(沪科版)中考数学总复习课件【第10课时】平面直角坐标系与函数(25页)

1、第第1010课时平面直角坐标课时平面直角坐标 系与函数系与函数 皖考探究皖考探究皖考探究皖考探究 皖考解读皖考解读皖考解读皖考解读 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 皖皖 考考 解解 读读 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦 考情分析考情分析 皖考探究皖考探究 考点考点 年份年份 题型题型 分值分值 平面直角坐标系平面直角坐标系 的有关概念的有关概念 平面直角坐标系内平面直角坐标系内 点的坐标特征点的坐标特征 2011 解答题解答题 8分分 平移与对称平移与对称 点的坐标点的坐标 函数的概念和表示函数的概念和表示 函数图象的确定函数图象的

2、确定 2010 选择题选择题 4分分 2011 (芜湖芜湖) 选择题选择题 4分分 2012 选择题选择题 4分分 2014 选择题选择题 4分分 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 考题赏析考题赏析 220102010安徽安徽 甲、乙两人准备在一段长为甲、乙两人准备在一段长为1200 m的笔的笔 直公路上进行跑步比赛，甲、乙跑步的速度分别为直公路上进行跑步比赛，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s和和 6 m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 m处，若同时起处，若同时起 跑，则两人从起跑至其中

3、一人先到达终点的过程中，甲、跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、 乙两人之间的距离乙两人之间的距离y(m)与时间与时间t(s)的函数关系图象是的函数关系图象是() 120112011芜湖芜湖 函数函数 y 6x中中， 自变量自变量 x 的取值范围的取值范围 是是( ) Ax6 Bx6 Cx6 Dx6 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 A 解析解析 该函数的表达式是二次根式，由二次根式有意义，该函数的表达式是二次根式，由二次根式有意义， 被开方数必须为非负数，得被开方数必须为非负数，得6x0，解得，解得x6. C 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考

4、探究 图图101 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 解析解析 甲、乙跑步的速度差是甲、乙跑步的速度差是2 m/s，乙追上甲需，乙追上甲需50 s，之后，之后 甲、乙两人相距甲、乙两人相距300 m需需150 s，即经过，即经过200 s两人相距两人相距300 m. 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 3如图如图102所示，下列各情境分别可以用哪幅图来近似地所示，下列各情境分别可以用哪幅图来近似地 刻画？刻画？(1)一杯越晾越凉的水一杯越晾越凉的水(温度与时间的关系温度与时间的关系)_；(2) 一面冉冉上升的旗帜一面冉冉上升的旗帜(高度与时间的关系高度与时间

5、的关系)_；(3)足球守足球守 门员大脚开出去的球门员大脚开出去的球(高度与时间的关系高度与时间的关系)_；(4)匀速行匀速行 驶的汽车驶的汽车(速度与时间的关系速度与时间的关系)_ 图图102 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 丙丙 丁丁 甲甲 乙乙 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 平面直角平面直角 坐标系的坐标系的 概念概念 平面内两条互相平面内两条互相_，且有公共，且有公共_的数轴的数轴 构成平面直角坐标系，两坐标轴的交点为坐标原点构成平面直角坐标系，两坐标轴的交点为坐标原点 坐标平面内的点与有序实数对是坐标平面内的点与有序实数对是_对应的对应的

6、 平面内点平面内点 P(x，y)的的 坐标的特坐标的特 征征 各象限内点的坐标的特征：点各象限内点的坐标的特征：点P(x，y)在第一象限在第一象限 _；点；点P(x，y)在第二象限在第二象限 _；点；点P(x，y)在第三象限在第三象限 _；点；点P(x，y)在第四象限在第四象限 _.2.坐标轴上点的坐标的特征：点坐标轴上点的坐标的特征：点P(x， y)在在x轴上轴上_；点；点P(x，y)在在y轴上轴上 _ 考考 点点 聚聚 焦焦 考点考点1 1 平面直角坐标系平面直角坐标系 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 垂直垂直 原点原点 一一一一 x0，y0 x0，y0 x0，y

7、0 x0，y0 y0，x为任意数为任意数 x0，y为任意数为任意数 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 平行于坐标平行于坐标 轴的直线上轴的直线上 的点的坐标的点的坐标 的特征的特征 1.平行于平行于x轴轴(或垂直于或垂直于y轴轴)的直线上的点的纵坐标的直线上的点的纵坐标 相同，横坐标为不相等的实数相同，横坐标为不相等的实数. 2.平行于平行于y轴轴(或垂直于或垂直于x轴轴)的直线上的点的横坐标的直线上的点的横坐标 相同，纵坐标为不相等的实数相同，纵坐标为不相等的实数 两坐标轴夹两坐标轴夹 角的平分线角的平分线 上点的坐标上点的坐标 的特征的特征 1.第一、三象限两坐标轴夹角平分

8、线上的点的横、第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、 纵坐标纵坐标_. 2.第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、 纵坐标纵坐标_ 考点考点2 2 平面直角坐标系内特殊点的坐标平面直角坐标系内特殊点的坐标 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 相等相等 互为相反数互为相反数 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 考点考点3 3 平面直角坐标系中点的平移与轴对称平面直角坐标系中点的平移与轴对称 用坐标用坐标 表示平表示平 移移 1.点的平移：在平面直角坐标系中，将点点的平移：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右向

9、右(或或 向左向左)平移平移a个单位长度，可以得到对应点个单位长度，可以得到对应点_或或 _；将点；将点(x，y)向上向上(或向下或向下)平移平移b个单位长度，个单位长度， 可以得到点可以得到点_或或_. 2.图形的平移：对于一个图形的平移，这个图形上所有图形的平移：对于一个图形的平移，这个图形上所有 点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上对应点的坐标都要发生相应的变化，反过来，从图形上对应 点的坐标的变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平点的坐标的变化也可以看出对这个图形进行了怎样的平 移移 用坐标用坐标 表示对表示对 称点称点 (1)点点P(x，y)关于关于x轴对称的点轴对称的点P1

10、的坐标为的坐标为_； (2)点点P(x，y)关于关于y轴对称的点轴对称的点P2的坐标为的坐标为_； (3)点点P(x，y)关于原点对称的点关于原点对称的点P3的坐标为的坐标为_ 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 (xa，y) (xa，y) (x，yb) (x，yb) (x，y) (x，y) (x，y) 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 考点考点4 4 函数的有关概念及表示方法函数的有关概念及表示方法 常量与变量常量与变量 在某一变化过程中，始终保持在某一变化过程中，始终保持_的量叫做的量叫做 常量，数值发生常量，数值发生_的量叫做变量，如的量叫做变量，如

11、svt， 当当v一定时，一定时，v是常量，是常量，s，t都是变量都是变量 函数的概念函数的概念 一般地，设在一个变化过程中有两个变量一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y， 如果对于如果对于x在它允许取值的范围内的每一个值，在它允许取值的范围内的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变是自变 量，量，y是是x的函数的函数 函数值函数值 对于一个函数，如果当自变量对于一个函数，如果当自变量xa时，因变量时，因变量y b，那么，那么b叫做自变量的值为叫做自变量的值为a时的函数值时的函数值 确定自变量确定自变量 取值范围取值范围 1.使表达式有意

12、义；使表达式有意义； 2.使实际问题有意义使实际问题有意义 表示方法表示方法 1.列表法；列表法；2.图象法；图象法；3.解析法解析法 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 不变不变 变化变化 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 概念概念 一般地，对于一个函数，如果把自变量一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数与函数y的每对的每对 对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描 出相应的点，这些点组成的图形就是这个函数的图象出相应的点，这些点组成的图形就是这个函数的图象 画法画法 步骤步骤 (1)列表；列表

13、；(2)描点；描点；(3)连线连线 考点考点5 5函数图象的概念及画法函数图象的概念及画法 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 例例1 1 2013连云港连云港若点若点(12m，3m)在第二象限，则在第二象限，则m的取值的取值 范围是范围是_ 探究一探究一 坐标平面内点的坐标特征坐标平面内点的坐标特征 皖皖 考考 探探 究究 命题角度：命题角度： 1四个象限内的点的坐标特征；四个象限内的点的坐标特征； 2坐标轴上的点的坐标特征坐标轴上的点的坐标特征 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 解析解析 皖考解

14、读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 探究二关于探究二关于x x轴，轴，y y轴及原点对称的点的坐标特征轴及原点对称的点的坐标特征 命题角度：命题角度： 1求关于求关于x轴对称的点的坐标；轴对称的点的坐标； 2求关于求关于y轴对称的点的坐标；轴对称的点的坐标； 3求关于原点对称的点的坐标求关于原点对称的点的坐标 例例2 2 2014连云港连云港在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于原点关于原点 的对称点的对称点Q的坐标为的坐标为() A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(2，3) 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 A 皖考解读皖考解读

15、考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 解析解析 根据关于原点对称的点的坐标特征，点根据关于原点对称的点的坐标特征，点P(2， 3)关于原点的对称点关于原点的对称点Q的坐标为的坐标为(2，3)，故选，故选A. 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 例例3 3 2014长沙长沙 如图如图103，在平面直角坐标系中，已知点，在平面直角坐标系中，已知点 A(2，3)，点，点B(2，1)，在，在x轴上存在点轴上存在点P到到A，B两点的距离两点的距离 之和最小，则之和最小，则P点的坐标是点的坐标是_ 图图103 第第10课时课时平面直角坐标

16、系与函数平面直角坐标系与函数 (1，0) 解析解析 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 方法点析方法点析 求距离之和最小之类的问题求距离之和最小之类的问题，一般方法是根据轴一般方法是根据轴 对称性求得关于对称性求得关于x轴或轴或y轴对称的点的坐标轴对称的点的坐标，再确定经再确定经 过两点的函数表达式过两点的函数表达式，从而求解从而求解 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 探究三探究三坐标系中图形的平移与旋转坐标系中图形的平移与旋转 命题角度：命题角度： 1坐标系中图形平移的坐标变化规律与作图；坐标系中图形平移

17、的坐标变化规律与作图； 2坐标系中图形旋转的坐标变化规律与作图坐标系中图形旋转的坐标变化规律与作图 例例4 4 2013烟台烟台如图如图104，将四边形，将四边形 ABCD先向左平移先向左平移3个单位，再向上平移个单位，再向上平移 2个单位，那么点个单位，那么点A的对应点的对应点A的坐标是的坐标是( ) A(0，1) B(6，1) C(0，3) D(6，3) 图图104 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 A 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 方法点析方法点析 求一个图形旋转、平移、轴对称后的图形对应点的求一个图形旋转、平移、轴对称后的图形对应点的 坐标坐

18、标，一般要把握三点：一是图形变换的性质；二是图一般要把握三点：一是图形变换的性质；二是图 形的全等关系；三是确定点所在的象限形的全等关系；三是确定点所在的象限 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 解析解析 由于四边形由于四边形ABCD先向左平移先向左平移3个单位，再向上平个单位，再向上平 移移2个单位，因此点个单位，因此点A也发生相应的平移根据坐标系中图形也发生相应的平移根据坐标系中图形 平移与坐标的关系知，点平移与坐标的关系知，点A的对应点的对应点A的坐标是的坐标是(0，1)，故选，故选 A. 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 例例5 5 2014巴中巴

19、中如如图图 105，已已知知直直线线 y4 3x 4 与与 x 轴轴、y 轴轴 分分别别交交于于 A，B 两两点点，把把AOB 绕绕点点 A 按按顺顺时时针针方方向向旋旋转转 90后后 得得到到AO1B1，则则点点 B1的的坐坐标标是是_ 图图105 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 (7，3) 解析解析 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 探究四函数的概念及函数自变量的取值范围探究四函数的概念及函数自变量的取值范围 命题角度：命题角度： 1常量与变量，函数的概念；常量与变量，函数的概念； 2函数自变量的取值范围函数自变量的取值范围 例例6 6 2013常

20、德常德 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 D 解析解析 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 方法点析方法点析 解决求函数自变量取值范围的问题，关键是根据使函解决求函数自变量取值范围的问题，关键是根据使函 数有意义的条件建立不等式数有意义的条件建立不等式(组组)，通过解不等式，通过解不等式(组组)来来 解决问题解决问题 求函数自变量的取值范围时，必须把所有条件都考虑到，求函数自变量的取值范围时，必须把所有条件都考虑到， 如二次根号下的式子不能小于如二次根号下的式子不能小于0，分式的分母不能等于，分式的分母不能等于0， 零次幂的底数不能等于零次幂的底数不能等于

21、0等，在实际问题中，函数自变量的等，在实际问题中，函数自变量的 取值范围还必须使实际问题有意义取值范围还必须使实际问题有意义 易错提示易错提示 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 探究五探究五函数图象的确定函数图象的确定 命题角度：命题角度： 1画函数图象；画函数图象； 2函数图象的实际意义函数图象的实际意义 例例7 7 2013湘西湘西小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步 行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑 步到

22、家里下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离步到家里下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米米)与时与时 间间x(分分)之间的关系的大致图象是之间的关系的大致图象是() 图图106 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 C 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究 方法点析方法点析 观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意 义弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象义弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象 的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断 第第10课时课时平面直角坐标系与函数平面直角坐标系与函数 解析解析当天小芳爷爷离家的距离当天小芳爷爷离家的距离y(米米)与时间与时间x(分分)之间的关系分之间的关系分 为三段：为三段：1.他慢步行走到离家较远的公园，他慢步行走到离家较远的公园，y随随x的增大而增大，且的增大而增大，且 增长较慢；增长较慢；2.他在公园打了一会儿太极拳，此时，他在公园打了一会儿太极拳，此时，x在不断增大，在不断增大， 而而y不变，所以这部分函数图象是水平的；不变，所以这部分函数图象是水平的；3.他沿原路跑步到家里，他沿原路跑步到家里，