论物理模型及其构建

1、论物理模型及其构建物理建模是一种物理的思考方法，是对现实世界的一种用物理语言和方法，通过抽象、简化，建立近似刻画并解决实际问题的物理解决方案。中学物理建模的教学活动，有助于改变物理教学中只重视定义、概念、定律、计算等抽象化和形式化的倾向。在物理模中，学生需要进行对信息的搜寻、筛选和处理，需要对问题进行挖掘、加工，分析问题中包含的信息，了解问题的背景材料，检索与材料有关的资料，这一些都有助于培养学生的转化能力，应用物理思想方法的能力、发展学生的想象能力。大量的常模那么参照测试（即选拔性考试）证明：考核学生物理建模能力的试题往往有较大的区分度。那么，物理教师应如何编制和选用一些考查学生建模能力的习

2、题来提高学生素质呢？下面，笔者结合物理建模的类型和目标，来谈谈如何编制和选用此类习题。一、模型的识别要求学生对模型作出识别的习题，一般呈现的是浅层的知识点，如物理概念中出现的理想化模型。如质点、光滑平面、弹簧振子、理想气体、点电荷，薄透镜等。例1：两个半径为3cm的铁制小球，各带有1.010-8C的正电荷，当两球球心相距10cm时，两球间的库仑力为 A、引力9.010-5牛 B、斥力9.010-5牛C、0 D、无法确定评论：部分学生可能会根据库仑定律的数学表达式解得选项B。实际上此题中指出两球半径为3cm，两球心相距10cm，显然均不能看作点电荷，不能应用库仑定律。学生如果掌握点电荷这个理想化

3、模型，易得D为正确，该题的库仑力精确值计算难度很大，因为两球相距近的一面感应出部分异性电荷，计算将涉及电动力学。例2：物体A在斜面B上以某一初速滑下。已知斜面长12m，倾角30，物体A到达底端时末速为9.8m/s，历时2S。该过程的平均速度为 。评论：可能有学生会认为a=gSin30=9.80.5=4.9(m/s2)由Vt=V0+at得V0=Vt-at=9.8-4.92=0 30 当然，这种解法是错的。因为斜面可能粗糙，agSin30，如果识别出S=12m，t=2S。则易得。例3：铜制水平矩形框长宽之比为4:1，其中短边ab为活动边，电阻为1欧，长度为2米，正具有向左的速度5m/s，其余各边保

4、持静止。线框所在处有竖直向上匀强磁场，磁感应强度为0.1特斯拉。求a、b两点间的电压。评论：此题为笔者为本校标准参照测试拟的习题，区分度为0.4以上。如果学生看出ab边相当于电源，=BLV，ab两点间电压为路端电压，Uab=；则该题迎刃而解。千变万化的物理习题都是根据一定的物理模型，结合某些物理关系，给出一定的条件，提出需要求的物理量。我们解题的过程，就是将题目隐含的物理模型识别出来，将其还原。二、模型的转化物理模型的转化，指的是通过联想，从一概念到另一概念，从一规律到另一规律，从一模型到另一模型。以一些已知的物理模型为思维元素，并借助它们进行思维，从而迅速把握处理物理问题方向的一种方法。例1

5、：质量为1kg的小球，作初速度为10m/s的平抛运动。求经过2S的动量改变。评论：平抛运动的物体，其轨迹为抛物线，速度在切线方向。若据动量塔量的定义来解，则是一个二维问题，必然要用到平行四边形定则，繁琐得很。若转化为重力的冲量，则P=mgt=19.82=19.6（NS）。例2：质点质量m=1kg，作匀速圆周运动，=，r=0.5m。经过时间2S，求向心力的冲量。评论：“用向心力乘以作用时间得冲量，”这种做法错误，因为向心力不是恒力。而合外力的冲量即动量的增量。T=，经2S即半个周期，质点末速与初速方向相反，易解得P，即I向。例2与例1的思维过程互逆，为动量增量模型与冲量模型的相互转化问题。三、模

6、型的构建在学生对理想模型的意义有了初步认识的基础上，还应该通过典型模型的使用，进一步掌握抽象的规律。在对常见模型的认识逐步加深以后，还要防止他们知识的僵化，把现成的模型不适当地到处生搬硬套。当已有的模型对解决具体问题确实不完善时，就要引导学生根据具体问题对已有的模型加以演变，建立起合理的模型，使问题得到解决。例1：电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内截面的液体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a，b，c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前

7、后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接。I表示测得电流值。已知液体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为：A、B、C、D、评论：流量计上下表面间的液体运动，相当于长度为c的金属导体棒切割磁感线，有=，从而流量，还可以这样建模：在垂直于液体的运动方向取一截面，这一运动截面与流量计右边界所围空间是变化的。这一空间垂直于磁场方向的面上有磁通量的变化，则=，同样易得流量，通过该题可知，物理建模法是解决物理问题的重要而又基本的方法。正确运用模型的关键在于：正确

8、分析各种因素对物理过程的影响，分清主次，突出主要矛盾，找到突破口。例2：如图，A、B两个质量均为m的物体间用劲度系数为K的轻弹簧相连，A、B在外力F作用下，在空中静止，B离地面的的高度为h，放手后A、B下落，且B与地面碰撞后不反弹。则当A的速度达到最大的过程中，A的重力势能的改变量为 。评论：该题是温州市竞赛题。物体A、B相对于系统的质心作简谐运动，而质心又做自由落体运动。显然同时考查了简谐运动和非惯性参照系的两个模型。以质心为参照系可得A、B的加速度图象。 由图知aA+aB=2g;aA0，即A物体始终做加速运动。设弹簧原长l0，则A的初位置H1=h+l0+，末平衡位置H2=l0-，A的高度改变H=H1-H2=h+。则重力势能改变为：Mg(h+)。通过对这些例题的评论，可以得出物理建模的流程：实际问题抽象、简化建立物理模型求物理模型的解或近似解解释、验证模