内蒙古自治区包头市昆区中考第二次模拟数学试卷含答案

1、2016年初中升学考试模拟试卷（二）数 学注意事项：1.本试卷共6页，满分为120分。考试时间为120分钟。2.答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。3.答选择题时，必须使用2铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，要求字体工整，笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效。5.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液

2、、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1.-8的立方根是（ ）a.2 b.2 c. d.-22.统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学计数法表示应为（ ）a.11.4104b.1.14104c.1.14105d.0.1141063.函数中，自变量x的取值范围是（ ）a.x2 b.x-2 c.x-2 d.x-2 4.下列计算正确的是（ ）a.a2+a2=2a4 b.3a2b2a2b2=3ab c.(-a2)2=a4 d.(-m3)2=m9 5.抛物线y=-6x2可以看作是由抛物线y=-

3、6x2+5按下列何种变换得到（ ）a.向上平移5个单位 b.向下平移5个单位c.向左平移5个单位d.向右平移5个单位6.河堤横断面如图所示，堤高bc=6米，迎水坡ab的坡比为1:，则ab的长为（ ）米a.12 b.4 c.5 d.6 7.如图，在abc中，bc=4，以点a为圆心，2为半径的a与bc相切于点d，交ab与点e，交ac于点f，点p是a上的一点， 且epf=45，则图中阴影部分的面积是（ ）a.4- b.4-2 c.8+ d.8-2 8.按一定规律排列的一列数：， 其中第6个数为（ ）a. b. c. d. 9.在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：

4、成绩（个）8911121315人数123432这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（ ）a12，13b12，12c11，12d3，410.下列四个命题：对角线互相垂直的平行四边形是正方形；，则m1；过弦的中点的直线必经过圆心； 圆的切线垂直于经过切点的半径；圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（ ）个a.1 b.2 c.3 d.411.如图，在平面直角坐标系中，菱形abcd在第一象限内，边bc与x轴平行，a、b两点的纵坐标分别为3、1，反比例函数 的图象经过a、b两点，则菱形abcd的面积为（ ）a.2 b.4 c. d. 12.如图，二次函数的图象与x轴交于a、b两点，与y

5、轴交于点c，且oa=oc，则下列结论：abc0； ；ac-b+1=0； 其中正确结论的个数是（ ）a.4 b.3 c.2 d.1二、填空题（每题3分，共24分）13. .14.在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n= 15. 16.折叠矩形abcd，使点d落在bc边上的点f处.若折痕ae=5，则bc= .17.如图，是由绕b点顺时针旋转而得，且点a,b,c/在同一条直线上，在中，若c=90，bc=2，ab=4，则斜边ab旋转到a/b所扫过的扇形面积为 18.关于x的不等式组 的解集为x3，则m的取值范围是 .19.如

6、图，ab是o的直径，且经过弦cd的中点h，过cd延长线上一点e作o的切线，切点为f.若acf=65，则e = .20.如图，在正方形abcd中，bpc是等边三角形，bp、cp的延长线分别交ad于点e、f，连接bd、dp，bd与cf相交丁点h给出下列结论：abedcf；dp2phpb；.其中正确的是 (写出所有正确结论的序号) 三、解答题（本大题共6小题，共60分）21.（本题满分8分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分a、b、c、d四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图。请根据以上不完整的统计图提供的信息

7、，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩；扇形统计图中b级所占的百分比b= ，d级所在小扇形的圆心角的大小为 ；（2）请直接补全条形统计图；（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩c级以上，含c级）的人数。 22.（本题满分8分）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在a处看见灯塔b在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到c处，发现此时灯塔b在海船的北偏西45方向，求此时灯塔b到c处的距离。 23.（本题满分12分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元按规定，该产品售价不得

8、低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由 24.（本题满分8分）如图，ab是o的直径，od弦bc于点f， 交o于点e，连结ce、ae、cd，若aec=odc（1）求证：直线cd为o的切线； （2）若ab=5，bc=4，求线段cd的长 25.（本题满分1

9、2分）已知：把rtabc和rtdef按如图（1）摆放（点c与点e重合），点b、c（e）、f在同一条直线上。acb=edf=90，def=45，ac=8cm，bc=6cm，ef=9cm。如图（2），def从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿cb向abc匀速移动，在def移动的同时，点p从abc的顶点b出发，以2cm/s的速度沿ba向点a匀速移动，当def的顶点d移动到ac边上时，def停止移动，点p也随之停止移动。de与ac相交于点q，连接pq，设移动时间为t（s）（0t4.5）。解答下列问题：（1）当t为何值时，点a在线段pq的垂直平分线上？（2）连接pe，设四边形apec的面积为y（c

10、m2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻t，使p、q、f三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。 图1 图2 26.（本题满分12分）如图，抛物线yax2c（a0）经过梯形abcd的四个顶点，梯形的底ad在x轴上，其中a（2,0），b（1, 3） (1）求抛物线的解析式；(2）点m为y轴上任意一点，当点m到a、b两点的距离之和为最小时，求此时点m的坐标；(3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点p使spad4sabm成立，求点p的坐标图1 图2 2016年初中升学考试模拟试卷（二

11、）数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1-5dcbcb 6-10aadbc 11-12db2、 填空题（每题3分，共24分）13、 14、1 15、5 16、10 17、18、m3 19、5020、3、 解答题（本大题共6小题，共60分）21、读图可知：（1）a级有20人，占25%，则共抽查了：2025%=80（人）； b级占1-25%-30%-5%=40%；18 3分（2）c级占30%，有8030%=24（人）如图：5分（3）600=570（人）8分22、如图，过b点作bdac于d dab906030，dcb904545设bdx，在rtabd中，adtan302分在

12、rtbdc中，bddcx bc又ac5210 ， 得，6分 =海里8分答：灯塔b距c处海里。23、解：（1）设y=kx+b，则由图象知：，解得k=，b=30，y=x+30，100x180；4分（2）设公司第一年获利w万元，则w=（x60）y1500=x2+36x3300=（x180）26060，8分第一年公司亏损了，当产品售价定为180元/件时，亏损最小，最小亏损为60万元；（3）若两年共盈利1340万元，因为第一年亏损60万元，第二年盈利的为（x60）y=x2+36x1800，则x2+36x180060=1340，解得x1=200，x2=160，100x180，x=160，每件产品的定价定为

13、160元时，公司两年共盈利达1340万元 12分24、（1）证明：连接oc，cea=cba，aec=odc，cba=odc，又cfd=bfo，dcb=bof，co=bo， ocf=b，b+bof=90，ocf+dcb=90，直线cd为o的切线； 4分（2）解：连接ac，ab是o的直径，acb=90，dco=acb，又d=b，ocdacb，acb=90，ab=5，bc=4，ac=3，即，解得；dc=8分25、解：（1）点a在线段pq的垂直平分线上，ap=aq，def=45，acb=90，def+acb+eqc=180，eqc=45，def=eqc，ce=cq，由题意知：ce=t，bp=2t，cq

14、=t，aq=8-t，在rtabc中，由勾股定理得：ab=10cm，则ap=10-2t，10-2t=8-t，解得：t=2，答：当t=2s时，点a在线段pq的垂直平分线上；3分（2）过p作pmbe，交be于m，bmp=90，在rtabc和rtbpm中， ， ，pm= ，bc=6cm，ce=t，be=6-t，y=sabc-sbpe= = ，抛物线开口向上，当t=3时，y最小=，8分答：当t=3s时，四边形apec的面积最小，最小面积为 cm2；（3）假设存在某一时刻t，使点p、q、f三点在同一条直线上，过p作pnac，交ac于n，anp=acb=pnq=90 ，pan=bac ，panbac， ， ，,nq=aq-an，nq=，acb=90，b、c（e）、f在同一条直线上，qcf=90，qcf=pnq，fqc=pqn，qcfqnp， ，0t4.5 ， ，