【2013贵州省模】贵州省2013届高三适应性考试文科数学Word版含答案

1、2013年贵州省普通高等学校招生适应性考试文科数学.选择题：本大题共12小题,项是符合题目要求的。(1)复数i(1-i)的虚部为()(A) i(B)-i每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一(2)若 P 二x|x2-2x-3 ：0 ,Q=x|X a(C) -1，且P Q二P，则实数a的取值范围是(D) 1(B) (3,-)(C)(3)已知：(,j,si n(二：)=4，则 tan，二(2 25(A) 34(C)(4)设等差数列a“的前n项和为Sn，若印一 -11,a4- -6，则Sn的最小值等于(A) -36(B) -34(C)(D)(5)函数f(x)=xJgx-2的零点所在的区间为(A

2、)( 3,+m)(B) (2,3 )(C)(1,2 )(D)(0,1 )j y兰2(6 )设 xy满足约束条件 x，y-4，贝y z = 3x，y的最小值为(x - y汨(B) 11(C) 8(7)若a、b表示两条直线，王、表示两个平面，下列命题(A) 12(A)(B)(C)a : , b：，则 a/bb/, b - 1，则- b/八，_ ，则 b_ -a : , a/b，则 b/ -(8)如果执行右边的程序框图，则输出的结果是(D)(A) 20(B) 19(C) 17(D) 4(9 )已知一个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸(单位：cm),可得这个几何体的体积是()83(A) - cm

3、3(c) 2cm3343(B) cm313(D) cm3侧视图(10)若不等式x2+mx+4_0对一切x (0,1恒成立，则实数m的取值范围为(A) 0,+:)(B)卜5,+:)(C) -4,+- )(D)卜4,+4(11)已知Fi、F2为双曲线C:x2 - y2 =2的左右焦点，点P在曲线C上，|PFi卜3|PF2|,则 sin/FPF2 =()(C)(D)(心3(12)若曲线y = g(x)在点(1,g(1)处的切线方程为y = 2x+1，则曲线f(x) = g(x) + x2 在点(1 f (1)的切线的斜率为()11(A)(B) 4(C) 2( D)-42第H卷本卷包括必考题和选考题两

4、部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：本大题共 4小题，每小题5分。(13)若f(x)是定义在R上的偶函数，对任意 * R都有f(x，6)= f (x)2 f (3),则 f(2013)=.(14 )倾斜角为1350且与抛物线y2=8x相切的直线方程为 (15) 已知 ABC的内角A， B， C所对的边长分别为a, b, c，设向量-Wi冗m=(a,b),pp = (b 2,a 2).右 C = ， c = 2，im丄 p 则三角形 abc面积是.31 1(16) 若2玄与2b的等出中项是 J2 (a0,b0 ),则一+

5、的最小值为a b三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18岁学生中cm)(17) (本小题满分12分)某中学为调查来自城市和农村的同龄高中学生的身高差异，从高三年级的随机抽取来自农村和城市的学生各10名，测量他们的身高，数据如下(单位:农村：166,158,170,169,180,171,176,175,162,163城市：167,183,166,179,173,169,163,171,175,178(I )根据抽测结果画出茎叶图，并根据你画的茎叶图对来自农村的城市的高三学生的身高 作比较，写出两个统计结论。(II )若将样本频率视为总体的概率，现从样本中来自农村的身高不低于17

6、0的高三学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率(18) (本小题满分12分)已知等差数列an中，a3 -5，05-232=3，又数列bn中，3=3且bn3bn.(i)求数列an, bn的通项公式；(n)若数列an,bn的前n项和分别是Sn,Tn，且(c=Sl(2Tn3).求数列cn的n前n项和M n.(19) (本小题满分12分)如图，=ABC是正三角形， AD = DE=2AB, F是CD的中点，若 AB 平面ACD ,DE/AB.(I)求证：AF/平面BCE(n)若 AB= a求棱椎B- CDB的体积.(20) (本小题满分12分)在直角坐标系中，A(-2,0)

7、, B(2,0)是两个定点，C(c, p), D(O,q)是两个动点，且pq=3.(I)求直线 AC与BD交点的轨迹 M的方程；(n)已知点 P(1,t)时轨迹M上位于x轴上方的定点，E , F是轨迹M上的两个动点，直线PE与直线PF分别于x轴相交于G、H两点，且一 PGH - PHG,求直线EF的斜 率(21) (本小题满分12分)321c 兀已知f(x)=4x -3x cos 0 +(0为参数，且0 0)的极小值大于零322(I)求0的取值范围；(n)若函数f(x)在区间(2a-1,a)上是增函数，求实数 a的取值范围请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按

8、所做的第一题积分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。(22) (本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲如图，AB为圆0的直径，BE为圆0的切线，点C为圆0上不同于A、B的一点，AD为/AEBAC的平分线，且分别与BC交于H,与圆0交于D,与BE交于E,连结BD、CD.(I)求证：/ DBE=Z DBCn)若 EH=BE=a 求 AH.(23) (本小题满分10分)在极坐标系中，已知圆 c： T=4cosr被直线I： si n(r-)=a截得的弦长为 2 3，求实数a的值.(24) (本小题满分10分)已知关于x的不等式|mx-2| |mx，m|_5.(I)当m=1时，求此不

9、等式的解集；(n)若此不等式的解集为 R，求实数m的取值范围20,3年贵州省普通高等学校招生适应性考试文科数学试题答案及评分参考评分说明:本解答给岀一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同可根据试题 的卜要考査内容比照评分参普制订相应的评分细则2.对计算当考生的解在在某-步岀现错课时.如果后继部分的解答未改变该題的 内客和堆J可“响的程度决定石煤部分的给分.但不得超过该部分正磚解答应得分数 的一半；如杲肓堆部分的解杏有较严靈的错溟.就不再给分。3解答右瑞所注分数.表示考生正确促到这_步应得的累加分数4只给彩敎分数 选样越不给中间分。-选择運(1)0(2)C(3)D(4)A(5)C(6)

10、CB二.填空亀(8)B(9)B(10)B(ll)A(12)B(13)0三.MWK（U）M y20(15)(16)4（17）帕（I ）茎叶图如右:农村城市01 8365101 71 3 5 8 99 6 3 21 63 6 981 57（3分）统计结论：（给出下列四令供弓考生只婴答对其中两个即给3分洽出典他合用的祥糸也给分） 域巾高三*生的平均身高大于农村髙三学生的平均身爲； 农村高三学生的身高比威市髙三学生的身离屯褂齐；农村髙1学件的笑离的中（5片169 5rm.MffJA 午4的 釣中Q为172cm；（1农村髙二学1的髙度專參上臺对称的.向11人#费均偵側历.厳令豪T 生的高度分布较为分敢，

11、 *（n）农村高 鼻件F髙不低J 170的仆门0. I KJ75.ni.l76.lf5人V 皿录3个相当于从中抽取2个，共“ 10艸柚祛.低于175的只齐2个.制口“】3分）故K中恰仆名同学的衲低 八75的”为：（I ）设聲片数列1叭1的公差为儿则由题设得:at *2/ 5a, *4/ - 2( at 2. I (n - I ) x2 2n - I由于3b.6.“b ； 3. (fi /V )o.数列(bj.以b,3为fi填公比为3的衿比黄列 b. 3x3 3二 :.(E)由可川解得2(2)（4分）(5)(*伶)I -3(#)I k 3#*# (!) %w 0 | * J* 2 )、) ( )

12、 1卯j1 r(19) M： (1 )忆取CE中点P连宦FP、RP. F 为 CD 的中点 FP/DE. Il AT ；DE.又 AB/DE.Bl 叫;DE. AB/FP. H AB FP. ABPF为平行四边形 AF7/BP又 AF(t平面BCE.BPu平血RCE.AF/ 平面 BCE () ZUCD 为正三角形 AFiCD.AB丄平(fc ACD.DE/AH.处丄甲除 又 AFU 平面 4CD.DE丄AF,又AF iCD.CnnDt：/).AF丄平面 CD (9分)乂 RP /O /. PH 1 f A CUE 即 BPR DEC 的A AB s a .W s DE . CD 2a .HP

13、(3分)（门分）(20) M： P f . 2 (l)依H畫知J纯4C的方2(，(2分)（3分）xW号（J梭煜BDC的体积F； CD DE F(3 4卩)/ *4*(3-2&)x+4( -“ 12=0（7分）设E（Xiy，F（”），点P（l,弓）在轨迹M t.4（*-12* x-123巾二-，八切运仏（9分）直线EF的斜率Ktr =生二2 =二M王Hd旦8V -6-k *二 6 + 2k”4F 3-i(8F - 6) 2k(4k2 * 3)1k“ s -=24k 丁4k2 324k即直线EF的斜率为才.（12 分）)解：(I )/(x) =12x(*.令/(%) =O,|# xt =0,j*（2分）列表：(12 分)（0