图6-6 (a)所示，贝UUR28 320RiR2640等效电阻及时间常数求得如下Req = Ri / R2 R3 = 240 Q由三要素公式可得/t、1 -e可f=4工k丿Uc t=Uc 二-e_1 V当t=1ms时，有f10 丄(5、Uc (1ms )=4 汉小1.21021 eJ=4 x1-e 6i05tuC t =3_3e 46-10 应用三要素法求题 6 9中的Uc(t)(t_O)。解画出0-时刻电路图，得Uc 0=0V

8、根据换路定则，得Uc 0 .二 Uc_=OV画出唧寸刻电路，如 图6-9(b)所示，得UcmAUc Uc3Ri2 10Uc5Uc5Uc5人i R2 = - = = :_ mAR24 1034又iRi =1+iR2 =1+ -Uc(G=3 Vl 4丿2时间常数为43645二 Req C 二 R1 / R2C=泊 103 0.01 10 =泊 10 s故ttUc t 二 Uc I亠 Uc 0 i-Uc e = 30-3 e= 3e5000t(V)6-11 电路如图 6 11 所示，已知 5 =10V，U2 =20V， RR2 -10k1， R3，& = C2 = C3 = 2 口F，开关S处于位置

9、1时电路已进入稳态，t=0时开关S合到位置2。求电容电压Uc(t) (t 一0)。+Uc(t)0-时刻电路0 时刻电路解画出0-时刻电路，如图611 ( a)所示，得R2R1 R2 U110 10=5V20根据换路定则，得uc 0 二 Uc 0 _ -5V画出唧寸刻电路图,图611 (b)所示，得R2Uc：R2U21020 =-10 V2010_64求得时间常数为3= Req 汉 Ceq =10 汉 10 域3uc t =(10 _5e)V6-12 电路如图 6 12 所示，已知 Is =10mA，U =50V，R R2 = 10k1，L =10mH，开关S闭合前电路已处于稳态。在t = 0时

10、闭合开关S,求换路后的u(t)。t St JiL(t1 -)R20-时刻电路X时刻电路X时刻等效变换电路图画出0-时刻电路图，如图612 (a)所示，得iL ： - Is =10 mA根据换路定则，得iL 0L 0上10 mA画出唧寸刻电路如图6-12 (b) 示，贝U所示，进行电源等效变换后 如图6- 12 (c)所URi*)= IsR1R21RiL 0； = 1A画出唧寸刻电路，如图613 （b）所示，得U2R R2 / R3R2 R3R3M.5AL11sRR1R2 / R33iL t = 0.50.5et (A)时间常数为由三要素法，得故uR2 tR3iL t - -e?1 e=1 一0尿Vdti t =Lt Ur2 t =0.5 0.5e；t0.0.25eJ3tR2=1 -0.25et(A) 206-14 电路如图 6 14所示，已知 U =200V, R=40， L =8H。试求：（1） 当开关S闭合0.2s后电流i的值；（2）开关S闭合后，需要多少时间电流i可达 到稳态值的80% 。R解iL 0. l 0_ =0A画出x时刻电路，如 图