半导体器件物理学习指导：第二章 PN结

1、 第二章第二章 PN结结 一、名词一、名词 术语术语 概念概念 问题问题 n 结：两种物质形成原子或分子级接触称为结或接结：两种物质形成原子或分子级接触称为结或接 触。由触。由N型和型和P型半导体形成的结叫做型半导体形成的结叫做PN结。结。 n同质结：由同种半导体材料形成的结叫做同质结，同质同质结：由同种半导体材料形成的结叫做同质结，同质 结也有同型异质结和异型异质结之分（这里型指的是导结也有同型异质结和异型异质结之分（这里型指的是导 电类型）。电类型）。 n异质结：由不同种半导体材料形成的结叫做异质结，异异质结：由不同种半导体材料形成的结叫做异质结，异 质结又有同型同质结和异型同质结之分（这

2、里型指的是质结又有同型同质结和异型同质结之分（这里型指的是 导电类型）。导电类型）。 n高低结：由同种导电类型的半导体材料形成的结叫做高高低结：由同种导电类型的半导体材料形成的结叫做高 低结，比如低结，比如P-P结，结，N-N结结。 n金属金属-半导体结：由金属和半导体形成的结叫做金属半导体结：由金属和半导体形成的结叫做金属-半导半导 体结，常称为金属体结，常称为金属-半导体接触。半导体接触。 NP n突变结：突变结： P P型区和型区和N N型区之间的杂质分布变化陡峭型区之间的杂质分布变化陡峭. . n线性缓变结线性缓变结: P: P型区和型区和N N型区之间的杂质分布变化比较缓慢型区之间的

3、杂质分布变化比较缓慢, , 可看做是线性变化的可看做是线性变化的. . n单边突变结：单边突变结：PNPN结一侧的掺杂浓度比另一侧的高得多，表结一侧的掺杂浓度比另一侧的高得多，表 示为示为 或或 n中性区中性区: :中性指的是电中性中性指的是电中性,PN,PN结空间电荷区以外的区域结空间电荷区以外的区域(P(P 区和区和N N区区) )的电阻与空间电荷区的电阻相比可以忽略的电阻与空间电荷区的电阻相比可以忽略, ,加偏加偏 压时它们承受的电压降可以忽略故称为中性区压时它们承受的电压降可以忽略故称为中性区 n 耗尽区与耗尽近似耗尽区与耗尽近似: : 空间电荷区里自由载流子浓度与电空间电荷区里自由载

4、流子浓度与电 离杂质浓度相比可以忽略离杂质浓度相比可以忽略, ,可以说自由载流子被耗尽了可以说自由载流子被耗尽了, ,因因 此把空间电荷区叫做耗尽区此把空间电荷区叫做耗尽区. .这种近似叫做耗尽近似这种近似叫做耗尽近似 PN NP n势垒区势垒区: : 空间电荷区两侧存在内建电势差相应电势能差称空间电荷区两侧存在内建电势差相应电势能差称 为势垒为势垒. .由于空间电荷区两側存在电子和空穴的势垒因此由于空间电荷区两側存在电子和空穴的势垒因此 也把空间电荷区叫做势垒区也把空间电荷区叫做势垒区. . 势垒区和空间电荷区、耗尽势垒区和空间电荷区、耗尽 区指的是同一件事。区指的是同一件事。 n少子扩散区

5、少子扩散区 ：空间电荷区两侧中性区里一到几个扩散长：空间电荷区两侧中性区里一到几个扩散长 度的区域内注入少子以扩散方式运动，这个区域称为少子度的区域内注入少子以扩散方式运动，这个区域称为少子 扩散区，简称为扩散区。扩散区，简称为扩散区。 n扩散近似：在扩散近似：在PNPN结中性区由于有注入的过量少数载流子存结中性区由于有注入的过量少数载流子存 在，建立起一瞬间电场。此电场吸引过量多子以中和注入在，建立起一瞬间电场。此电场吸引过量多子以中和注入 的过量少数载流子，使电中性得以恢复。结果是，在少子的过量少数载流子，使电中性得以恢复。结果是，在少子 注入区，可能有很高的过量载流子浓度而无显著的空间电

6、注入区，可能有很高的过量载流子浓度而无显著的空间电 荷效应。于是可以认为在中性区过量载流子将以扩散方式荷效应。于是可以认为在中性区过量载流子将以扩散方式 运动，这种近似称为扩散近似。运动，这种近似称为扩散近似。 n正向注入：正偏压使正向注入：正偏压使PNPN结结N N区多子电子从区多子电子从N N区向区向P P区扩散，区扩散， 使使P P区多子空穴从区多子空穴从P P区向区向N N区扩散（这些载流子在进入对方区扩散（这些载流子在进入对方 区域之后成为对方区域中的少子）这种现象称为少子的正区域之后成为对方区域中的少子）这种现象称为少子的正 向注入。向注入。 n反向抽取：反偏反向抽取：反偏PNPN

7、结空间电荷区电场将结空间电荷区电场将N N区少子空穴从区少子空穴从N N区区 向向P P区漂移，将区漂移，将P P区少子电子从区少子电子从P P区向区向N N区漂移，这种现象称区漂移，这种现象称 为载流子的反向抽取。为载流子的反向抽取。 n正偏复合电流：正偏复合电流：正偏压使得空间电荷层边缘处的载流子浓正偏压使得空间电荷层边缘处的载流子浓 度增加，以致度增加，以致 。这些过量载流子穿越空间电荷层，。这些过量载流子穿越空间电荷层， 使得载流子浓度可能超过平衡值，预料在空间电荷层中会使得载流子浓度可能超过平衡值，预料在空间电荷层中会 有载流子复合发生，相应的电流称为复合电流有载流子复合发生，相应的

8、电流称为复合电流 n反偏产生电流反偏产生电流在在 结反向偏压的情况下，空间电荷区结反向偏压的情况下，空间电荷区 中中 。于是会于是会载流子的产生，相应的电流即为空间电载流子的产生，相应的电流即为空间电 荷区荷区产生电流。产生电流。 pn 2 i n NP np 2 i n 隧道电流：当隧道电流：当P P侧和侧和N N侧均为重掺杂的情况时，有些载流子可侧均为重掺杂的情况时，有些载流子可 能穿透能穿透( (代替越过代替越过) )势垒而产生电流，这种电流叫做隧道电流势垒而产生电流，这种电流叫做隧道电流 产生隧道电流的条件：产生隧道电流的条件： n（1）费米能级位于导带或价带的内部；）费米能级位于导带

9、或价带的内部； n（2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率；）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率； n（3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另 一侧的能带中有空的状态。当结的两边均为重掺杂，从而一侧的能带中有空的状态。当结的两边均为重掺杂，从而 成为简并半导体时，这些条件就得到满足。成为简并半导体时，这些条件就得到满足。 隧道二极管的主要特点： n1 1、隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位、隧道二极管是利用多子的隧道效应工作的。由于单位 时间内通过结的多数载流子的数目起伏较小，因此隧道二时间内通过结的多数载

10、流子的数目起伏较小，因此隧道二 极管具有较低的噪音。极管具有较低的噪音。 n2 2、隧道结是用重掺杂的简并半导体制成，由于温度对多、隧道结是用重掺杂的简并半导体制成，由于温度对多 子涨落的影响小，使隧道二级管的工作温度范围大。子涨落的影响小，使隧道二级管的工作温度范围大。 n3 3、由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒、由于隧道效应的本质是量子跃迁过程，电子穿越势垒 极其迅速，不受电子渡越时间的限制，因此可以在极高频极其迅速，不受电子渡越时间的限制，因此可以在极高频 率下工作。率下工作。 n过渡电容过渡电容( (耗尽层电容耗尽层电容) )：PN PN 结空间电荷会随着外结空间电荷会随

11、着外 加偏压的变化而变化，相应的电容叫做过渡电容加偏压的变化而变化，相应的电容叫做过渡电容 也叫做耗尽层电容。表示为：也叫做耗尽层电容。表示为： n扩散电容：扩散电容：PN 结扩散区内的贮存电荷量会随着外结扩散区内的贮存电荷量会随着外 加偏压的变化而变化，相应的电容叫做扩散电容。加偏压的变化而变化，相应的电容叫做扩散电容。 表示为：表示为： n电荷贮存效应电荷贮存效应 ：PN结由正偏変为反偏，注入的结由正偏変为反偏，注入的 非平衡载流子并不能立即去除。这种现象称为电非平衡载流子并不能立即去除。这种现象称为电 荷贮存效应。荷贮存效应。 R dV dQ C 其中 dRd NVqKAWqANQ 00

12、 2 T p D V I C 2 n隧道击穿：在高电场下耗尽区的共价键断裂产生电子和空隧道击穿：在高电场下耗尽区的共价键断裂产生电子和空 穴，即有些价电子通过量子力学的隧道效应从价带移到导穴，即有些价电子通过量子力学的隧道效应从价带移到导 带，从而形成反向隧道电流。这种机制称为齐纳击穿，也带，从而形成反向隧道电流。这种机制称为齐纳击穿，也 叫做隧道击穿。叫做隧道击穿。 n雪崩击穿：在雪崩击穿：在N N区（区（P P区）的一个杂散空穴（电子）进入空区）的一个杂散空穴（电子）进入空 间电荷层，在它掠向间电荷层，在它掠向P P区（区（N N区）的过程中，它从电场获得区）的过程中，它从电场获得 动能。

13、空穴（电子）带着高能和晶格碰撞，并从晶格中电动能。空穴（电子）带着高能和晶格碰撞，并从晶格中电 离出一个电子以产生一个电子离出一个电子以产生一个电子 空穴对。在第一次碰撞之后，空穴对。在第一次碰撞之后， 原始的和产生的载流子将继续它们的行程，并且可能发生原始的和产生的载流子将继续它们的行程，并且可能发生 更多的碰撞，产生更多的载流子。结果，载流子的增加是更多的碰撞，产生更多的载流子。结果，载流子的增加是 一个倍增过程，称为雪崩倍增或碰撞电离，由此造成的一个倍增过程，称为雪崩倍增或碰撞电离，由此造成的PNPN 结击穿叫做雪崩击穿。结击穿叫做雪崩击穿。 分别采用费米能级和载流子扩散与漂移的观点分析

14、结空间分别采用费米能级和载流子扩散与漂移的观点分析结空间 电荷区的形成：电荷区的形成： n假设在形成结之前假设在形成结之前N N型和型和P P型材料在实体上是分离的。在型材料在实体上是分离的。在N N型型 材料中费米能级靠近导带边缘，在材料中费米能级靠近导带边缘，在P P型材料中费米能级靠近型材料中费米能级靠近 价带边缘，当价带边缘，当P P型材料和型材料和N N型材料被连接在一起时，费米能型材料被连接在一起时，费米能 级在热平衡时必定恒等，否则，就要流过电流。恒定费米级在热平衡时必定恒等，否则，就要流过电流。恒定费米 能级的条件是由电子从能级的条件是由电子从N N型一边转移至型一边转移至P

15、P型一边，空穴则沿型一边，空穴则沿 相反方向转移实现的。电子和空穴的转移在相反方向转移实现的。电子和空穴的转移在N N型和型和P P型各边型各边 分别留下未被补偿的施主离子和受主离子分别留下未被补偿的施主离子和受主离子 和和 。结果建。结果建 立了两个电荷层即空间电荷区。立了两个电荷层即空间电荷区。 n另一方面，也可以通过考虑载流子的扩散和漂移得到这种另一方面，也可以通过考虑载流子的扩散和漂移得到这种 电荷分布。当把电荷分布。当把N型和型和P型材料放在一起时，由于在型材料放在一起时，由于在P型材型材 料中有多得多的空穴，它们将向料中有多得多的空穴，它们将向N型一边扩散。与此同时，型一边扩散。与

16、此同时， 在在N型一边的电子将沿着相反的方向扩散，即由型一边的电子将沿着相反的方向扩散，即由N型区向型区向P 型区扩散。由电子和空穴扩散留下的未被补偿的施主和型区扩散。由电子和空穴扩散留下的未被补偿的施主和 d N a N 受主离子建立了一个电场。这一电场是沿着抵消载流子扩受主离子建立了一个电场。这一电场是沿着抵消载流子扩 散趋势的方向散趋势的方向 n在热平衡时，载流子的漂移运动正好和载流子的扩散运动在热平衡时，载流子的漂移运动正好和载流子的扩散运动 相平衡，电子和空穴的扩散与漂移在相平衡，电子和空穴的扩散与漂移在N N型和型和P P型各边分别留型各边分别留 下未被补偿的施主离子和受主离子下未

17、被补偿的施主离子和受主离子 和和 。结果建立了。结果建立了 两个电荷层即空间电荷区两个电荷层即空间电荷区。 d N a N 根据能带图和修正欧姆定律分析根据能带图和修正欧姆定律分析PN结的单向导电性：结的单向导电性： n正偏压正偏压V使得使得PN结结N型中性区的费米能级相对于型中性区的费米能级相对于P型中性型中性 区的升高区的升高qV。在。在P型中性区型中性区 在空间电荷区由于在空间电荷区由于n、 pni，可以认为费米能级不变即等于。在，可以认为费米能级不变即等于。在N型中性区型中性区 。同样，在空间电荷区由于。同样，在空间电荷区由于n、p N + N + N + d N + N N 令 则

18、即空间电荷区两侧电势差 2-11长PN结二极管处于反偏压状态，求： （1）解扩散方程求少子分布 和 ，并画出它们的分布 示意图。 （2）计算扩散区内少子贮存电荷。 （3）证明反向电流 为 结扩散区内的载流子产生电 流。 d1 n1T 2 i N =V ln n d2 n2T 2 i N =V ln n n1n2 0n1n2 d1 0T d2 N V ln N 0 )(xnp )(xpn 0 II PN 解：（1） 其解为 边界条件： 由（b）： 由（a）： （2）少子贮存电荷 nn xxw 2 nn0n p 2 p ppd p D0 dx pp -x Lx L nn012 p - p= K e

19、+K e （1） nn nnn0 x= x , p =0 (a) x= w ,p - p=0 (b) p x L nn012 p - pK e(K0) np -xL n01 -p= K e np xL 1n0 K =-p e 代入（1） np -(x-x ) L nn0n0 p - p=-p e （2）此即少子分布 类似地求得 pn (x+x ) L pp0p0 n -n= -n e X0 xp Xn np0 Pn0 pnnpn n w pnn0 x Q = qA(p - p)dx n np n w -(x-x ) L n0 x qA-p edx pn0 = -qAL p 这是N区少子空穴扩散

20、区内的贮存电荷， 说明贮存电荷是 负的，这是反向PN结少子抽取的现象。 同理可求得 说明贮存电荷是负的。 （3）假设贮存电荷均匀分布在长为 的扩散区内，则 p Q 0 np L ,L p n nn0pp0 pn Q Q p = -p , n = -= -n L AL A 在空穴扩散区，复合率 在电子扩散区，复合率 则空穴扩散区内少子产生率为 电子扩散区内少子产生率为 与反向电流对比 可见，PN结反向电流来源于扩散区内产生的非平衡载流子。 2-12 若PN结边界条件为 处 ， 处 。其 中 和 分别与 与 具有相同的数量级，求 、 以及 、 的表达式。 解： nn0 pp pp U pp0 nn

21、 nn U U 0 可见 n0 p p p0 n n p0 n0 0pn pn n p I = -I = -qA(L +L ) n wx 0n pp p wx po nn p w n w p L n L )(xnp)(xpn )(xIn)(xI p nn xxw (2),(3)分别代入(1)得： 从中解出： 将（4）（5）代入（1）： (1) =A)2 3 pp T -x Lx L nn012 V V -1 nn0n0n nn0n p - p= K e+K e p - p= p (e)x= x p - p=0 x= w (令( ) ( ) npnp -xLxL 12 A= K e+K e np

22、np -wLwL 12 0= K e+K e np -wL 2 nn p Ae K =- w - x 2sh L np wL 1 nn p Ae K = w - x 2sh L （4） （5） T n pV V nn0n0 nn p w - x sh L p - p= p (e-1) w - x sh L （6） （6）式即为N侧空穴分布 类似地， pp -wxx nn T -x Lx L pp012 V V -1 pp0p0p pp0p n -n= K e+K e n -n= n (e)(= A)x= -x n -n=0 x= -w 令 np -wL 1 pp n Ae K =- w - x

23、 2sh L n 2 p wL pp n Ae K = w - x 2sh L T p V V n pp0p0 pp n w +x sh L n -n= n (e-1) w - x sh L n pp dp I (x)= -qAD dx T n pn0pV V nn p p w - x ch qAD pL =(e-1) w - x L sh L p nn dn I (x)= -qAD dx T p np0V V n pp n n w +x ch qAD n L =(e-1) w - x L sh L 讨论： (1) 即长PN结： 所以分子分母第二项近似为0 （此即长PN结中少子分布） 即短PN

24、结： T n pV V nn0n0 nn p w - x sh L p - p= p (e-1) w - x sh L np wL e e nnn ppp T nnnnn ppp w -xw -xw - LLL V V nn0n0w -xw -xw - LLL e-e p - p= p (e-1) e-e 2x 2x n ppp T nnnn ppp wx - LLL V V n0 xw -x - LLL e-ee p (e-1) e-ee np wL np T -(x-x ) L V V nn0n0 p - p= p (e-1)e np wL T V V n nn0n0 nn w - x p

25、 - p= p (e-1) w - x 若取 ，则 对 的讨论类似有 nnnn nnnn w - xw - xxx w - xw - x n nn x- x =1- w - x T V V n nn0n0 nn x- x p - p= p (e-1)(1-) w - x n x= x n x =0 T V V nn0n0 n x p - p= p (e-1)(1-) w pp0 n -n pn T (x+x ) L V V pp0p0 n -n= n (e-1)ep x-x T pV V pp0p0 pp x+x n -n= n (e-1)(1+) w - x p x-x T V V p0 p

26、 x n (e-1)(1+) w p -x =0 取 对于短二极管： 213在 结二极管中，N区的宽度 远小于 ,用 （ S为表面复合速度）作为N侧末端的少数载流 子电流，并以此为边界条件之一，推导出载流子和电流分 布。絵出在S0和S 时N侧少数载流子的分布形状。 解：连续方程 n pp dp I (x)= -qAD dx T pn0V V nn qAD p =(e-1) w - x T pn0V V n qAD p =(e-1) w n x =0 取 p nn dn I (x)= -qAD dx T np0V V pp qAD n =(e-1) w - x T np0V V p qAD n

27、=(e-1) w p -x =0取 P N n w ApqSI n wx p n pp L x L x n p nn p ekekp p dx pd D 21 2 2 0 ppp DL p L 由边界条件 得 由上述条件可得 T V V nn epp 0 0 ApqSI n Wx p n 1 021 T V V n epkk n nn ppnnp x W dpdp IqADqS p AS pD dxdx 1 1 02 01 T p n p n p n T p n V V n L W p pL W p p L W p p V V n Lp Wn p p Lp Wn p p L W p p ep

28、e L D Se L D S e L D S k ep e L D Se L D S e L D S k 所以 p n p p p n p n p p p n V V n n L W ch L D L W shS L xW ch L D L xW shS epp T * * 1 0 dx pd qADI n pp S S0 p n n p V V nn p nV V nn L xW sh W L epp L xW chepp T T 1 1 0 0 2-14推导公式（2-72）和（2-73）。 2-17 结杂质分布Na常数， ，导出 特性表 达式。 解：设 为N侧SCR的边界，对于 结，SCR

29、的宽度为 Poissons Eq 为 P N Lx dd eNN 0 VC n x= x P N n xW 2 d0 2 00 x L qNd e dxkk 22 d0d0 0 00 n x L n qN LqN L eAx kk 22 d0d0d000 00000 nn xxW n LLL qN LqN LqN LxqN LqN L eeeWL kkkkk 因为有 则 代入上式，得 即 当有偏压时 总电荷 则电容 WL n -XL n x e1- L 2 d0n 0 0 xqN k 2 d0 0 0 qN W = k 00 d k W qN 00 d R kV W qN xW WW- LL dd0d0 00 Q= qAN dx= qAN e dx=-qALNe-1 0 11 d0d W qALNqAN W L 0 2 T R AkdQ C dVW 218若 二极管 区宽度 是和扩散长度同一数量级，